培养小学生数感的有效策略

培养小学生数感的有效策略肥东县石塘学区中心学校罗艳一、数感的理解“数感”，顾名思义，是指一个人对数的意义、运算的直觉感知与深入理解，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。良好的数感是学好数学必备的条件，也是一个人数学素养高低的重要标志。我对其理解，就是《义务教育小学数学课程标准》中阐述的关于数感表现的五个方面的内容。即：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。这也正是义务教育阶段培养数感的主要内容。1、理解数的意义：整个小学阶段所接触的数概念包括整数、小数、分数。这些概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是数感的表现。如：估计1200张纸大约有多厚，1200步大约有多长，1把黄豆大约有多少粒，1万粒米大约有多重，说出一个班人数的四分之一是多少人，从一张存折中可以看到哪些数？它们都表示什么含义等。2、能用多种方法表示数：既是指要求学生理解数的概念，也是指使学生了解数的产生发展过程。人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的唯一方式。人类早期对数的认识是从实物、代替物、图形。逐渐发展为数字符号的，学生认识数也有一个从具体到抽象的过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”等方式表示数、用算筹进行计算；又如，引导学生思考：如果5，7分别表示15，27的话，那么2，8分别表示多少？3、在具体的情境中把握数的相对大小关系：不仅是理解数概念的需要，同时也会加深对数的实际意义的理解。如对于50，98，38，10，51这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的关系，并用＞或＜表示大小关系。分数的大小更具有相对性，只有在具体的情景中，学生才会深入地理解它们。如1/3这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不同的，1个苹果的1/3是1/3个苹果，1筐苹果的1/3可能是10个苹果。4、能用数表达和交流信息：既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，有哪些是用数字描述的？有哪些是可以用数或数码来描述？如，说出你所在的地区的邮政编码，为班级的同学每人编一个号码，用数字描述一件身边的事。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如：“大数目的认识”数学。让学生回家数一数1千粒大米是多少，学生用不同的方式“数”出1千粒大米。在课堂上交流方法。一粒一粒地数；数100粒装进一个小盒子里，然后装10盒就是1000粒；有数出一把有多少，再估计1000粒会是多大一堆。在交流的过程中讨论谁的方法好一些。这样，学生在这个过程中具体感知大数，将自己的想法与别人进行交流，获得发展。5、在解决问题的过程中选择恰当的算法、对运算结果的合理性作出解释：也是形成数感的具体表现。一题多解、一题多算等。可以设计一些开放性的问题或习题，有助于这种意识和能力的培养。二、数感培养的具体策略数感的培养应体现在各部分内容之中。在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。“体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”在这些内容的教学过程中，采用哪些有效的策略和方法，使学生的数感得以更好的发展呢？1、重视估算，注重方法，形成数感经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学会并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。例如：“估算一页书有多少字”，“对一个大数的感受”等。又如，在认识大数时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实地情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。2、注重生活联系，丰富现实素材，建立数感建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题，有意识地将现实生活问题与数量建立起联系，例如：“同学们，你们天天在上学，但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步行（或骑车）的速度”“你所住的房间面积有多大？教室面积有多大？学校操场面积有多大？校园面积有多大？”“你的数学课本，每页纸的厚度大约是多少？这种纸对折10次后的高度是多少？对折20次，30次呢？把这些高度与其它物体的高度比较一下”“请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少？假如这种人民币有100万元，请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元，长方体铁箱的长、宽、高最少是多少？你有那几种方案？学校举行乒乓球赛，有42个男生和32个女生参加。如果用单循环的方式组织比赛，需要多少场？若用淘汰赛要赛几场？在电视中看到一条新闻，世界乒乓球巡回赛有8名选手进入决赛，其中有2名中国选手。在分组抽签时，恰好2个中国选手抽在一起。你知道出现这种结果的可能性是多少？3、提供实践、体验、交流的机会，发展数感《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。低年级学生好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的，因此，为了培养学生的数感，教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动。如：在认识“几和第几”时，让学生用动物图片摆出小动物们跑步的名次，并说一说：谁跑第一？谁第二？第四名是谁？让学生在摆的过程中加深对“几和第几”的理解和认识。交流，包括个体与自身的交流，即知识与方法的内化、反思的过程，可以借助数学小日记的形式；还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流，通过这种交流可以促进思维与方法的提升与优化，一般可以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式；无论哪种交流方式都应基于个体实践和体验的基础之上，都应注重在交流过程中的相互启发与评价，自我评价与完善，都应充分把握好教师在这些过程中的引导与评价功能。4、挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学的和能凸现数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以发展和提高。如：教学“20以内退位减法”小白兔与小灰兔共收了16个萝卜，小白兔分给小灰兔9个，小灰兔说：你剩下的太少了。在练习中，我让学生猜一猜小灰兔为什么会说“剩下的太少”？在分析比较的过程中学生对16、8、9、7几个数就有了更加深刻的认识和理解。又如该页的第8题，小猴子摘了13个桃，吃了9个。读完题我马上说了一句话：这些小猴子真厉害！你们知道老师为什么这样说他们？让学生提问。既培养了数感，又培养了学生在获取数字信息的同时能作出分析和判断的习惯与能力，这也正是数学素养的一部分。又如：教学“加减混合”70－23+35=37+10－5=在教学过程中，可以先引导学生计算70－23+23=？类似的题，在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多，因此得数还是不变。然后让学生先估再计算70－23+35=？学生就会主动地自觉地去比较加数和减数的大小从而估计出得数会比原来大，数感再强一点的学生就会很快地算出比70多12，就是82。又如：教学“100以内数的认识”找出数学课本的第23、36、50、79、87、100页。在练习过程中，如果只是让学生按页找是非常简单的，缺乏一定的挑战性，也不利于学生数感的发展。在教学中本人采取了如下的设计，效果不错：看看我们的数学书共有几页？摸摸、看看有多厚。猜一猜书的一半大约是几页，你能比较快地找到接近中间的页码？再请你找到50页，然后你能尽可能快的翻到100页吗？这里要讲求方法和策略，必须用到估的方法，而且学生在找的过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度。其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化方式，也正是体现数感的一个方面。综上所述，数感的形成是一个渐进的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。