短路电流计算及电气设备的选择校验

2019年8月5日第四章短路电流计算及电气设备的选择校验3.1概述3.2无限大容量电源供电系统的短路过程分析3.3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法3.4低压电网中短路电流的计算3.5短路电流的效应3.6电气设备的选择与校验2019年8月5日第一节概述一、短路及其原因、后果短路是指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。造成短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。在供电系统中发生短路故障后，短路电流往往要比正常负荷电流大许多倍，有时高达几十万安培。当它通过电气设备时，温度急剧上升，会使绝缘老化或损坏；同时产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会产生较强的不平衡交变磁场，对通信和电子设备等产生电磁干扰等。二、短路的类型在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)、两相短路(b)、单相短路(c,d)和两相接地短路(e,f)。IkIkIka)C电源0BA(3)k负荷(3)(3)(3)电源0b)CIkBAIk(2)k负荷(2)(2)续上页负荷0c)C(1)kIk(1)电源BA负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA(1,1)e)CkI0电源ABkI(1,1)k(1,1)负荷(1,1)f)CkIkIA0电源kIB(1,1)负荷(1,1)kk进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。三相短路电流是选择和检验电气设备的基本依据。另外还要用到不对称短路的短路电流、短路冲击电流、稳态短路电流等。三、计算短路电流的目的2019年8月5日第二节无限大容量电源供电系统的短路过程分析一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源，就是指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统，不管用户的负荷如何变动甚致发生短路时，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。二、短路过程的简单分析GQ电源(3)ka)RLXLR∑X∑R∑X∑Gikb)u续上页等效电路的电压方程为sinkkmtdiRiLUtd解之得,短路电流为sin()(sinsin)fitTkzmkzmkmiItIIesin()fitTkzmkiItCesinsinzmkmCII则得短路电流zfiii当t＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0＝，可求得积分常数，即sinmI式中，iz为短路电流周期分量;ifi为短路电流非周期分量。短路前负荷电流为sin()miIt续上页ifi(0)i正常运行状态0.01siz(0)i0O暂态稳态t(ωt)ikuishi,uu2I∞izifi无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：三、有关短路的物理量短路电流周期分量iz短路电流非周期分量ifi短路全电流ik.t短路冲击电流ish短路稳态电流I∞sin()zzmkiIt2fifittTTfizmziIeIekzfiiii22..ktzfitIIi0.01(0.01)(0.01)2(1)fiTshzfiziiiIe2shshzikI短路冲击电流有效值Ish0.012222(0.01)(0.01)(2)fiTshzfizzIIIIIe212(1)shshzIkII∞=Iz.t=Iz.0fizmiI2019年8月5日第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算方法一、标幺值法在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。(3)223||3avavzUUIZRX(3)3avzUIX在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故1.05avNUU*jAAA按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj。标幺值续上页基准容量，工程设计中通常取基准电流二、供电系统各元件电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取1.05javNUUU100jSMVA33jjjjavSSIUU基准电抗23javjjjUUXSI22*javavSSjkjkSUUXXXSSSSk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。续上页2）电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。*0202jWLWLjavavjSXxLXxLXUUS3）电力变压器的电抗标幺值2..3%()100()100NTNTTkNTNTIXSXuUU2.%100kNTTNTuUXS因为所以2.*.2%%100100kNTjkNTTTjavNTjuUSuSXXXUSS标幺值短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。三、三相短路电流的计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:2(3)(3)*133javavzzjjjSUUIIISXXXU由此可得三相短路电流周期分量有效值：(3)(3)*jzzjIIIIX其他短路电流：(3)(3)zII2.551.51shzshziIII1.841.09shzshziIII三相短路容量：(3)(3)**33avjjkavzUISSUIXX（对高压系统）（对低压系统）某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器（△uk%=5），由厂10kV高压配电所通过一条长0.5km的10kV电缆（x0＝0.08Ω/km）供电。已知高压配电所10kV母线k-1点三相短路容量为52MVA，试计算该车间变电所380V母线k-2点发生三相短路时的短路电流。例题1100,0.4jjSMVAUkV10030.4144.34jMVAIkVkA解：1.确定基准值S9-800电缆线0.5km10kVk-10.38kVk-2G电源∞2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值*11001.9252jkSMVAXSMVA续上页2）电力线路的电抗标幺值*202211000.08(/)0.50.036(10.5)javSMVAXxLkmkmUkV3）电力变压器的电抗标幺值3**34%5100106.25100100800jkNTSukVAXXSkVA3．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量1）总电抗标么值(2)1231.920.0366.258.206kXXXX2)三相短路电流周期分量有效值(3)22(2)144.3417.588.206jkkIkAIkAX3)其他三相短路电流(3)(3)(3)(3)221.8417.5832.351.0917.5819.1617.58shshkkikAkAIkAkAIIkA某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。Q电源架空线5km10kVSkG0.38kV10kVk-2S9-1000k-1S9-1000例题212100,10.5,0.4jjjSMVAUkVUkV111005.503310.5jjjSMVAIkAUkV2100144.3430.4jMVAIkAkV解：1.确定基准值续上页2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值*11000.4250jkSMVAXSMVA2）电力线路的电抗标幺值*202211000.35(/)51.59(10.5)javSMVAXxLkmkmUkV3）电力变压器的电抗标幺值3**34%51001051001001000jkNTSukVAXXSkVAX11*X2*2X3*3*X44k-1k-2续上页3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值***(1)120.41.591.99kXXX2）三相短路电流周期分量有效值(3)*11(1)/5.50/1.992.76kjkIIXkAkA3）其他三相短路电流(3)(3)(3)(3)112.552.767.041.512.764.172.76shshkkikAkAIkAkAIIkA4）三相短路容量(3)1(1)/100/1.9950.3kjkSSXMVAMVA续上页4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量两台变压器并联运行情况下：1）总电抗标么值(2)12345//0.41.594.492kXXXXX2)三相短路电流周期分量有效值(3)22(2)144.3432.144.49jkkIkAIkAX3)其他三相短路电流(3)2(2)/100/4.4922.27kjkSSXMVAMVA4）三相短路容量(3)(3)(3)(3)221.8432.1459.141.0932.1435.0332.14shshkkikAkAIkAkAIIkA续上页两台变压器分列运行情况下：1）总电抗标么值(2)1230.41.5956.99kXXXX2)三相短路电流周期分量有效值(3)22(2)144.3420.656.99jkkIkAIkAX3)其他三相短路电流(3)2(2)/100/6.9914.31kjkSSXMVAMVA4）三相短路容量(3)(3)(3)(3)221.8420.6538.001.0920.6522.5120.65shshkkikAkAIkAkAIIkA四、两相短路电流的估算(2)2avzUIX两相短路电流X∑R∑Q电源G⑵IkkXLRL⑵Uav而三相短路电流(3)3avzUIX所以(2)(3)(3)30.8662zzzIII2019年8月5日第四节低压电网中短路电流的计算一、低压电网短路计算的特点1、配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2、电阻值较大，电抗值较小；3、低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便。4、因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在1～1.3范围。二、三相短路电流的计算(3)223()avzUIRX400avUV电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。续上页1．高压侧系统的阻抗2310avSkUZS3．母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。0.995SSXZ0.1SSRX2．变压器的阻抗22.kavTNTPURS2.%100kavTNTuUZS22TTTXZRm应计及的电阻、电抗（单位均为）有归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：400avUV归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：400avUV三、单相短路电流的计算根据对称分量法，单相短路电流为(1)1203zUIZZZ(1)220.000.00220()()zSTWSTWVIRRRXXX工程计算公式为高压系统的相－零电阻变压器的相－零电阻母线及电缆的相－零电阻负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA正序阻抗负序阻抗零序阻抗低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。各元件的相－零电阻与电抗值可通过计算或查有关设计手册。某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为