机械控制工程-传递函数与方框图

第3节传递函数与方块图1.传递函数2.典型环节传递函数3.方块图及其化简4.系统方块图绘制1.传递函数定义：在全部初始条件为零的假设下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比()()()YsGsXs若系统由下列微分方程描述则其传递函数为()(1)()(1)0101nnmmnmayayaybxbxbx101101()()()mmmnnnbsbsbYsGsXsasasa•系统的传递函数是一种数学模型•传递函数适用于线性定常系统•传递函数是系统本身的一种属性•若传递函数已知，就可以针对不同输入，研究系统的响应或输出()()()YsGsXs1212()()()()()()()()()mnszszszYsGsKXsspspsp系统传递函数一般形式注意：零点和极点的概念及特征方程2222(1)(21)()(1)(21)idididiininisssGsKsTsTsTs惯性环节积分环节振荡环节比例环节一阶微分二阶微分2.典型环节的传递函数•比例环节0()()ixtKxt0()()()iXsGsKXs特征：输入输出成比例，不失真，无延迟QvA1()VGsQALmn12()()()LmsNGssN•积分环节0,toioidxKxxKxdtdt()()()oiXsKGsXss()()()XsrGsss1()1/()()eidtCEsCGsIssdxrdt•微分环节()()()oDiXsGsTsXsioDdxxTdtdxKdt()()()XsGsKss测速发电机()dutKdt•一阶惯性环节()()()1oiXsKGsXsTs,ooidxTxKxdt特点：输出不能立即跟随输入的变化()1()=()Bs+K1/K=B1KdxFBKxdtXsGsFssF1()()()()1()()1rcrutRititdtCUsGsUsRCst0.51.03TT0C(t)0.6320.95R-C串联电路与直流电压接通，电容上电压建立过程•振荡环节2222oooidxdxTxKxdtdt22()()()21oiXsKGsXsTsTs222()()()2oninnXsGsXsss标准形式当特征方程的根为实根时，二阶系统认为是由两个惯性环节串联而成振荡环节一般包含有两种形式的储能元件，并且能量能够互相转换，因此输出带有振荡的形式()()RutRit()()LditutLdt1()()CutitdtCCRuc(t)ui(t)Li(t)()1()()()iditutRitLitdtdtC01()()utitdtC20002iduduLCRCuudtdt2()1()()1ciUsGsUsLCsRCs2()1()()XsGsUsmsBsK•一阶微分•二阶微分()()1()oDiXsGsTsXs22()()21()oiXsGsssXs3方框图模型方框图是系统中每个元件的功能和信号流向的图解表示。传递函数G(s)输入输出比较点RCE+-E=R-C引出点CCCG1(s)G2(s)XiXo串联运算规则XiXoG1(s)G2(s)XiXoG1(s)G2(s)G3(s)+++G1(s)+G2(s)+G3(s)XiXo并联运算规则反馈运算规则()()()CsGsEs()()()()()()EsRsBsRsHsCs()()()1()()CsGsRsGsHs注意符号方块图的变换法则•各前向通路中传递函数的乘积保持不变•各回路中传递函数乘积保持不变补充规则引出点和比较点交换一般不采用方块图变换经验法则1.引出点和引出点之间可以交换位置2.相加点和相加点之间可以交换位置3.引出点和相加点之间一般不要互换位置有几种变换方法？例题1例题2前移会怎样？4.系统方块图的绘制基本步骤（1）列出各个环节的微分方程（2）求出各个环节的传递函数（3）将各个环节方块图连起来直流电机位置控制系统指令与比较环节磁场控制直流电机adiviRLdt磁场回路拉氏变换1aIVRsLaVIRLsIfiK11mafaKiKiKi电机磁通电机转矩常数电机转矩和磁场回路电流关系mmKi励磁回路1RLsVai转矩mKRLsVaτmmKiτm阻尼转矩1mmmmmJc2llllJc/lmN21N惯性1122()()mmmmmJcJcNN阻尼负载惯性负载JscmmmJc1Jsc•转矩和转速之间关系m1Jscm电机传递函数av()()mKRLsJscmav()mKRJscmLJRcIf电路时间常数小于机械时间常数系统性能由主导极点来代替动态忽略,稳态值不能改变•测速器mtKtv负载和位置m1Nl1sl电机位置控制系统方块图本节重点○各典型环节的传递函数◎方块图的变换与化简作业2-2、2-6、2-9（前4题）