机械设计基础第5章

第五章齿轮机构第一节齿轮机构的特点及类型第二节齿廓啮合基本定律第三节渐开线齿廓第四节渐开线齿轮各部分的名称及尺寸第五节渐开线齿轮传动的啮合第六节渐开线齿轮的切齿原理第七节根切现象、最少齿数及变位齿轮第八节斜齿圆柱齿轮传动第九节圆锥齿轮传动机械设计基础5第一节齿轮机构的特点及类型齿轮机构有以下优点：其缺点：⑴传递圆周速度和功率范围大；⑵传动比恒定；⑶效率较高；⑷寿命较长；⑸可以传动空间任意两轴间的运动。⑴要求较高的制造和安装精度，成本较高；⑵不宜于远距离两轴之间的传动。555生产实践中，对齿轮传动的基本要求如下：1)传动要准确平稳，即要求在传动过程中，传动比为常数，以免产生冲击、振动和噪声。2)承载能力要高，即要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大的动力，有较长的使用寿命。5第二节齿廓啮合基本定律齿轮的瞬时角速度之比称为传动比。齿轮传动比的恒定与齿廓曲线有关。齿轮瞬时传动比为POPOi122112相互啮合传动的一对齿廓，在任一啮合位置时的传动比都与连心线O1O2被两齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度成反比，这就是啮合基本定律。5不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点。过点P所作的两个相切的圆称为节圆。外啮合齿轮的中心距以节圆半径表示为：齿轮传动比亦等于两节圆半径之反比，即2121rrPOPOa12122112rrPOPOi凡能满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓称为共轭齿廓。5第三节渐开线齿廓一、渐开线的形成及其特性该圆称为渐开线的基圆，直线NK称为渐开线的发生线。当直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动时，此直线上任意点K轨迹AK就是该圆的淅开线5渐开线的性质：⑴发生线沿基圆滚过的长度等于其圆上被滚过的圆弧长，即⑵发生线NK是渐开线在K点的法线，切于基圆。⑶发生线与基圆的切点N是渐开线在K点的曲率中心，而NK为渐开线在K点的曲率半径。⑷渐开线的形状与基圆的大小有关。NANK5二、渐开线方程渐开线的极坐标方程式KKKKbKinvrrtancos/5三、渐开线齿廓的啮合特殊性㈠渐开线齿廓能保证定传动比传动㈡渐开线齿轮传动中心距具有可分离性㈢渐开线齿廓间正压力方向恒定不变齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。常数POPOi122112常数1212122112bbrrrrPOPOi5第四节渐开线齿轮各部分的名称及尺寸一、渐开线齿轮各部分的名称1)齿数——z2)齿顶圆——ra半径/da直径3)齿槽宽——eK4)齿厚——sK5)齿根圆——rf半径/df直径6)齿距——pK=sK+eK7)分度圆d（半径r）和模数md=pz/πm=d/z8)压力角——α59)齿顶高、齿根高和全齿高齿顶高齿根高全齿高由以上各式还可推得齿顶圆直径齿根圆直径顶隙mchhhhmchhmhhafaafaa)2()(mccmchzhddmhzhddaffaaa)22(2)2(2模数m、压力角a、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且齿厚等于齿槽宽，这样的齿轮称为标准齿轮。5二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸5第五节渐开线齿轮传动的啮合一、正确啮合条件渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等2121mmm5二、重合度121bpBB重合度愈大，同时参与啮合的轮齿愈多，单齿受载越小，承载能力越大5三、中心距及啮合角coscosaa5四、滑动系数5对于齿轮1的齿廓，滑动系数为对于齿轮2的齿廓，滑动系数为考虑两齿轮轮齿参与工作次数不同的影响，有121121011limdSdSdSSSSuS2122dSdSdSu21211dSdSdSiu5由右图可知：①滑动系数是啮合点K位置的函数，即u的数值沿啮合线变化。②在实际啮合线的起始点和终止点外啮合时，u1、u2最大。③对同一轮齿来说，齿根部分比齿顶部分滑动系数大。④在节点P处啮合时，滑动系数为零，两齿廓节点处啮合时是纯滚动。⑤在啮合极限点处，滑动系数趋于无限大，齿廓磨损最严重。5第六节渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法特点：采用的刀具在其轴剖面内，刀刃的形状和被切齿轮齿间的形状相同。盘状齿轮铣刀指状齿轮铣刀5二、展成法㈠齿轮插刀运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。5㈡齿条插刀5㈢齿轮滚刀5第七节根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象、最少齿数用展成法加工齿轮时，刀具的顶部切入齿轮的根部，将齿根的渐开线切去一部分，破坏了渐开线齿廓，这种现象称为轮齿的根切5由右图分析，若要不根切，必须满足：即得最少齿数zmin为MNmha22sin2sinmzrmha2sin2ahz2minsin2ahz5二、变位齿数标准齿数的主要缺点：⑴齿数必须大于或等于最少齿数，否则会根切。⑵不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。⑶小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，滑动系数大于大齿轮的滑动系数，因此更容易损坏。通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的方法称为变位法，采用此方法切制的齿轮称为变位齿轮。55三、变位齿数传动的类型按一对齿轮的变位系数之和x1+x2的不同情况，可将变位齿轮传动分为：㈠零传动（x1+x2=0）1)两轮的变位系数都等于零，此即标准齿轮传动。2)两轮的变位系数一正一负，称为等移距变位齿轮传动。㈡正传动（x1+x20）两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍。适用于实际中心距大于标准中心距的情况。㈢负传动（x1+x20）两轮齿数和大于最少齿数的两倍。适用于实际中心距小于标准中心距的情况。55第八节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点55二、斜齿轮几何尺寸计算㈠法向模数mn和端面模数mt㈡法向压力角αn和端面压力角αtcostnmmcostancostantnbdabceac5㈢齿顶高系数及顶隙系数㈣螺旋角βtbbddcostantantancoscosntanatcchh5三、斜齿轮正确啮合条件和重合度㈠正确啮合条件1)相啮合的两斜齿轮的法向模数及法向压力角应分别相等2)相啮合的两斜齿轮外啮合时，两轮的螺旋角大小相等，方向相反；内啮合时两轮的螺旋角大小、方向均相等。212121nnnnmmm5㈡重合度bbtbbpbplpltan5四、当量齿轮右图虚拟的直齿轮称为这个斜齿轮的当量齿轮。其齿数为当量齿数。不发生根切的最少齿数为32coscoscos2zmzmmdmzntnnv3minmincosvzz55五、斜齿轮的优缺点优点：⑴啮合性能比较好；⑵重合度较大；⑶最少齿数小于直齿轮。缺点：产生轴向分力（可作为左右对称的人字齿轮改进）5第九节圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮概述5二、背锥和当量齿数5当量齿数为最少齿数为cosminminvzz222111coscoszzzzvv5三、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算5