机械动力学基础

机械动力学基础刚性回转件的平衡⒋1刚性回转件的平衡•机械平衡的目的和方法•刚性回转件的静平衡•刚性回转件的动平衡•回转件的平衡试验3一、机械平衡的目的和方法4⒈不平衡的危害5⒉平衡目的：6⒊回转件的平衡及分类回转件：绕固定轴线转动的构件；又称为（转子）。回转件的平衡：其惯性力和惯性力矩的平衡问题。回转件平衡的分类：1）静平衡：只要求其惯性力的平衡；2）动平衡：同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。71）平衡设计在机械设计阶段，采取措施消除产生有害振动的不平衡惯性力。经平衡设计的机械在理论上达到平衡。⒋回转件的平衡方法2)平衡试验经平衡设计的机械虽然在理论上达到平衡，但由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的因素，实际制造出来后往往达不到设计要求，还会有不平衡现象。需要通过试验的方法加以平衡。返回8二、刚性回转件的平衡设计在刚性回转件（转子）的设计阶段，特别是对高速转子和精密转子进行结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和惯性力矩是否平衡。若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性力的影响，这一过程称为刚性回转件的平衡设计。回转件的平衡设计是按理论力学中的力系平衡理论进行的。返回9（一）刚性回转件的静平衡⒈适用情况：•对于轴向尺寸较小的盘状刚性回转件（轴向宽度与其直径之比b／D＜0.2),•可以近似地认为其质量分布在垂直于其回转轴线的同一平面内。•如：齿轮、砂轮、盘形凸轮等。10•若刚性回转件的重心（或质心）不在回转轴线上，则当其回转时，其偏心质量会产生惯性力从而在运动副中引起附加动压力。•因这种不平衡现象在转子静态时就表现出来，故称其为静不平衡回转件。⒉静不平衡现象：11⒊刚性回转件的静平衡设计•对静不平衡的刚性回转件，可利用在其上增加（或除去）一部分重量的方法，使其重心与回转轴线重合，从而可使转子的惯性力得以平衡。•使回转件的惯性力得到平衡的措施称为回转件的静平衡。12盘形回转件的静平衡设计举例•如图所示为一盘状回转件，已知各偏心重量Q1、Q2、Q3、Q4，•从回转中心到各偏心重量中心的向径分别为r1、r2、r3、r4，方位如图所示。•构件的等角速度为，确定需要添加的配重Q及其向径r（回转半径的大小和方位）。13分析：•为了回转件达到静平衡，需要在回转件上加一配重Q，使其产生的惯性力与各偏心重量产生的离心惯性力相平衡。各偏心重量产生的离心惯性力为P1、P2、P3、P4，由于它们的合力不为零，故回转件处于静不平衡状态14•平衡条件：Q1r1+Q2r2+Q3r3+Q4r4+Qr=0则封闭矢量w代表配重的重径积Qr。其大小为：Qr=w.W,N.cm15求出Qr之后，根据回转件的结构特点选定r，所需配重Q的大小随之确定，安装方向即为向量图上w所指方向。•为了使设计出来的转子重量不致过大，一般应尽可能将r选大些，这样可使Q些。•转子平衡后，其总重心与回转轴线相重合。16•若回转件的实际结构不允许在向径r的方向上安装配重，•也可以在向径r的相反方向，即在向径r′的方向上去掉一部分材料Q′（Q′r′=Qr），使构件得到平衡。17结论回转件静平衡的条件：分布于该回转件上所有偏心重量的离心惯性力的合力等于零或重径积的矢量和等于零。平衡措施：对于静不平衡的回转件，无论它有多少个偏心重量，都只需增加（或去除）一个适当的配重，即可使其达到平衡。（回转件静平衡又可称为单面平衡）返回18（二）刚性回转件的动平衡•⒈适用情况：对于轴向尺寸较大的刚性回转件（轴向宽度与其直径之比b／D≥0.2),其质量分布于沿轴向的许多互相平行的回转面内。如：多缸发动机的曲轴、电动机转子、内燃机凸轮轴、机床主轴等。返回19⒉动不平衡现象在这种情况下，即使回转件的重心在回转轴线上，但当其回转时，各偏心质量产生的离心惯性力不在同一回转面内，所形成的惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。因这种不平衡只有在转子运动时才显现出来，故称其为动不平衡。20⒊刚性回转件的动平衡设计21例2：如图所示为一长回转件，设在三个互相平行的平面1、2及3内，分别有偏心重量Q1、Q2、Q3，分析：各偏心重量产生的离心惯性力P1、P2、P3，将形成一空间力系。22把空间力系的平衡问题转化为两个平面汇交力系的平衡问题。回转件的动平衡设计可用静平衡设计的方法来解决。只要在两平衡基面内各加一适当的配重，使两基面内的惯性力之和分别为零，转子即得以平衡。23平衡设计后的转子24结论回转件动平衡的条件：分布于该回转件上所有偏心重量的离心惯性力的合力等于零，同时惯性力引起的力偶的合力偶矩也等于零。平衡措施：对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏心重量，都只需要在任选的两个平衡基面内各加上（或除去）一个适当的配重，即可使其达到平衡。（动平衡又称为双面平衡）。25⒈由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，经过静平衡的回转件不一定是动平衡的。⒉对于重量分布在同一平面的回转件，在它达到静平衡以后，可以认为也达到了动平衡。注意26四、回转件的平衡试验(自学)1.平衡实验静平衡试验动平衡试验2.转子的许用不平衡量有两种表示方法：1）质径积表示法:[mr]2）偏心距表示法:[e]返回