机械的效率及自锁(修改版)

青岛农业大学CompositionPrincipleandStructuralAnalysisofMechanisms基本要求：1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计算方法。3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用本章的重点:1、物体所受总反力方向的确定。2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。3、自锁现象和自锁条件的判断本章的难点:关于自锁条件的判断主要内容：1几种常见运动副中摩擦问题的分析。2考虑摩擦时机构的受力分析。3机械效率的计算。4自锁现象及机构产生自锁的条件。研究摩擦的目的摩擦的优缺点：1.摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。2.摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机械的寿命，降低机械的运动精度。3.摩擦发热，造成机械卡死。利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动器等。研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分发挥其有用的方面。（1）移动副中的摩擦1）平面摩擦滑块与平面构成的移动副，滑块在驱动力的作用下向右移动。R12FfFnRtF12vFnF为与的合力，即构件1对2的总反力，其方向与速度方向成，为摩擦角。R12FfFnR90，arctgf1、运动副中的摩擦（1）移动副中的摩擦2）斜面摩擦沿斜面等速上升沿斜面等速下滑（1）移动副中的摩擦3）槽面摩擦当量摩擦系数：sinvff当量摩擦角：arctanvvfQ（3）半圆柱面接触:FN21=kQ，（k=1~π/2）摩擦力计算的通式:Ff21=fFN21=fvQ其中,fv称为当量摩擦系数,其取值为:平面接触:fv=f；槽面接触:fv=f/sinθ；半圆柱面接触:fv=kf，（k=1~π/2）。说明引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题的一种重要方法。移动副中总反力的方向确定：①总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角；②总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向相反。注意：1移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为摩擦角或当量摩擦角吗？2槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因为槽面接触的摩擦系数大吗？3影响当量摩擦系数的因素有哪些？（2）螺旋副中的摩擦研究螺旋副的假设：1.螺母与螺栓间的压力集中作用于螺栓的中径处2.螺杆的螺纹可设想成为一斜面绕在圆柱上形成的。故可将螺栓螺纹展开成平面。（2）螺旋副中的摩擦①矩形螺纹螺旋副中的摩擦拧紧螺母时，相当于在滑块上施加一水平力使其沿斜面等速上升故拧紧所需力矩为为螺纹的中径，为螺纹中径处的升角。同理可得放松螺母所需力矩时，为正值，是阻止螺母放松的阻力矩；时，为负值，是放松螺母的驱动力矩。FF=Gtan(+)22M=Fd2=Gdtan(+)2'22M=Fd2=Gdtan()22d'M'M螺纹的基本参数（2）螺旋副中的摩擦（3）转动副中的摩擦1.轴颈摩擦2.轴端摩擦①.轴颈摩擦（径向轴承）转动副中的总反力，总反力的方位可根据如下三点确定：①在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向；②考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切；③轴承2对轴颈1的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角速度的方向相反。21RF12②.轴端摩擦（止推轴承）QMω12设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，r1、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴颈1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：fvMfQrrv为当量摩擦半径，其大小随压强p的分布规律而异。非跑合止推轴承：332122212()3vrrrrr跑合止推轴承：122vrrr例1如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩的作用下沿方向回转，试求转动副B、C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。1M12考虑摩擦时机构的受力分析例2如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩的作用下沿方向回转，试求各运动副中的反力及作用在构件3上的平衡力矩。图中虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。1M13M例3图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上的生产阻力为，试对该机构在图示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并确定加于曲柄AB上B点与曲柄AB垂直的平衡力的大小。rfrFbFFbBCA1234FrFR43FR23FR14FR34FR23FR12FR34FR14FrFR23FbFR12FbBCA1234Fr结论：①考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副中的总反力的方位。②转动副中总反力的确定应遵循三点。③移动副中的总反力的确定应遵循两点。④进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构件力的分析应遵循力的平衡条件。例4图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并确定加于原动件1上的平衡力矩。vFr机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。机械中的一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ0和η1。§2-3机械的效率1.机械效率的概念及意义（1）机械效率机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，以η表示。机械损失系数或损失率机械的损失功(Wf)与输入功(Wd)的比值，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）机械效率的意义降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。frdWWW机械稳定运转时:2.机械效率的确定（1）机械效率的计算确定1）以功表示的计算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的计算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的计算公式η＝F0/F＝M0/M即η＝理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩＝G实际机械装置η理论机械装置η0η=Pr/Pd=GvG/FvF0η0=GvG/F0vF=1vGvFF理想机械：不考虑摩擦的机械理想驱动力：克服同样生产阻力理想机械所需要的驱动力因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故例1斜面机构已知：正行程F＝Gtan(α＋φ)反行程F′＝Gtan(α－φ)现求：正行程的η及反行程的η′解η＝F0/F＝tanα/tan(α＋φ)η＝F0/F＝tanα/tan(α－φ)′′因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为G0＝F′/tanα，故η′＝G0/G＝tan(α－φ)/tanα对吗？错误！例2螺旋机构已知：拧紧时M＝Gd2tan(α＋φv)/2放松时M′＝Gd2tan(α－φv)/2现求：η及η′解采用上述类似的方法，可得拧紧时η＝M0/M＝tanα/tan(α＋φv)放松时η′＝G0/G＝tan(α－φv)/tanα（2）机械效率的实验测定机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。1）实验装置GF2RQ定子平衡杆电机转子电机定子磅秤千分表弹性梁砝码传送带蜗杆制动轮蜗轮联轴器据此，可通过计算确定出整个机械的效率。同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力）来确定制动轮上的圆周力Ft＝Q－G，从而确定出从动轴上的力矩M从。M从＝FtR＝(Q－G)R该蜗杆的传动机构的效率公式为η＝P从/P主＝ω从M从/(ω主M主)＝M从/(iM主)式中i为蜗杆传动的传动比。对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估定的（如表5-1简单传动机构和运动副的效率）。2）实验方法实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出主动轴上的力矩M主，即M主＝Fl。3.机组的机械效率计算机组由若干个机器组成的机械系统。当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。（1）串联串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。串联机组的总机械效率为PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。结论（2）并联并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大小有关，且ηminηηmax；机组的总效率主要取决于传动功率大的机器的效率。要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。结论12kη1η2ηkP1η1P2η2PkηkP1P2PkPd（3）混联混联机组的机械效率计算步骤为1）将输入功至输出功的路线弄清楚；2）分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr；3）按下式计算其总机械效率。η＝∑Pr/∑Pd例3已知某机械传动装置机构的效率和输出功率，求该机械传动装置的机械效率。解机构1、2、3′及4′串联的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η4)′′′′＝5/(0.982×0.962)＝5.649kW机构1、2、3、4及5串联的部分故该机械的总效率为η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837＝0.2/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kWPd＝Pr/(η1η2η3η4η5)PPPPPPP＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇1243534dPPP＇＇＇PPPPPPP1ηηηηηηη＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇234534dPPP＇＇＇=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW例电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A和B。设每对齿轮的效率1=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率3=0.92，工作机A、B的功率分别为PA=5KW、PB=1KW，效率分别为A=0.8、B=0.5，试求电动机所需的功率。解:由并联机组的效率计算公式，得其输入功率为115185050809705097ABrABPPP.KW....由串联机组，得电动机的所需功率为138505953097092rdP.P.KW..4.提高机械效率的措施影响效率的主要因素是摩擦损耗，故提高效率可采取如下措施：1、尽量简化机械系统落地扇的主运动为叶轮的回转运动，辅助运动为摇头的转向运动，主运动通过蜗杆与齿轮传动实现，扶助运动由双摇杆机构实现。大齿轮同时充当摇杆的角色，还输入动力。整个结构设计巧妙、新颖。台扇的主运动也为叶轮的回转运动，但辅助运动为导流板的回转运动，分别由两个电机驱动，传动系统简单，效率更高。分析与比较：落地扇和台扇的设计都很精巧，落地扇巧妙地利用双摇杆机构实现摇头转向，而台扇是在风产生后，对风的方向进行控制，设计思想更加新颖、巧妙。落地扇采用蜗杆蜗轮、齿轮传动和双摇杆机构和离合器进行控制，设计技术成熟，但结构复杂，成本高、效率低；台扇对导流板进行控制，更符合未来发展的趋势。并且具有结构简单、重量轻，尺寸小，效率更高。由以上分析可见，采用对机械的简化设计，以最简单的机构满足工作要求，使功率传递通过最小的运动副，能大幅度地提高机械效率，降低成本。2、选择合适的运动副形式不同运动副的效率不同，在满足使用功能的前提下，尽量采用效率高的运动副。转动副的效率比移动副高，且配合精度也高。3、尽量减小构件的尺寸在满足强度、刚度的前提下，不要盲目增大构件尺寸。如轴颈的