2018七年级浙教版整式的乘除培优讲义

整式的乘除培优课【知识精要】:1幂的运算性质：①（、为正整数）②（为正整数）③（、为正整数）④（、为正整数，且）（）（，为正整数）2整式的乘法公式：①②③3.科学记数法，其中4单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。5.单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，多项式与多项式相乘的法则；6．多项式与多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。7单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。8多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。【例题解析】:教师寄语：.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。例1,计算:1、(a＋b＋c)(a－b－c)2，,3、20082－2009×20074、(2a-b)2(b+2a)2例2已知，求的值。例3[例2]已知，，求的值。例4[例3]已知，求的值。例5[例4]已知，，求的值。2abc【课堂精练】:1.（为偶数）2.0.00010490用科学记数法表示为3.4.5.6.7.若，那么8.如果，那么=（）A.B.C.D.9.所得结果是（）A.B.C.D.210.已知为正整数，若能被整除，那么整数的取值范围是（）A.B.C.D.11.要使成为一个完全平方式，则的值为（）A.B.C.D.12.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.13.计算：（1）（2）（3）（为正整数）（4）【培优拓展】:1.已知，求的值。2.若，求的值。3.已知，求的值。4.己知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值。5计算（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．6.若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．7．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式½（a²+b²）－ab的值．8.化简求值：[（x＋21y）2＋（x－21y）2]（2x2－21y2），其中x＝－3，y＝4．9.填空①.设12142mxx是一个完全平方式，则m=_______。②.已知51xx，那么221xx=_______。③方程41812523xxxx的解是_______。④.已知2nm，2mn，则)1)(1(nm_______。⑤.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.⑥.若622nm，且3nm，则nm．10.计算（1）02201214.3211（2）（2）233232222xyxxyyx（3）222223366mmnmnm【数学故事】:第一个故事：企鹅肉一个人在朋友家吃饭，问朋友这餐吃的是什么肉？朋友说是企鹅肉，他就号啕大哭自杀了。为什么？第二个故事：跳火车一个人坐火车去邻镇看病，看完之后病全好了。回来的路上火车经过一个隧道，这个人就跳车自杀了。为什么？第三个故事：水草有个男的跟他女友去河边散步，突然他的女友掉进河里了，那个男的就急忙跳到水里去找，可没找到他的女友，他伤心的离开了这里，过了几年后，他故地重游，这时看到有个老头的在钓鱼，可那老头钓上来的鱼身上没有水草，他就问那老头为什么鱼身上没有沾到一点水草，那老头说：这河从没有长过水草。说到这时那男的突然跳到水里，自杀了。为什么？第四个故事：葬礼的故事有母女三人，母亲死了，姐妹俩去参加葬礼，妹妹在葬礼上遇见了一个很pp的男子，并对他一见倾心。但是葬礼后那个男子就不见了，妹妹怎么找也找不到他。后来过了一个月，妹妹把姐姐杀了。为什么？第五个故事：半根火柴有一个人在沙漠中，头朝下死了，身边散落着几个行李箱子，而这个人手里紧紧地抓着半根火柴，推理这个人是怎么死的？`第六个故事：满地木屑马戏团里有两个侏儒，瞎子侏儒比另一个侏儒矮，马戏团只需要一个侏儒，马戏团里的侏儒当然是越矮越好了。两个侏儒决定比谁的个子矮，个子高的就去自杀可是，在约定比个子的前一天，瞎子侏儒也就是那个矮的侏儒已经在家里自杀死了。在他的家里只发现木头做的家具和满地的木屑。问他为什么自杀？第七个故事：夜半敲门一个人住在山顶的小屋里，半夜听见有敲门的，他打开门却没有人，于是去睡了，等了一会又有敲门声，去开门，还是没人，如是者几次。第二天，有人在山脚下发现死尸一具，pol.ice来把山顶的那人带走了。为什么？【当堂检测】:1.若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值（）（A）5（B）25（C）25（D）1020122012532135.2（）A.1B.1C.0D.19973.设Ababa223535，则A=（）A.30abB.60abC.15abD.12ab4.已知,3,5xyyx则22yx（）A.25.B25C19D、195.已知,5,3baxx则bax23（）A、2527B、109C、53D、526..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、18．已知.(a+b)2=9，ab=－112，则a²+b2的值等于（）A、84B、78C、12D、69．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b810.计算（1）（32a2b）3÷（31ab2）2×43a3b2；（2）（4x＋3y）2－（4x－3y）2；nmaba（3）（2a－3b＋1）2；（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；（5）（a－61b）（2a＋31b）（3a2＋121b2）；【快乐作业】:1、(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b22，(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2计算3..(－2x2+5)(－2x2－5)4..a(a－5)－(a+6)(a－6)5.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)6.(31x+y)(31x－y)(91x2+y2)7.(x+y)(x－y)－x(x+y)8化简求值22)2()2()2)(12(xxxx，其中211x