第2篇生产者行为理论

©SchoolofManagementandEngineering,2012生产者行为理论方立兵Email:[e-mail]2012年8月©SchoolofManagementandEngineering,2012厂商的基本目标厂商市场经济中，以盈利为目标的生产单位。厂商的目标占有市场份额、长期的适度利润、良好的企业形象……经济学认为，厂商的基本目标是：追求利润最大化。作为生产者，厂商需要考虑要素投入量与产量之间具有怎样的关系（生产理论）上述关系预示着产量与成本之间具有怎样的关系（成本理论）©SchoolofManagementandEngineering,2012生产函数生产函数的定义技术水平一定时，各种生产要素的投入量与最大产量之间的关系。几点说明“技术水平”决定了投入产出关系，因此，生产函数反映的是要素投入与产出量的技术关系，技术水平一旦发生改变，生产函数也可能随之改变；“最大产量”指的是基于给定的技术水平，一定量各生产要素充分利用时的产量，因此，生产函数反映了一系列“生产要素投入量”被充分利用时所获得的产量。©SchoolofManagementandEngineering,2012生产函数生产函数的形式例1设大华公司生产一种产品，产量为Q，需要投入12,,...,NXXX共N种要素，其中，iX的投入数量为ix，且对于,0iix，则大华公司的生产函数可以表示为，12(,,...,)NQfxxx这是生产函数的一般形式。理论上，为了简明，通常假设厂商需要投入两种生产要素，即劳动力（L）和资本（K），(,)QfLK(2-1)这是经济学分析中常用的简明形式。©SchoolofManagementandEngineering,2012生产函数短期生产函数与长期生产函数短期生产函数：仅部分要素的投入量可变长期生产函数：全部要素的投入量均可变几点说明生产实践中，厂商的机器、设备、厂房等通常不会在短期内改变（称为“固定要素”），而劳动力、原材料等（称为“可变要素”）因此，短期生产函数反映的是规模一定时的投入产出关系；“短期”和“长期”可能与时间有关，但真正的划分依据是“全部投入要素是否均可变”。©SchoolofManagementandEngineering,2012产量曲线总产量曲线（TP）、边际产量（MP）与平均产量（AP）0(,)TPQfLKTPAPLddTPMPL©SchoolofManagementandEngineering,2012产量曲线TP、MP与AP曲线的特征要素报酬递减法则当技术和其他要素投入量不变时，连续增加某一投入要素的投入量到一定阶段后，继续增加该要素的投入量，产品产量的增量（边际产量）是递减的。（1）TP先快速递增(LL2)，再慢速递增(L2LL3)，最后递减(LL3)；（2）AP和MP先递增后递减，呈倒“U”型；（3）MP与AP交于AP的最高点；（4）原点与TP连线的斜率即为AP，相切时的切点产量对应的AP最大；（5）当TP达到最大时，MP=0。你认为厂商应在什么时候停止追加投入？©SchoolofManagementandEngineering,2012生产要素投入的三个阶段要素投入的产出弹性其他条件不变，某要素投入变化百分之一，产品产量变化百分之几。例2大华公司的生产函数为0(,)QfLK，则大华公司劳动力L的产出弹性是，ddLLLMPTPTPELLAP(2-2)据此可以将要素投入与产量的关系划分为三个阶段——阶段I当20LL时，1LE（生产的不合理阶段）阶段II当23LLL时，01LE（生产的合理阶段）阶段III当3LL时，0LE（生产的不合理阶段）©SchoolofManagementandEngineering,2012要素替代与等产量曲线不同的投入要素之间往往可以相互替代边际技术替代率技术等条件不变时，维持某给定产量的两种投入要素间的替代比率。例3对于例2中大华公司资本K对劳动力L的边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution）是，ddKLLMRTSK(2-3)即增加1单位资本的投入量可以减少多少单位的劳动力。在数学上，ddKKLLMPLQLMRTSKQKMP(2-4)©SchoolofManagementandEngineering,2012要素替代与等产量曲线等产量曲线技术等条件不变时，维持某产量的两种投入要素所有可能的组合。（1）等产量曲线越往右上方，产量越高；（2）等产量曲线上某点的边际技术替代率即为该点切线的斜率。回忆无差异曲线有哪些特征？在这里成立吗？©SchoolofManagementandEngineering,2012要素替代与等产量曲线等产量曲线的经济区与非经济区仅在经济区边际技术替代率才为负（替代关系）。一般来讲，随着K的增加和L的减少，|MRTSKL|将怎样变化？为什么？©SchoolofManagementandEngineering,2012要素替代与等产量曲线替代弹性技术等条件不变时，为了维持某产量，边际技术替代率变动百分之一，两种要素的投入比率应变动百分之几。例4对于例2中的大华公司，其资本K对劳动力L的替代弹性（ElasticityofSubstitution）是，dd()d()d()LKKLKLLKMPMPMRTSLKLKELKMRTSMPMPLK(2-5)©SchoolofManagementandEngineering,2012要素替代与等产量曲线两种特殊的等产量曲线等产量曲线越接近直线，替代弹性越大；弯曲度接近直角，替代弹性越小。©SchoolofManagementandEngineering,2012规模经济与规模不经济投入增加几倍产出就增加几倍吗？规模报酬的三种类型产生规模经济与规模不经济的原因——刘东和梁东黎（2004，P89）例5对于例2中的大华公司，若其将资本K和劳动力L的投入同时增加为原来的倍，则产量将变为原来的倍，即(,)QfLK(2-6)若，则大华公司处于规模报酬递增阶段（规模经济）；若，则大华公司处于规模报酬不变阶段；若，则大华公司处于规模报酬递减阶段（规模不经济）。©SchoolofManagementandEngineering,2012柯布道格拉斯型生产函数柯布道格拉斯生产函数的一般形式投入与产出的三种技术关系单一可变要素的投入与产出：边际产量、平均产量、产出弹性不同要素间的替代：边际技术替代率、替代弹性所有要素同比例变化：规模报酬的类型——刘东和梁东黎（2004，P91-93）QALK©SchoolofManagementandEngineering,2012成本最低的要素投入组合等产量线描述了某产量水平下要素投入的所有可能组合竞争和对最大利润的追求迫使厂商寻找成本最低的组合哪种投入组合的成本最低？为了寻找成本最低的组合你还需要什么信息？给你这些信息你将如何寻找？©SchoolofManagementandEngineering,2012成本最低的要素投入组合等成本线例6对于例2中的大华公司，若当前市场上资本K和劳动力L的价格分别为KP和LP，则大华公司的等成本线是，LKCPLPK(2-7)关于等成本线的几点说明：（1）成本给定时，等成本线描述了厂商的资源约束（预算约束）；（2）成本不定时，各种可能的成本构成了相互平行的等成本线族；（3）对于给定的要素价格，等成本线的斜率决定于要素价格之比。对于X、Y、Z表示的要素投入组合，你有什么看法？©SchoolofManagementandEngineering,2012成本最低的要素投入组合等产量线与等成本线的应用——生产者均衡例7对于例6中的大华公司，当目标产量为0Q时，成本最低的要素投入组合应为图中的E点，此时的成本为2C（最低）。在数学上，要素投入组合**(,)LK应满足如下条件，LKLKMPMPPP(2-8)这就是生产者均衡或要素投入均衡的必要条件。具体的数学推导参见刘东和梁东黎（2004，P106）。©SchoolofManagementandEngineering,2012成本最低的要素投入组合关于生产者均衡的几点说明这里的“均衡”是指：在相关条件保持不变的情况下，寻求成本最低的厂商将选择这样的投入组合安排生产且不再改变；生产者均衡也可以理解为成本给定时，寻求产量最大的投入组合；在均衡点，MRTSKL恰好等于要素价格之比（PK/PL）；当要素价格比发生改变时，厂商应随之调整投入组合；生产者均衡的充分条件由等产量线凸向原点的性质保证。©SchoolofManagementandEngineering,2012成本最低的要素投入组合要素价格的变化对生产者均衡的影响（1）若均衡点从E点调整到E'点，你认为要素价格发生了怎样的变化？（2）你能用一句话概括厂商在要素价格发生变化时如何调整要素的投入组合吗？（3）你能用一句话概括生产者均衡条件吗？思考：©SchoolofManagementandEngineering,2012成本最低的要素投入组合影响厂商寻求最低成本的因素厂商对最大利润的追求；厂商是价格的接受者；厂商受到预算约束；厂商自主的决策；……厂商寻求最低成本的行为与社会利益的一致性——刘东和梁东黎（2004，P109）©SchoolofManagementandEngineering,2012从生产函数到成本函数均衡的要素投入量与总成本例8对于例7中的大华公司，当目标产量为任意Q时，在数学上，成本最低的要素投入组合可以通过联立如下两个方程而求得（当投入要素多于两个时，求解思路与之类似），(,),LLKKQfLKMPPMPP假设求得的结果分别为(,,)LKLgQPP和(,,)LKKhQPP。于是，对任意的目标产量Q，大华公司的总成本（TC）为，(,,)(,,)LLKKLKTCPgQPPPhQPP(2-9)这就给出了产量Q与（最低）总成本TC的函数关系——总成本函数。当然，(2-9)的逆函数也可以理解为任意总成本与最大产量之间的关系。©SchoolofManagementandEngineering,2012从生产函数到成本函数成本函数技术水平、要素价格等不变时，成本（C）与产量的函数关系。C=f(Q)成本的进一步分类短期成本与长期成本（划分标准：是否所有投入要素均可变）总成本TC、总固定成本TFC（仅限短期）、总变动成本TVC边际成本MC平均成本AC、平均变动成本AVC、平均固定成本AFC©SchoolofManagementandEngineering,2012从生产函数到成本函数各种（短期）成本间的关系TCTFCTVCddTCMCQTFCAFCQTVCAVCQTCACAFCAVCQ©SchoolofManagementandEngineering,2012从生产函数到成本函数生产曲线与短期成本曲线的关系——以单一可变要素为例©SchoolofManagementandEngineering,2012从生产函数到成本函数生产曲线与短期成本曲线的对应关系TP先快速增加后慢速增加TC先慢速增加再快速增加MP先递增后递减，呈倒U型MC先递减后递增，呈U型MP最大之点MC最小之点AP先递增后递减，呈倒U型AVC先递减后递增，呈U型AP最大之点AVC最小之点成本曲线呈上述形状的根本原因是什么？©SchoolofManagementandEngineering,2012从生产函数到成本函数几点说明过原点向TVC做切线，对应的切点产量即为AVC最低时的产量过原点向TC做切线，对应的切点产量即为AC最低时的产量∵AFC=TFC/Q∴AFC是双曲线的一支，随Q的增加无限趋于0∵AC=AVC+AFC