机械第01讲

第一篇工程力学基础工程力学的内容和任务本节需要掌握以下内容：1.为什么要学习工程力学？机械在工作时其构件将受到力的作用，作用力会改变其运动状态或者使其尺寸和形状发生改变，甚至当力过大时会使构件过度变形甚至损坏，所以在设计机械的时候要正确地分析计算构件的受力情况、承载能力。工程力学为之提供重要的理论基础。工程力学的内容工程力学通常分为两大部分：理论力学和材料力学理论力学是研究刚体(理想化物体，受力后形状和体积不发生改变)机械运动一般规律的科学。内容包含静力学、运动学和动力学。本章只学习静力学的基础部分。材料力学研究一定材料、形状尺寸的工程构件在外力作用下变形和破坏规律，以及为保证机械或工程结构的正常工作选择适宜的材料、确定合理的结构形状和尺寸，为保证构件既安全又经济的要求，提供基本理论和基本计算方法。工程力学研究的主要问题：综合起来看有以下三方面：①物体受力分析的方法及物体平衡时作用力之间的关系；②物体的运动规律及作用于物体上的力与运动变化之间的关系；③构件受力变形和破坏规律及承载能力本篇侧重内容工程力学内容非常广泛和丰富，限于学时，本章仅侧重理论力学里边的静力学部分和材料力学的基本内容，运用其基础理论分析解决机械工程的实际问题。第七章零件的受力分析和计算研究对象：平衡状态的刚体或刚体系统研究内容：①物体的受力分析；②力系的简化；③物体在力系作用下处于平衡的条件及其在工程实践中的应用。1、名词介绍：(1)力系：F1F2Fn(2)平衡力系：F2F1Fn若平衡，则称为平衡力系。同时作用在物体上的一群力。(3)等效力系：=P1P2Pn若两个力系对同一物体的作用效果相同，则互称为等效力系。(4)合力、分力：F1FnF2F1FnF2=FR若一个力和一个力系等效，则该力称为合力，力系中各力称为此力的分力2、力学模型：刚体：受力时不变形体的物体刚体系：（物系）3、内容：（1）力系的简化：用简单力系代替复杂力系，作用效应不变。（2）力系的平衡条件:物体处于平衡状态时，力系应满足的条件。平衡：指物体相对于地面保持静止或作均速直线运动一、力的概念：定义：物体间的相互作用外效应：运动状态改变。(理力）内效应：变形。（材力）三要素：大小、方向、作用点。力的图示：FP文字符号：箭头，代表力的指向力的作用线线段长度代表力的大小线段的起点或终点为力的作用点印刷体：黑体字母——力矢。普通字母——力的大小。手写体：F——力矢。F——力的大小。力单位：NKN牛千牛二、约束的概念：自由体：能在空中自由运动（飞机、卫星）非自由体：某些方面的运动受到周围物体的限制（灯绳、合页轴、铁轨）（1）约束：阻碍物体运动的限制物（2）约束反力：约束作用于被约束物体上力作用点：接触处方向：永远与所限制的运动方向相反大小：未知待求（被动力）（3）主动力：约束反力以外的其它力能主动引起物体运动的力。例如主动力大小一般已知（重力、风力、牵引力）如：三、静力学公理(公理与定律；定理、推理与推论）1、公理一（二力平衡公理）：T1T2GF1F2若刚体受二力作用而平衡，则必、充条件为：此二力等值、反向、共线。（1）适于刚体。（2）二力构件（二力杆）：只受二力作用而平衡的构件或杆件。F1F2F1F2F1F2（拉杆）（压杆）2、公理二（加、减平衡力系公理）：在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用受力特点：所受两力必沿两力作用点连线F1F2F3P1P2=F1F2F3（适于刚体）3、推论一（力的可传性原理）作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变该力对刚体的作用效应。=FF2F1F1（令F1=F2=F）（适于同一个刚体）4、公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。矢式：R=F1+F2F1F2RF1F2RF2F1R（适合于任何物体）（逆过程也成立，一般正交分解）F1F2F力三角形法则:5、推论二（三力平衡汇交定理）刚体受不平行的三力作用而平衡时，此三力作用线必共面，且汇交于一点。证：=F1F2F3F3F2F1R1、只适于刚体2、三力汇交一点，只是平衡的必要条件3、三力构件，若已知三力作用点和任两力作用线则可定出第三力作用线。ooABCC如：（并不平衡）F1F2F36、公理四（作用、反作用定律）两物体间相互作用的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。..GGNN（1）适于任何物体。（2）（G、N）是平衡力；N是作用力，N‘是反作用力四、几种常见的约束及反力：（一）柔索约束：柔绳、皮带、链条等。特征：只限制沿柔索中心线伸长方向的运动。反力：作用点：联结点。作用线：沿柔索。指向：背离被约束体。（拉力）例如GGF1F2GGFAFBFCFDFEABCDEFAFBFCFDF1F2F1F2（二）光滑接触面约束:(不计摩擦)特征:只限制沿接触处公法线做压入光滑面的运动.公法线FN反力:作用点:接触处作用线:沿接触处的公法线指向:指向被约束体BCAFAFBFCG（压力）（三）光滑铰链约束带孔的构件套在圆轴（销钉）上。特征：只限制构件间的相对移动。不限制构件间的相对转动。（在垂直于轴线的平面内）传力特点：带孔构件与销钉直接作用。（A）固定铰支座：底座固定。例如FFFFFyFx反力F：作用点、作用线、及指向，均随主动力而变。通常用互相垂直的Fx与Fy表示.（二力构件除外）简图:（B）中间铰链：仅有两个带孔的构件，套在销钉上，且节点处不受外力。FFFFFxFyFyFx(1)(2)(1)(2)(1)(2)构件(1)与构件(2)互为约束满足作用力与反作用力的关系通常用(Fx、Fy)，（Fx'、Fy')表示（二力构件除外）简图：例：BACFCBFCFBFFCCAFAyFAx先识别二力构件；中间铰链处：作用力与反作用力关系。（C）可动铰支座：底座与支撑面间有辊轴。（轴支座）公法线F只限制沿垂直支撑面方向的运动。反力F：沿支撑面法线，通过销钉中心，指向可假设。简图：（四）链杆约束：两端铰接，中间不受力的直杆（二力杆）ABABFAFBAFA（A处为中间铰链）反力：沿链杆中心线，指向可假设。（只限制沿链杆中心线的运动。）===（五）齿轮副约束力节圆公切线连心线（六）轴承约束（A）径向轴承（向心轴承）：只限制沿半径方向的运动。轴线FAyFAx(B)止推轴承：既限制沿半径方向的运动，又限制沿轴线方向的运动。FxFzFy（七）球形铰链支座:球状物体置于球窝形支座内，只限制任何方向的移动。FxFyFzAxFAFAzFAyFAzMAyMAxMAMAxFAyFAFAMAM(八)固定端五、物体的受力分析与受力图受力分析：所研究物体共受几个力的作用，每个力的作用点、作用线、指向是怎样的？受力图：所研究物体的简图单独画出，在上面画上其所受全部主动力和全部约束反力的图形。步骤：（1）确定研究对象（取分离体），并把其简图单独画出。（2）画上其所受主动力。（3）画上其所受约束反力。例：已知F，试画出AB梁的受力图。解：（1）取AB梁为研究对象。（2）画主动力F。F（3）画反力FB,FAx,FAy。FBBAFAxABFFAy或：按三力平衡汇交定理FBBAFFAO例:已知P。试画出AD杆、BC杆及构架整体受力图DABCPBCFBFCABDPFBFAxFAyABDPOFBFAABCDPFCFAxFAy（系统内力）（系统外力）例：三铰刚架，已知F。试分别画出AC、BC构架及刚架整体受力图ABCF解：BCFCFBACFFCFAxFAyABCFFBFAxFAy例：已知P。试分别画出AB、BC杆、销钉C及构架整体的受力图。解：ACFAFCABCFBFCBCFFCAFCBACFFCBFA（AC杆含销C）ABCFFBFA例：BCDEFDFECGFOFCOBCFBFEHFCBACDFCOFCBFDFAxFAyGFADEFBFAxFAy例：ABCF1F2ACF1FCxFCyFAxFAyBCF2FcxFcyFBxFByCABFAxFAyFBxFByF1F2例:BCFCBFBACPFCAxFCAyFAxFAyCGFCBFCAxFCAyACPGFCBFAxFAyABCPGFBFAxFAy例：OABPBPFBAFB例：P.OCABDPABDFAFBFD例题.由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P的管道.A,B,C处都是铰链连接.不计各杆的自重,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O,水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图.ACBDOP解:(1)取管道O为研究对象.OPND(2)取斜杆BC为研究对象.CBRCRBABDND´RB´XAYA(3)取水平杆AB为研究对象.(4)取整体为研究对象.ACBDOPRCXAYA画受力图的注意事项（1）首先必须明确研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形；（2）研究对象的运动或平衡，是受其他物体作用的结果，必须画出周围所有物体对它的作用力，即所受的一切主动力和约束反力；（3）研究对象对周围物体的作用力不要画出；（4）不要单凭感性判断去画，要根据约束性质画出反力，确定反力的方向时，可借助于以下各点：确定反力的方向时，可借助于以下各点：*是否与二力构件相连，是,则由二力构件的分离体图确定二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力的方向）就是所求方向;*研究对象是否是三力构件，是，则已知两个受力方向，可利用三力平衡汇交定理确定方向;*根据主动力系和约束的性质确定反力方向;*有时可考虑用结构的整体分析确定反力方向.结构的全面受力分析可参考以下步骤：*整体结构如果只有三处约束，其中两个方向已知，可用三力平衡汇交定理确定方向。只有在原图上进行整体分析时才可不用拆除约束,设想已经去掉了;*对各单件分析时，首先找出二力构件进行分析;再找出可利用三力平衡汇交定理的三力构件，确定反力方向;*最后分析复杂受力构件，未知方向的力按给定坐标方向分解ABCDEFPRBRAPTGBRBDABDCPETEADCTCRATFRDRD’例：三力平衡汇交点E作业：教材P12页思考题全看一遍习题：1-3;1-4;1-5止推轴承