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1初一升初二暑假数学入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分100分2、考试时间60分钟学生姓名测试时间测试得分家长签名学生考卷分析：**建议：阅卷与分析人签名：试卷部分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算不正确的是（）A．5552aaaB．6322)2(aaC．3222aaaD．12)2(223aaaa2．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点F，若∠1＝58°，则∠E的度数为（）A．122°B．58°C．32°D．29°3．以长为3cm，5cm，7cm，10cm四条线段中的三条为边可以构成三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4（2题图）（5题图）（第7题）4．若三角形的三个内角满足关系式CBA233，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的图象．图中s和t分别表示运动路程和时间，请你根据图形来判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米6.对于下列说法：①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；④如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中正确的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝BOC的依据（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等28．在拼图游戏中，从图①的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图②）的概率等于（）A．1B．21C．31D.32（8题图）(9题图)9．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（）A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2（∠1＋∠2）10.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下图中图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）．ABCD二、填空题（每题4分，共20分）11.已知2022nm，8)(nm，则mn.12.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是________．13.一棵树的高h（米）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，根据下表中的数据，写出h（米）与n（年）之间的关系式：h＝________．(13题表格)（14题图）（15题图）14.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A＇处，且点A＇在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm．15.如图，图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间的小三角形中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，得出第（n）个图形中三角形的个数S＝________（用含n的式子表示）．三、解答题16．计算（每题3分,共6分）n／年2468…h／米2.63.23.84.4…3（1）02211()3(3)2(3)3（2）22(25)(25)xxxx17．(7分)先化简，再求值：)1)(1(4)21)(12(xxxxxx，其中21x.18.（8分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F．求证：AC＝EF．19.（8分）如图，∠AOB及其内部两点C、D，能否找到一点P，使PC＝PD，并且P点到∠AOB的两边的距离相等？若能，请在图中标出点P的位置并叙述你的画法；若不能，请说明理由.20.（9分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题．（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．21.(12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目．4小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答題目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．5参考答案一、选择题1．B2．C3．B4．C5．B6．A7．A8．D9．B10．A二、填空题11．2212．5113．nh3.0214．315．34n三、解答题16．（1）32（2）4242025xxx17．（1）xx582值是2918．BEAD证明：BDBEBDADDEAB即DFBC∥又FDBCBEEDFABCEFACEDFABCDEABFCEDFABCEDFABC≌中和在19．提示：连结线段CD，做CD的垂直平分线，再做∠AOB的平分线。20．（1）64815（2）222nn2n12n（3）1332)12(]2)22[(2322nnnnnnn21．解：（1）故答案为：=．（2）故答案为：=．证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=BD．（3）答：CD的长是1或3．