机械原理习题

第一章机构的组成和结构分析1-1～1-4绘出图1-7～图1-10所示机构的机构运动简图。解：图1-7～图1-10所示机构的机构运动简图如下：1-5试判断图1-11、图1-12所示运动链能否成为机构，并说明理由。若不能成为机构请提出修改办法。解：对于图1-11所示运动链n=5，p5=7，p4=1F=3n－2p5－p4=3×5－2×7－1=0∵F=0∴不能成为机构对于图1-12所示运动链n=4，p5=6，p4=0F=3n－2p5－p4=3×4－2×6－0=0∵F=0∴不能成为机构1-6计算图1.13～1.20所示各机构的自由度。并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度时应做何处理。解：对于图1-13所示的机构n=5，p5=7，p4=0F=3n－2p5－p4=3×5－2×7－0=1对于图1-14所示的机构n=7，p5=10，p4=0（存在一个复合铰链）F=3n－2p5－p4=3×7－2×10－0=1对于图1-15所示的机构n=4，p5=5，p4=1F=3n－2p5－p4=3×4－2×5－1=1对于图1-16所示的机构n=4，p5=4，p4=2（存在局部自由度和虚约束）F=3n－2p5－p4=3×4－2×4－2=2对于图1-17所示的机构n=3，p5=3，p4=2（存在复合铰链和虚约束）F=3n－2p5－p4=3×3－2×3－2=1对于图1-18所示的机构n=6，p5=8，p4=1（存在局部自由度）F=3n－2p5－p4=3×6－2×8－1=1对于图1-19所示的机构n=8，p5=11，p4=1（存在局部自由度）F=3n－2p5－p4=3×8－2×11－1=1对于图1-20所示的机构n=13，p5=19，p4=0F=3n－2p5－p4=3×13－2×19－1=11-7计算图1-21至图1-26所示各机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。解：对于图1-21所示的机构n=9，p5=12，p4=2F=3n－2p5－p4=3×9－2×12－2=1如上图所示，高副低代后可知该机构由5个Ⅱ级杆组和一个Ⅰ级机构组成，因此该机构是一个Ⅱ级机构。对于图1-22所示的机构n=5，p5=7，p4=0F=3n－2p5－p4=3×5－2×7－0=1该机构由2个Ⅱ级杆组和一个Ⅰ级机构组成，因此该机构是一个Ⅱ级机构。对于图1-23所示的机构n=5，p5=7，p4=0F=3n－2p5－p4=3×5－2×7－0=1该机构由5个Ⅱ级杆组和一个Ⅰ级机构组成，因此该机构是一个Ⅱ级机构。对于图1-24所示的机构n=6，p5=8，p4=1F=3n－2p5－p4=3×6－2×8－1=1如上图所示，高副低代后可知该机构由1个Ⅲ级杆组、1个Ⅱ级杆组和一个Ⅰ级机构组成，因此该机构是一个Ⅲ级机构。对于图1-25所示的机构n=3，p5=3，p4=2F=3n－2p5－p4=3×3－2×3－2=1如上图所示，高副低代后可知该机构由2个Ⅱ级杆组和一个Ⅰ级机构组成，因此该机构是一个Ⅱ级机构。对于图1-26所示的机构n=5，p5=7，p4=0F=3n－2p5－p4=3×5－2×7－0=1该机构由1个Ⅲ级杆组和一个Ⅰ级机构组成，因此该机构是一个Ⅲ级机构。综合测试题1.1填空题及简答题1．平面机构中若引入一个高副将带入1个约束，而引入一个低副将带入2个约束。2．高副低代必须满足的条件是代替前后机构的自由度不变，代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。3．何谓“运动链”？具备什么条件，运动链才具有运动的可能性，具备什么条件后才具有运动的确定性？具备什么条件，运动链才能成为机构。答：两个或两个以上的构件通过运动副联接而成的相对可动的系统称为运动链。当运动链的自由度大于零时，运动链具有运动的可能性；运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。4．何谓“机构运动简图”？绘制的步骤如何？答：根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，再用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并将机构的运动情况表示出来，这种简单的图形称为机构运动简图。机构运动简图的绘制方法和步骤：1）分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定其组成的各构件何为原动件、机架、执行部分和传动部分。2）沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。3）合理选择投影面。选择时应以简单清楚地把机构的运动情况表示出来为原则。一般选机构中的多数构件的运动平面为投影面。4）选择适当的比例尺。根据机构的运动尺寸，先确定出各运动副的位置，并画上相应的运动符号，然后用简单的线条或几何图形连结起来绘出机构运动简图。在机架上加上阴影线，在原动件上标上箭头，按传动路线给各构件依次标上件号1，2，3…，将各运动副上标上字母A，B，C…。6．在计算平面机构自由度时应注意那些事项？答：在利用上式计算机构自由度时，应注意以下事项：1）复合铰链复合铰链是指两个以上构件在同一处以转动副相连时组成的运动副。复合铰链的正确处理方法是：若有k个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目应为（k－1）个。2）局部自由度局部自由度是机构中某些构件所具有的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而并不影响其他构件的运动。在计算机构自由度时，可将产生局部运动的构件及与其相连的构件视为焊接在一起，以达到去除构件中的局部自由度的目的。3）虚约束需约束是机构中不产生实际约束效果的重复约束。在计算机构自由度时，可将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，以达到去除机构中虚约束的目的，然后用自由度公式进行计算。7．杆组具有什么特点？如何确定杆组的级别？杆组具有的主要特点是自由度为零且不能够再分。最常见的基本杆组是Ⅱ级组（又称双杆组）（n=2，p5=3）和Ⅲ级组(n=4，p5=6)。8．如何确定机构的级别？选择不同原动件对机构的级别有无影响？答：机构的级别是以机构中所含杆组的最高级别来定义的。同一机构，当取不同构件为原动件时，机构的级别有可能会发生变化。1.2画出图1.27所示油泵的机构运动简图，并计算其自由度。解：油泵的机构运动简图如图所示ABC自由度142332345ppnF1.3判别下列各图所示运动链能否成为机构，并说明理由。如果有复合铰链、局部自由度或虚约束，须一一指出。答：图1-28所示运动链不能成为机构，因为0142332345ppnF图1-29所示运动链能成为机构，因为172532345ppnF，G为虚约束。1.4试用低副代替图1.30所示机构中的高副，并说明高副低代的一般方法。解：图1.30所示机构高副低代如图所示。为了保证替代前后机构的自由度完全相同，最简单的方法是用一个含有两个低副的虚拟构件来替代高副。ABCKD121.5图1.31所示为一机构的初拟设计方案，试从机构自由度的概念分析其设计是否合理，并提出修改措施。又问，在此初拟设计方案中，是否存在复合铰链、局部自由度和虚约束？解：图1.31所示机构的初拟设计方案不合理，因为0142332345ppnF在此初拟设计方案中，局部自由度（B）和虚约束(E)。修改措施如下：在初拟设计方案中增加一个杆件和一个低副，则1152432345ppnF，可行。1.6计算图1.32所示机构的自由度、并在高副低代后，确定机构所含杆组的数目和级别并判断机构的级别。解：机构自由度1152432345ppnF高副低代如图(a)所示。该机构是由原动件、机架、和一个Ⅲ级杆组组成，如图(b)所示。该机构为Ⅲ级机构。第二章平面连杆机构性能分析2-1．求出下列机构中所有速度瞬心解：BP(P)3PP(P)(P)PPP(P)3P(P)P3PPP∞∞BPP∞P∞P(P)3PP∞PP(P)3PP2P∞P3POBPω2-2．在图2-13所示凸轮机构中，已知90,80,22,501mmlmmlmmrACOA,凸轮1的角速度srad/101,逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。解：BP3POPrPPwPPwVp231221312112sradPPPPww63.211430*1023121312122-3.图2-19所示四铰链运动链中，已知各构件长度50,40,55CDBCABlmmlmmlmmlmmAD25,。试问：（1）该运动链中是否具有双整转副构件？（2）如果具有双整转副构件，则固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构？（3）固定哪个构件可获得双曲柄机构？（4）固定哪个构件可获得双摇杆机构？B解：(1)905040805525llllCDBCABAD该运动链中具有双套转副构件(2)如果具有双套转副件条件，则固定AB杆或CD杆可获得曲柄摇杆机构。(3).固定AD杆可获得双曲柄机构；(4)固定BC杆可获得双摇杆机构。2-4.在图2-20所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为mmlmmlBCAB52,28lmmlmmlADCD72,50。（1）若取AD为机架，求该机构的极位夹角，杆CD的最大摆角和最小传动角γmin。（2）若取AB为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时DC,两个转动副是整转副还是摆转副？B解法一：(1)在DAC1中，389.19507250coscos72*24*22222112122111ADAADCDCADACC169.9247250coscos72*2222212122111ADCDDAACADDCC在DAC2中，951.37507280coscos72*80*2222212222212ADCDADDCADACC727.79807250coscos72*50*22222122222212ADDDACACADDCCQ=56.1812ADADCC56.7012DADACC06.5128725052coscos50*52*22222122211CDBCABADCDBC73.221005052cos180cos18050*52*22222122212CDBCADABCDBC73.222min(2)llllCDBCADAB将演化为双曲柄机构，C,D为摆转副解法二：按比例画出机构的位置图后，直接从图中量取所求的参数。ADC1ADC21Q=ADADCC12DAC1DAC22DADACC122-5.在图2-14所示机构中，已知,200,400,100mmlmmllmmlEFCDBCAB30,90CEFBCD,srad/1001,试求角速度5、速度,4EV角加速度5和加速度4E。解：图FBPP5(P)26∞P365P(P)P4553P6VF2VF5VF2F5Vπ按mmml01.0绘制机构运动简图。1.求VwEs,2.用瞬心法。连接PPPP23361216,,,并延长得交点P26，便是构件2的绝对瞬心，由于P26与C点重合，所以在图市位置C点的速度为零。杆3在此瞬间不动，UE3为零，连接PP2523，PP3445,相交与E点，既为P53，则P便是杆5相对杆3的绝对瞬心，由于P53与E3点重合，则045VVEEsradllwwwBCAB25400100*100152其方向为逆时针方向因VVVFFFF2525EFCF//CF由上式向量可知smtgtgtglwVVCFFFF5.2*cos2.0*253030303022252.求aE45,aaaaaatCBnCBBtCnCC方向：DCCDABBCBC大小：？lwAB21lwBC22？10001.0*100