四年级上册数学素材线与角知识点-北师大版

第1页线与角知识点线的认识1、经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。2、经过两点只能画一条直线。（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？）线段特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。例如：读作：线段AB或线段BA；读作：线段CD或线段DC。注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。射线特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。如：读作：射线AB注：这条射线不能读作射线BA，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。直线特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。例如：读作：直线AB或直线BA注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。相交和垂直1、两条直线相交，有且只有一个交点。2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。垂线画法：1、画已知直线l的垂线。2、过直线l外一点P画垂线。注：线段PA也叫作点P到直线l的垂线段。在点P到直线l的所有线段中，垂线段最短。垂线段PA的长度叫作点P到直线l的距离。3、过直线l上一点P画垂线。平移与平行平行：在同一平面内，永不相交的两条直线相互平行。平行线的画法：1、画两条相互平行的直线ABCDABAB先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l重合.沿着三角尺的一条边画一条直线，如上图。该直线与直线l垂直.最后在相交处标上垂直符号。llllllPPP先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l重合并靠近P点.沿着三角尺的一条边画一条过P点的直线，如上图。该直线与直线l垂直.最后在相交处标上垂直符号。AAlllP先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l重合并靠近P点.沿着三角尺的一条边画一条过P点的直线，如上图。该直线与直线l垂直.最后在相交处标上垂直符号。PAPl1l1l2ABB第2页2、画给定直线l1的平行线3、过直线l1外点P画l1的平行线旋转与角角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。周角=3600平角=1800钝角小于1800大于900直角=900锐角小于900大于00注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角1个周角=2个平角=4个直角1个平角=2个直角角的度量1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。2、度量角的大小通常使用量角器。（如下图，量角器是半圆形的，有内外两圈刻度，最大的刻度是1800，内外圈对应的两个刻度之和是1800。）量角器的使用1、用量角器测量角的大小先用量角器的中心点与角的顶点对准，再将量角器的0刻度线与角的一条边重合。如果是量角器的外圈0刻度线与角的边对齐（如角1），在读数的时候，角的另一条边所对量角器外圈的刻度数就是角的大小。（角1的大小是120°）如果是量角器的内圈0刻度线与角的边对齐（如角2），在读数的时候，角的另一条边所对量角器内圈的刻度数就是角的大小。（角2的大小是60°）2.用量角器画角如上图，先固定A三角尺，B三角尺紧靠A三角尺的一边，画出l1。AA三角尺固定不动，B三角尺沿着A三角尺的一边向下移动一段距离，画出l2。l2和l1相互平行。l1l1l2如上图，先用B三角尺的一边l1重合，再用A三角尺的一边紧靠B三角尺。ABABA三角尺固定不动，B三角尺沿着A三角尺的一边向下移动一段距离，画出l2。l2和l1相互平行。l1l1l2如上图，先用B三角尺的一边l1重合，再用A三角尺的一边紧靠B三角尺。ABABA三角尺固定不动，B三角尺沿着A三角尺的一边向上移动到点P，过点P画出l2。l2和l1相互平行。PP顶点边边外圈0刻度中心点内圈0刻度12打点，画一条射线点对点，线对线，在需要的刻度上打点。第3页70°用直线把打的点和射线端点连起来。标上角的标记，写上角的度数。