生产及成本函数分析

2019/10/5生产与成本函数分析1生产与成本函数分析2019/10/5生产与成本函数分析2生产函数分析人类经济活动的四个环节生产环节起决定性作用生产力是社会发展的第一杠杆如何利用资源最有效的进行生产从实物形态研究是生产函数从货币形态研究是成本函数2019/10/5生产与成本函数分析3生产函数一生产函数在一定的技术条件下，各种生产要投入量的某一组合与其可能生产的最大产量之间的关系，称生产函数即投入和产出之间的关系劳动资本土地是任何生产活动的最基本投入称原始投入2019/10/5生产与成本函数分析4生产函数生产要素常泛指原始投入和中间投入可与原始投入相配合而作生产投入之用称中间投入生产要素一般分为三类1.自然资源2.资本投资3.劳动知识与知识经济2019/10/5生产与成本函数分析5供给•完善按劳分配为主、多种分配方式并存的分配制度。•健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度。•逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重,提高劳动报酬在初次分配中的比重。创造条件让更多群众拥有财产性收入。•保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入。2019/10/5生产与成本函数分析6生产函数投入和产出之间的关系可表示为Q=f(L,K,···,T)投入又可分固定投入和变动投入生产函数分一个可变投入生产函数和两个可变投入生产函数(多变量生产函数）2019/10/5生产与成本函数分析7一可变投入生产函数二一种可变投入的生产函数技术条件不变一种可变动投入投入（劳动)与固定投入相结合(固定投入通常是资本）只生产一种产品,可能生产的最大产量(Q)与投入要素之间的关系通常又称作短期生产函数2019/10/5生产与成本函数分析8一可变投入生产函数1.实物产量可能的最大产量和变动投入之间的关系可表示为：TP=Q=f(L)平均产量AP（AverageProduct）也随着变动投入的变动而变动APL=Q/L2019/10/5生产与成本函数分析9一可变投入生产函数在管理经济学中更加关心是边际产量在一定技术条件下，面其它诸投入要素都保持不变每增加一个单位变动投入所引起的总产量的变动称边际产量MP这就是贡献(MarginalProduct)MPL=ΔTP/ΔL=dTP/dL2019/10/5生产与成本函数分析10一可变投入生产函数LKQAPLMPL0100--110101010210301520310602030410802020510951915610108181371011216481011214091010812-4101010010-82019/10/5生产与成本函数分析11一可变投入生产函数050100150024681012-1001020300246810APMP2019/10/5生产与成本函数分析12一可变投入生产函数2.总产量平均产量边际产量间的关系当MP〉APAP上升MP〈APAP下降MP=APAP达到最大值边际产量曲线必然通过平均产量曲线的最高点MP〉0TP上升MP〈0TP下降MP=0TP最大2019/10/5生产与成本函数分析13一可变投入生产函数3.边际实物报酬递减法则一般说来，在一定的技术条件下，只是一种生产要素的投入连续增加，而其它诸要素投入量均保持不变，那末，当这种要素投入量增加到一定程度以后，若再继续增加该要素的投入，该要素的边际产量会逐步减少。这就称边际实物报酬递减法则2019/10/5生产与成本函数分析14一可变投入生产函数这是一个普遍存在的现象说明三点1)是以经验为依据的一般性概括绝大多数情况都适用2).法则作了技术不变的假定3).强调其它投入要素都不变2019/10/5生产与成本函数分析15一可变投入生产函数技术进步引起了总产量曲线的变动掩盖了边际实物报酬递减法则QL2019/10/5生产与成本函数分析16两种可变投入生产函数三两种可变投入生产函数只要考察的时间足够长就不只一种投入在变动两种或两种以上的投入可以变动甚至所有的投入都可以变动如投入的劳动和资本都可以变动，投入和产出之间的关系Q=f(L,K)2019/10/5生产与成本函数分析17两可变投入生产函数1.等产量线不同的投入要素组合可以生同样的产量1234561281214141227182830302831023333636284122836404036512283640424061024313640392019/10/5生产与成本函数分析18两可变投入生产函数05101520253035404512345613540-4535-4030-3525-3020-2515-2010-155-100-5QLK2019/10/5生产与成本函数分析19两可变投入生产函数等产量线表示具有相同产量的各种要素可能组合的轨迹等产量线的性质1.)斜率为负2.)凸向原点3.)互不相交KLOq4q3q2q12019/10/5生产与成本函数分析20两可变投入生产函数2.边际技术替代1.)边际技术替代率不同投入要素之间有一定的技术替代关系在技术水平不变的条件下，维持同样的产量，增加一个单位的某投入可以替代另一种投入的数量叫作这一种投入要素对另一种投入要素的边际技术替代率2019/10/5生产与成本函数分析21两可变投入生产函数记作MRTSLK(Marginalrateoftechnicalsubstitution)MRTSLK=-(K2-K1)/(L2-L1)=-ΔK/ΔL=-dK/dL等于等产量线上该点的切线斜率的相反数KLOk1k2l1l2q2019/10/5生产与成本函数分析22两可变投入生产函数两可变投入生产函数多投入劳动引起的产量的增加必然等于少投入资本引起的产量的减少dL·MPL=-dK·MPKMRTSLK=MPL/MPK2019/10/5生产与成本函数分析23两可变投入生产函数2.)边际技术替代率递减法则沿着同一条等产量线以一种投入要素替代另一种投入要素可替代的数量是越来越少这称边际技术替代率递减法则这是边际实物报酬递减法则在多变量分析中的反映等产量线凸向原点2019/10/5生产与成本函数分析24两可变投入生产函数3.)完全替代和完全不替代不同的两种投入彼此间替代程度不同完全替代等产量线是一条倾斜的直线完全不替代等产量线是一直角线KLOKLO完全替代完全不替代2019/10/5生产与成本函数分析25两可变投入生产函数3.生产者的优化选择在一定的技术条件下投入要素有最佳组合假定只有两种投入劳动L和资本Kr代表占有资本的价格（利率）w代表劳动使用的价格以C代表投入的总成本C=rK+wL2019/10/5生产与成本函数分析26两可变投入生产函数某一确定总成本所能购到劳动和资本各种可能的组合轨迹为等成本线只有当等产量线和等成本线正好相切时实现产量最大化qKLOCE2019/10/5生产与成本函数分析27两可变投入生产函数等产量线切线的斜率等于两种投入的边际技术替代率的相反数等于两种投入的边际产量之比的相反数—MPL/MPK等成本线的斜率等于—w/rMPL/MPK=w/rMPL/w=MPK/r边际实物报酬均等法则(性价比一致)2019/10/5生产与成本函数分析28两可变投入生产函数4.规模报酬与规模经济当投入的要素变动时，产出也要发生变动，投入对产出的变动的影响用产出弹性来表示同理：EdQQdLLdQdLQLMPAPLLL////EMPAPkkk2019/10/5生产与成本函数分析29两可变投入生产函数所有要素按同一比例变化对产出的影响称生产力弹性，它反应了规模变动的影响由于大规模生产带来明显的规模上的好处称规模经济大规模生产也有不利因素这称规模不经济EdQQdXXEEeLK//2019/10/5生产与成本函数分析30两可变投入生产函数510155101551015LLL000KKK300200100642642642500300100100150200规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减2019/10/5生产与成本函数分析31两可变投入生产函数有利因素劳动分工专业化技术因素采用先进技术先进设备设备间的配合好的声誉可吸引优秀人才2/3定理2019/10/5生产与成本函数分析32两可变投入生产函数不利因素管理层次增加带来管理困难投入的供给和产出的销售困难要适度规模经营2019/10/5生产与成本函数分析33两可变投入生产函数不同行业的规模适度是不一样的不同管理者的规模适度也是不一样的行业也有一个规模经济与不经济这又称企业的外在经济与不经济实际上一个企业往往不只生产一种产品而生产多种产品同时生产多种产品所产生的节约称作范围经济(Economicsofscope)2019/10/5生产与成本函数分析34两可变投入生产函数近年的一个趋势：大公司纷纷收缩业务范围，卖掉“非核心”，集中主业，创造核心技术，构建巨无霸重要的不是做大，而是做强。2019/10/5生产与成本函数分析35经验生产函数四经验生产函数使用的生产函数是经验生产函数,是从实际生产的数据中模拟出来反映了在一定的技术条件下投入和平均产出之间的关系1.多次项生产函数2019/10/5生产与成本函数分析36经验生产函数对一个变动投入L考虑用一个三次项的函数来回归分析Q=a1L+a2L2-a3L3这是考虑到实物报酬递减是普遍存在的现象随着投入的增加起初一次项起主要作用随后二次项起主要作用再三次项起主要作用2019/10/5生产与成本函数分析37经验生产函数2.柯布—道格拉斯生产函数幂指数函数是生产函数很好的表达形式最著名的是柯布—道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas)Q=ALαKβC-D生产函数反映了两种投入要素之间有相互影响从α+β就可以知道生产是处于规模报酬递增不变还是递减2019/10/5生产与成本函数分析38经验生产函数对柯布—道格拉斯生产函数取对数即可转换成线性函数LogQ=LogA+αLogL+βLogK柯布—道格拉斯生产函数有适用范围规模报酬近似不变技术进步不快的行业2019/10/5生产与成本函数分析39经验生产函数技术进步的影响日益增大对C—D生产函数作改进为更一般的形式Q＝Xα11Xα22···Xαnneλtλ是技术进步因子t为时间,X是广义的投入要素,αn是回归系数2019/10/5生产与成本函数分析40技术进步与生产函数五.技术进步与生产函数以往所研究的生产函数都假定技术水平不变但技术实际上发生着日新月异的变化科学技术是生产力是第一生产力对生产函数有着极为重要影响技术进步意味着较少的投入就可以生产以前同样的多产品2019/10/5生产与成本函数分析41技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明技术进步KOLq2019/10/5生产与成本函数分析42技术进步与生产函数技术进步的含义是广泛的它包含了发明创新模仿扩散等硬技术的进展也包含了组织管理等软技术的进步技术进步又因要素的边际产量变动程度不一样分为资本使用型技术进步和劳动使用型技术进步2019/10/5生产与成本函数分析43技术进步与生产函数MPL/w=MPK/r劳动使用型技术进步更具有现实意义KKKOOOLLL2019/10/5生产与成本函数分析44技术进步与生产函数对技术进步的估计影响人类历史的三种力量：人口的增长和迁徙自然资源的开发科学技术的发展可持续发展知识经济2019/10/5生产与成本函数分析45技术进步与生产函数可否全押宝在科学技术进步?过去一世纪人均消费资源增加40倍目前这一代人消费的资源超过前人的总和资源不可再生或很难再生要善待自然今天的某些成就明天将付出巨大的代价科学技术是伟大的但不是点金术不是魔术科学发展观2019/10/5生产与成本函数分析46技术进步估计与前景我们不要过分陶醉于我们人类对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利，自然界都对我们进行报复。因此我们每走一步都要记住：……我们对自然界的全部统治力量，就在于我们比其他一切生物强，能够认识和正确运用自然规律恩格斯2019/10/5生产与成本函数分析47成本函数分析从货币形态研究生产成本与产量之间的关系，成本函数成本是经济学中十分重要的概念，