平行与垂直教案范例【精编4篇】

1/16平行与垂直教案范例【精编4篇】平行与垂直教案【第一篇】［教学目标］1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学内容］《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。2/16［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类3/16师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的`分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要4/16相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）5/16师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。6/16六、课堂总结今天这节课你有什么收获？平行与垂直教案【第二篇】教材简析：新课程标准将空间与图形作为数学一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。垂直与平行就属于空间与图形这一领域的内容之一，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知在同一平面内两条直线位置（平行与垂直）关系，并能正确理解平行、垂直等概念，也是为学生今后学**行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识打好基础，同时，它也是为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。教学理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教学中应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。学生分析：7/16从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，对理解概念中的永不相交比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解同一平面的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。教学设想：创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的'魅力感染学生。我在设计导入时，不准备从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。平行与垂直教案【第三篇】教育目标。8/161.知识和技能:了解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂直线。2过程和方法:在观察、操作、比较、概括中，经历了探究平行线和垂直线特征的过程，建立了平行和垂直的概念。3.情感态度和价值观:在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象力。教育的重要难点。1.教学要点:正确理解相交、相互平行、相互垂直等概念。2.教学难点:了解平行与垂直概念的本质特征。教学工具。多媒体设备。教学过程。1引进情况，画画感觉。1.学生想象无限大平面上两条直线的位置关系。老师:摸桌子上放的白纸，你有什么感觉？(一)学生交流报告。(2)这样平面，我们称之为平面。(板书:平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请在这个平9/16面上任意画直线。你画的这条直线有什么特点？(3)闭上眼睛，白纸所在的平面逐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也在延长。此时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？有什么不同的情况？2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸只画一种情况，想几种就画几种，不画同类型的画。2观察分类，感受特征。1.展示作品。教师:同学们的想象力真的很丰富！互相看，你们的想法是一样的吗？老师选择了一些代表性的作品，让我们一起欣赏。如果你画的和这于这些情况，你可以补充到黑板上。无论什么情况，我们画的两条直线都在同一张白纸上。我们把白纸的表面看作是一个平面，所以我们画的两条直线都在同一个平面上。(板书:同一平面)2.分类讨论。教师:同学们的想象力真的很丰富，画了这么多情况。你能把它们分类吗？为了简单地说明，我们可以给作品标上序列号，怎么分开呢按什么标准分开？(1)首先独立思考:你打算怎么分？分为几个类别(2)再组交流:如何分开？为什么这么分？3.报告交流。10/16老师:在哪个小组谈谈你们的研究结果？学情的预设:(1)分为两类:交叉是一类，不交叉是一类。(2)分为三类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类。(3)分为四类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类，交叉是直角。教师:你们所说的交叉在数学上被称为交叉。(板书:交往)疑问:两三张图中的两条直线相交吗？学生讲解自己的想法和理由。课件演示:两条直线延长后交往一点。图6属于哪种情况？(交往)总结:在同一平面上，两条直线的位置关系有交往和不交往两种，但判断时不仅要看表面，还要看他们的本质，也就是说这两条直线是否延长后交往。3自主探索，揭示概念。1.揭示平行的概念。(1)感知平行的特点。老师:这两条直线真的不交往吗？如何验证？结合学生的回答，用课件演示两条直线，无论如何延长都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。①教师:像屏幕一样，两条直线的位置关系在数学上被称11/16为什么呢②课件显示，在同一平面内，不交叉的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线相互平行。(板书:相互平行)③教师:你认为这句话应该重点强调哪个词？为什么？根据学生的回答，教师举个例子。这两条直线平行吗？为什么？(展示长方体)学生体会到同平面和相互平行的意思。(3)介绍平行符号。①课件分别呈现三组不同位置的平行线。②教师:这三张图中的直线a和直线b平行，我们用符号垄断表示平行，a和b平行，记录a垄断b，读a平行b。③教师:用这种方法表示a与b平行，你觉得怎么样？是的，这样表示两条直线平行，形象方便。(4)体验生活中的平行现象。教师:生活中我们经常遇到平行的现象，可以举几个例子吗？学生举例后，教师可以用多媒体课件及时补充生活中的例子。2.揭示垂直概念。(1)感知垂直的特点。教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时。还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)12/16教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。(2)认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。(3)介绍垂直符号。教师：垂直和