机械基础教案09版

第一讲：绪论和静力学基础教学目的和要求：了解工程力学研究对象、任务、内容；弄清力与平衡的概念；理解二力平衡公理,加减力系平衡公理,作用力与反作用力公理,加减平衡力学公理，掌握常见约束力的绘制主要内容：工程力学的研究对象、内容、任务，力与平衡的概念，刚体静力学公理，教学重点和难点：力、刚体、平衡、等效等重要概念，常见约束力的方向。铰链约束力的理解教学内容：一、工程力学的研究对象及主要内容工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力的科学。所谓机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化，而构件承载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的能力。例如，工程中常见的起重机，设计时，要对各构件在静力平衡状态下进行受力分析，确定构件的受力情况，研究作用力必须满足的条件。当起重机工作时，各构件处于运动状态，对构件进行运动和动力分析，这些问题均属于研究物体机械运动所涉及的内容。为保证起重机安全正常工作，要求各构件不发生断裂或产生过大变形，则必须根据构件的受力情况，为构件选择适当的材料、设计合理的截面形状和尺寸，这些问题则是属于研究构件承载能力方面的内容。工程力学有其自身的科学系统，本课程包括静力学、材料力学和运动力学三部分。静力学主要研究力系的简化及物体在力系作用下的平衡规律。材料力学主要研究构件在外力作用下的强度、刚度和稳定性等的基本理论和计算方法。运动力学是从几何角度来研究物体运动的规律，以及物体的运动与其所受力之间的关系。二、工程力学在工程技术中的地位和作用工程力学是工科各类专业中一门必不可少的技术基础课，在基础课和专业课中起着承前启后的作用，是基础科学与工程技术的综合。掌握工程力学知识，不仅为了学习后继课程，具备设计或验算构件承载能力的初步能力，而且还有助于从事设备安装、运行和检修等方面的实际工作。因此，工程力学在专业技术教育中有极其重要的地位。力学理论的建立来源于实践，它是以对自然现象的观察和生产实践经验为主要依据，揭示了唯物辩证法的基本规律。因此，工程力学对于今后研究问题、分析问题、解决问题有很大帮助，促进我们学会用辩证的观点考察问题，用唯物主义的认识观去理解世界。三、学习工程力学的要求和方法工程力学来源于实践又服务于实践。在研究工程力学时，现场观察和实验是认识力学规律的重要的实践环节。在学习本课程时，观察实际生活中的力学现象，学会用力学的基本知识去解释这些现象；通过实验验证理论的正确性，并提供测试数据资料作为理论分析、简化计算的依据。工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为力学模型。如研究物体平衡时，用抽象化的刚体这一理想模型取代实际物体；研究物体的受力与变形规律时，用变形固体模型取代实际物体；对构件进行计算时，将实际问题抽象化为计算简图等等。所以，根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力学模型是工程力学研究中的一种重要方法。工程力学有较强的系统性，各部分内容之间联系较紧密，学习中要循序渐进，要认真理解基本概念、基本理论和基本方法。要注意所学概念的来源、含义、力学意义及其应用；要注意有关公式的根据、适用条件；要注意分析问题的思路，解决问题的方法。在学习中，一定要认真研究，独立完成一定数量的思考题和习题，以巩固和加深对所学概念、理论、公式的理解、记忆和应用。静力学基本概念§1-1力的概念一、力的定义：1、力是物体间相互的机械作用。2、力的两种作用效应：外效应——运动效应；内效应——变形效应。（1）力的外效应（运动效应）：力使物体的机械运动状态发生变化的效应称为力的外效应，（2）力的内效应（变形效应）：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应称为力的内效应。二、力的三要素：力的大小、方向、作用点。力的三要素决定了力对物体的作用效应。三、力的单位：在我国的法定计量单位中，力的单位用牛顿（N）和千牛顿（kN）。1kN=1000N。四、力的表示方法：1、力是矢量:力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力（参看下图）在书写力时，力矢量用加黑的字母表示，如F、P、G、F1等等。2、力在座标轴上的投影：力的投影有正负，力的箭头指向与座标的正向一致为正；反之为负。若力与正向夹角为α，则：Fx=FcosαFy=-Fcosα五、力的性质（静力学公理）：公理1、二力平衡公理：物体受两力且平衡的充要条件是：这两力必须等值、反向、共线。满足以上条件的构件，称为二力构件。若为杆件，则称为二力杆。公理2、力的可传性原理：力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应。。公理3、力的平行四边形定则：作用于物体上同一点的两个力的合力也作用在该点，合力的大小和方向可用这两力为邻边作平行四边形的对角线来确定。合力投影定理：合力在某一座标轴上的投影等于各分力在同一座表轴上投影的代数和。推论：三力汇交定理：刚体受同一平面不平行三力作用而使物体平衡时，三力必汇交于一点。公理4、作用力反作用力定理：（牛顿第三定理）两物体间相互作用的力总是同时存在，且两力等值、反向、共线，分别作用于两个不同的物体上。这两个力分别称为作用力反作用力。约束与约束力一、自由体与非自由体1、自由体：能在空间任意运动不受任何限制的物体。2、非自由体：在空间的运动受到某些限制的物体。二、约束与约束反力1、约束的概念：一个物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限制条件称为约束。2、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的限制其运动的力，称为约束力。约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处3、主动力：作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力三、工程中常见的约束类型及其约束反力的表示方法（一）、柔性约束1、约束在工程应用的实例：如绳索、链条、胶带等。如下图（a）、（b）2、约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。3、约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体，只能承受拉力，不能承受压力。4、约束与约束反力的画法实例参看下图（皮带、起吊用的钢丝绳等）（二）光滑接触面1、约束在工程应用的实例：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。参看图2、约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。3、约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体，是压力。如果是点与平面接触，则约束反力垂直于平面。如果是与圆弧接触则约束反力指向圆心。约束反力用FN表示。4、约束与约束反力的画法实例参看图（三）、圆柱型铰链约束1、铰链约束的构造特点两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。如下图中间铰：１、把两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉穿入物体相连接而成。连接构造情况(如上图a)、连接实物如上图b和图例(如下图a)2、约束反力的表示方法:中间铰的约束反力是方向未定的一个力，一般用一对正交的力来表示。见图（b）3、中间铰的工程实例固定铰支座1、约束的构造特点把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。2、约束的实例如图3、约束的力学符号如图（b）固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力，用一对正交的力来表示。画法见上图(c)可动铰支座1、约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。2、约束的实例如下图（a）及（b）3、约束的力学符号如图（a）4、约束的约束特性限制了物体沿支承面法线方向上的移动，但不能限制物体绕支座的转动和沿支承面方向移动。5、约束反力情况：反力1个，约束反力的画法上图(b)（四）、二力杆约束1、约束的构造特点杆件的自重不计，杆件上不受其它任何外力作用，杆件的两端均用铰链与周围的其它物体相连接。杆件可以是直杆，也可以是曲杆。二力杆约束又称链杆约束，约束中的杆件又称之为二力杆。2、约束的实例图(a)、(b)3、约束的力学符号见上图中的AC杆和下图中的DC杆。4、约束的约束特性限制了物体沿杆件两端铰链连线方向的运动。但不能阻止物体沿铰链的转动。5、约束反力情况：反力1个，根据二力平衡原理，二力杆约束的约束反力的方向必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定。二力杆约束的约束反力的画法见上图。（五）、固定端约束：1、约束的构造特点把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。2、约束的实例如图(a)3、约束的力学符号如图(b)4、约束的约束特性限制了物体沿约束接作处任何方向的移动和转动。5、约束反力情况与图示方法约束反力3个，用一对正交的力和一个力偶(用M表示)来表达，约束反力的画法见图(c)第二讲：受力分析和平面汇交力系教学目的和要求：熟练掌握平面一般力系的平衡方程（三种形式）、会应用平面一般力系的平衡条件熟练地进行平衡问题的计算，识别工程中的常见约束类型，正确确定各种约束反力；绘制物体和物体系统的受力图。主要内容：力多边形法则；力在坐标轴上的投影；合力投影定理。解析法计算.平面汇交力系合力的大小和方向教学重点和难点：平面一般力系解题的思路和方法，绘制物体和物系的受力图教学内容：受力图一、画受力图的步骤：1、确定研究对象，取脱离体。2、画主动力。3、画约束反力。二、例题：例1：试画出下图中AB的受力图。解：例2：试画出下图中AB杆、AC杆的受力图。解：例3：试画出下图中AB杆、轮C及整体的受力图。解：例4：试画出图示多跨静定梁中AB、BC及整体的受力图。解：（点击观看作图过程）受力图习题一、物体系统的受力图例题1总结：只画内力，不画外力。物体系统受力图的画法与单个物体的受力图画法基本相同，区别只在于所取的研究对象是由两个或两个以上的物体联系在一起的物体系统。研究时只须将物体系统看作为一个整体，在其上画出主动力和约束反力，物体系统内各部分之间的相互作用力属于内力，不画出来。例题2分析二、画受力图应注意的问题1、不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。3、不要画错力的方向约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。4、受力图上不能再带约束即受力图一定要画在分离体上。5、受力图上只画外力，不画内力一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。7、正确判断二力构件。三、练习第三章平面力系的合成与平衡§1平面汇交力系的合成与平衡一、图解法（几何法）1、两个共点里的合成2、多个共点力的合成3、平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充要的几何条件是力系的合力等于零。用等式表示为：FＲ=F1+F2+….F3=0由几何作图知，力多边形自行封闭。二、解析法1、力在平面直角坐标系上的投影2、合力投影定理合力在同一坐标轴上的投影,等于所有分力在同一坐标轴上投影的代数和。3、平面汇交力系的合成如已知力系各力在所选定的直角坐标上的投影,则合力的大小和方向余弦分别由下列确定：大小FR=222Ry2RxFyFxFF方向FxFyFFtgRXRy汇交力系简化结果是一个力,这个力对物体的作用与原汇交力系等效4、平面汇交力系的平衡∑Fx=0∑Fy=0两个独立的平衡方程力系求解两个未知量平面汇交力系平衡的充要的解析条件是：力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。这就