人教版数学八年级上册期末试题

第1页（共41页）八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本大题10小题，每小题3分，计30分，请将你认为正确的答案的代号填入本大题后面的答题表中）1．（3分）（2013秋•蜀山区期末）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2013秋•蜀山区期末）若正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（）A．﹣B．﹣2C．D．23．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知三角形两边的长分别是3和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．134．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（﹣1，0）表示雨花塘的位置，用（1，5）表示杏花公园的位置，那么天鹅湖的位置可以表示为（）A．A（3，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣2，﹣2）5．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图的图示的图形，则∠BFD的度数是（）第2页（共41页）A．15°B．25C．30°D．10°6．（3分）（2013秋•蜀山区期末）四个命题：①三角形的一边中线能将三角形分成面积相等的两部分，②面积相等的两个三角形一定全等③等边三角形一定是全等三角形，④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，AD，BC，CD，下列结论不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC8．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，且BC=2AD，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．60°C．75°或15°D．45°或15°9．（3分）（2013•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+10．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m与n的数量关系为（）A．M﹣n=﹣3B．m+n=﹣3C．m﹣n=3D．m+n=3第3页（共41页）二、慎重填一填（本大题共6小题，每小题3分，计18分，请你把你认为正确的结果填在横线上）11．（3分）（2015•铜梁县一模）函数的自变量x的取值范围是．12．（3分）（2013秋•蜀山区期末）点P在第二象限内，P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为．13．（3分）（2007•静安区二模）写出一个图象不经过第三象限的一次函数：．14．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）15．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，已知△ABC中∠A=43°，∠B=73°，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．16．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有．三、解答题（本大题共7题，计52分）第4页（共41页）17．（6分）（2013秋•蜀山区期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3），在y轴上的截距是5（1）求y与x轴的函数关系式；（2）设一次函数y=kx+b的图象与x轴交于B点，求△OAB的面积．18．（6分）（2013秋•蜀山区期末）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=15cm，△ADC的周长为40cm，求BC的长．19．（7分）（2013秋•蜀山区期末）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；②画出△A1B1C1向上平移5个单位，再向左平移4个单位后的△A2B2C2，如果△A2B2C2上有一点P2（m，n），请直接写出△A1B1C1中P2点的对应点P1的坐标．20．（7分）（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）21．（8分）（2013秋•蜀山区期末）在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，第5页（共41页）④∠B=∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．①请你写出所有的真命题；②选一个给予证明．你选择的题设：；结论：．（均填写序号）22．（8分）（2013•湛江）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，其中=1.732）23．（10分）（2013秋•蜀山区期末）周末，小明和同学一起骑自行车从家里出发到巢湖湿地公园郊游，从家出发0.5小时后到达天鹅湖，游玩一段时间后按原速前往巢湖湿地公园．小明离家80分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往巢湖湿地公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在天鹅湖游玩的时间；（2）求小明从家到天鹅湖和从天鹅湖到巢湖湿地公园路程y（km）与时间x（h）的函数关系式；（3）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（4）如果小明比妈妈晚10分钟到达巢湖湿地公园，请你直接写出他们从天鹅湖到巢湖湿地公园的路程．第6页（共41页）八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题10小题，每小题3分，计30分，请将你认为正确的答案的代号填入本大题后面的答题表中）1．（3分）（2013秋•蜀山区期末）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）（2013秋•蜀山区期末）若正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（）A．﹣B．﹣2C．D．2第7页（共41页）考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），代入解析式，解之即可求得k．解答：解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），∴﹣2=﹣k，解得：k=2．故选D．点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题是本题的关键．3．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知三角形两边的长分别是3和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．13考点：三角形三边关系．菁优网版权所有分析：已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解答：解：设第三边第8页（共41页）长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．因此，本题的第三边应满足6＜x＜12，把各项代入不等式符合的即为答案．只有11符合不等式，故答案为11．故选C．点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（﹣1，0）表示雨花塘的位置，用（1，5）表示杏花公园的位置，那么天鹅湖的位置可以表示为（）A．A（3，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣2，﹣2）考点：坐标确定位置．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：先根据雨花塘所在位置第9页（共41页）的坐标画出直角坐标系，然后写出天鹅湖所在位置的坐标．解答：解：如图，天鹅湖的位置可以表示（﹣3，﹣3）．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图的图示的图形，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25C．30°D．10°考点：三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：先根据直角第10页（共41页）三角板的性质得出∠B及∠CDE的度数，再由补角的定义得出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵图中是一副直角三角板，∴∠B=45°，∠CDE=60°，∴∠BDF=180°﹣60°=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选A．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6．（3分）（2013秋•蜀山区期末）四个命题：①三角形的一边中线能将三角形分成面积相等的两部分，②面积相等的两个三角形一定全等③等边三角形一定是全等三角形，④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：根据三角形的面积公式对①进行判断；根据全等三角形的判定方法对②③④进行判断．第11页（共41页）解答：解：三角形的一边中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以①正确；面积相等的两个三角形不一定全等，所以②错误；等边三角形不一定是全等三角形，所以③错误；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以④错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．第12页（共41页）7．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，AD，BC，CD，下列结论不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC考点：线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有分析：根据线段垂直平分线的性质，可判断A；根据线段垂直平分线的性质，可得等腰三角形，根据等腰三角形的性质，可判断B；根据等腰三角形的判定，可判断C；根据全等三角形的判定，可判断D．解答：解：A、线段垂直评分线上的点到线段两短点的距离相等，故A正确；B、∵AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，∴BC=DC，∠BEC=90°，∴∠BCE=∠DCE，故B正第13页（共41页）确；C、∵∠ABD=∠ADB≠∠BAD，∴AB≠BD，故C错误；D、∵AC垂直平分BD，垂足为E，∴BC=DC，BE=DE．在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△DCE（SSS），故D正确；