第5章 生产者选择

第五章生产者选择第一节生产技术生产函数边际生产力递减规律一、生产函数生产函数表达式生产函数的基本特征1、生产函数表达式所谓生产函数，描述的是在既定的生产技术条件下，各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产量之间的技术联系。假定投入的生产要素劳动（L）、资本（K）、土地（N）等，目前的技术状况为T，则生产函数可表达为：),,,,(TNKLfQ在生产函数中，产量Q是指一定投入要素的组合所能生产出来的最大产量，也就是说，投入要素的使用是有效率的。假定只有两种投入要素：劳动L和资本K，因此生产函数可写成：),(KLfQ2、生产函数的基本特征（1）生产技术决定生产函数；（2）投入多，产出多。3、技术效率与经济效率例如：一年分检邮件10万份。•[方案一]：用人工。1.4万元／每人年，50人，加其他费用5万元总计75万元•[方案二]：用机器（价值400万元）。每年需折旧费40万元，机器400万元的年利息40万元，5万元维修费总计85万元•可见：相同的技术效率，不同的经济效率。用人工划算。二、边际生产力递减规律短期生产函数总产量、边际产量和平均产量“边际生产力递减规律”1、短期生产函数短期和长期短期生产函数表达式（1）短期和长期所谓短期，不仅指的是较短时间，更主要是指一种生产状态，厂商无法改变某些要素的投入，或者改变的代价太大（不值得）。因此在短期中，有固定要素和可变要素之分。同时，厂商的生产规模不变，但产量会随可变要素的投入变化而变化。长期指的就是在这段期限中厂商可以改变所有的投入，也就没有不变投入和可变投入的区别。（2）短期生产函数表达式•在短期生产函数中，劳动L为可变投入，资本K为固定投入，其既定的数量为K0，则有：)(),(0LfQKLfQ或2、总产量、边际产量和平均产量平均产量和边际产量总产量、边际产量和平均产量表总产量、边际产量和平均产量曲线总产量、边际产量和平均产量之间的关系（1）平均产量和边际产量平均产量AP是指每单位劳动的平均产出，等于总产量Q除以劳动量L，即：LQAP边际产量MP是指每增加一个单位的劳动所带来的总产量的增量，或者使用最后一个单位劳动所带来的产量增量，即：LQMP或dLdQMPAPLMPL总产量、边际产量和平均产量表工人人数(L)总产量(Q)平均产量(AP)边际产量(MP)00－－13332126933612244561420570141467813878412688410.509819-310757.5-6总产量、平均产量和边际产量曲线Q84700358L0358LMP,AP2414EDCBAAPQ=f(L,K0)36MPLQTPMPAP（2）总产量、边际产量和平均产量的关系A、总产量与边际产量B、总产量与平均产量C、边际产量和平均产量A、总产量与边际产量边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数的几何意义）。如：Q＝20L－0.5L2－16MPL＝20－L当总产量以递增速度上升，表现为总产量曲线形状为凸曲线（凸向横轴）时，相应地，边际产量曲线是上升的，表明增加劳动能增加总产量的增量。当总产量以递减的速率上升，总产量曲线形状为凹曲线时，边际产量曲线下倾，表明增加劳动虽然能增加总产量但总产量的增量减少。当总产量曲线向下倾斜，增加工人后而使总产量减少，说明工人的边际产量为负，边际产量曲线延伸到横轴以下。当总产量曲线达到最高时，边际产量曲线与横轴相交，边际产量为零。边际产量与总产量的关系•MP0,TP•MP0,TP•MP=0,TPmaxB、总产量与平均产量平均产量（Q/L）实际上就是总产量曲线上每一点与原点连线的斜率。总产量曲线上的某一点与原点的连线恰好是总产量曲线的切线时，斜率（平均产量）达到最大。C、边际产量和平均产量当边际产量大于平均产量时（边际产量线在平均产量线上方），平均产量上升；当边际产量小于平均产量时（边际产量线在平均产量线下方），平均产量下降；当边际产量等于平均产量时（两条曲线相交），平均产量达到最大。边际产量曲线穿过平均产量曲线的最高点。边际产量与平均产量•MPAP,AP•MPAP,AP•MP=AP,APmax3、边际生产力递减规律“边际生产力递减规律”的内涵对“边际生产力递减规律”理解的几点注意可变要素投入量的选择（1）边际生产力递减规律的内涵•在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加某一种要素的投入所带来的总产量的增量在开始阶段可能会上升，但迟早会出现下降的趋势，这就是边际生产力递减规律，也称之为边际报酬递减规律。（2）对“规律”理解的几点注意•第一，边际生产力递减是以技术不变为前提，如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了变化，这一规律也就会发生变化；•第二，它是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的可变（短期）为前提；•第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出现；•第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。（3）边际生产力递减的原因•原因：短期生产，固定要素＋可变要素，同时，技术不变。固定要素的生产能力是有限和既定的。•只是由于可变要素投入的增加使其生产能力从逐渐发挥到完全（最大）发挥，以至于最后（可变要素太多），固定要素的生产能力无法发挥。•～～实质上就是可变要素的生产能力递减。(4)可变要素投入量的选择TPAPMPTPAPMPLⅠⅡⅢL1L24、边际技术替代率递减规律等产量曲线“边际技术替代率递减规律”边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律(1)等产量曲线等产量曲线含义等产量曲线图等产量曲线性质等产量曲线含义•假定某一种商品的生产需要投入劳动K和资本L两种要素，两种要素都是可变的，并且两者之间可以相互替代，那么等产量线就是一条由用技术上有效的方法生产一定产量的所有劳动和资本可能组合点所组成的一条曲线。等产量曲线图026LK41ABQ1（100）Q2（200）Q3（300）等产量曲线的特征•A、向右下方倾斜（斜率为负）。•B、同一平面有无数条等产量曲线，离原点越远产出水平越高。•C、任意两条等产量曲线不相交。•D、凸向原点（RTSLK递减）。（2）“边际技术替代率递减规律”边际技术替代率边际技术替代率递减规律的内涵投入要素的边际技术替代率递减边际技术替代率•边际技术替代率是等产量线上各点切线的斜率。如果把增加每一单位劳动所能够替代的资本数量称为劳动对资本的边际技术替代率，记为RTSLK，那么边际技术替代率用公式可表示为：LKRTSLK或dLdKRTSLK边际技术替代率递减规律的内涵为了使产量保持不变，当劳动投入不断增加时，每单位劳动能够替代的资本数量不断减少，也就是说，劳动的边际替代率是递减的。因此，当一种要素的投入量不断增加，在总产量不变的条件下，每单位这种要素能够替代的其他要素的数量不断减少，这就是边际替代率递减规律。投入要素的边际技术替代率递减K85321012345LA1Q0A2A3A4A5（3）边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律•设劳动的边际产量为MPL（MPL=dQ/dL），资本的边际产量为MPK（MPK=dQ/dK），那么，当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增加ΔL个单位，所增加的产量为ΔL·MPL；同时资本的投入减少了ΔK，减少的产量为ΔK·MPK，由于同一条等产量线上产量不变，所以有：KLMPKMPL考虑其微分形式，在ΔL→0时，ΔK/ΔL→dK/dL，从而有：KLMPMPLKKLLKMPMPdLdKRTS边际技术替代率实际上等于一种要素L的边际产量与另一种要素K的边际产量之比。回想一下消费理论中的边际替代率三、规模报酬规模报酬的三种可能性。规模报酬问题的数学表达。规模报酬递增的原因。规模报酬递减的原因。规模报酬与等产量线。1、规模报酬的三种可能性•首先，如果所有要素投入按同比例增加也带来产出的同比例增加，则称为规模报酬不变；•其次，如果所有要素投入按同比例增加带来产出更大比例的增加，则称为规模报酬递增；•再次，如果所有要素投入按同比例增加带来产出更小比例的增加，则称为规模报酬递减。何为规模报酬？规模报酬问题是指投入增长率与产出增长率之间的关系，两个百分比的大小比较。类似于外延扩大再生产。2、规模报酬问题的数学表达假设生产函数为Q=f（L，K）。一般地，如果劳动L和资本K由L、K分别增加到aL、aK，其中a＞1，那么，产出将由f（L，K）增加到f（aL，aK），因此，会出现以下三种情况：（1）如果f（aL，aK）＞a·f（L，K），表明生产函数为规模报酬递增；（2）如果f（aL，aK）=a·f（L，K），表明生产函数为规模报酬不变；（3）如果f（aL，aK）＜a·f（L，K），表明生产函数为规模报酬递减。3、规模报酬递增的原因原因在于：生产的专业化分工。具体地讲：a生产技术有最小的产量规模要求。b劳动的专业分工效率高。c可以摊薄管理成本。d对副产品的加工利用。e市场占有率、垄断、高效益。规模报酬递增也称规模经济。一般产生于厂商生产规模由小变大时。4、规模报酬递减的原因规模报酬递减（规模不经济）通常产生于厂商生产规模过大时。生产要素的专业化分工有一定的限度，分工太细会带来副作用。一旦工人的工作成了一种机械式的运动，就会失去创造性思维，从而降低劳动生产率；厂房也不能无限制地扩大，过大的厂房对建筑材料和工艺就会有更高的要求，其单位成本必然增加。同时，规模的过大也可能使运输费用增加；过大规模的生产带来管理上的低效率（权责不分、扯皮推诿）。规模过大可能导致要素价格上升，成本增加。•实证分析结果表明：•一般企业都会依次经历规模报酬递增、不变和递减的过程。•企业规模大好？小好？难以确定。•但理论上讲，能达到AC最低点自然是理想状态。5、规模报酬与等产量线KL705040301501530405070ABCDEFR180150120906030第二节生产者均衡等成本线生产者均衡一、等成本线等成本线表达式等成本曲线等成本曲线的移动•回顾预算约束线•1、定义•2、预算线的变动1、等成本线表达式•假设生产要素仍为劳动L和资本K两种，劳动的价格为工资W，资本的价格为利率r。假定厂商的总成本为C，其成本构成就由下式表示：C=W·L＋r·K其中W·L表示劳动的成本，r·K表示资本的成本。等成本线的定义2、等成本曲线KC/r=50C/W=400LBAC=200斜率为:－W／r即两种要素的价格之比。回顾预算线的斜率3、等成本曲线的移动KC/r=50C/W=400LBAC=200C/W’=25B’LrWrCK回顾预算线的变动要素价格变动时•厂商投入变化时（要素价格不变）：WrCC1C2二、生产者均衡生产者均衡图示生产者均衡的必要条件生产扩张线1、生产者均衡图示KL0K*L*EC1C2C3Q0A2、生产者均衡的必要条件•等产量线的斜率为边际技术替代率，等于两种投入要素的边际产量之比：RTSLK=MPL/MPK；•等成本线的斜率等于两种投入要素的价格之比：W/r，所以在E点有：rWMPMPRTSKLLKrMPWMPKL结论：当两种要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比时，或者每一种要素的边际产量与它的价格之比相等时，厂商达到生产要素的最优成本组合。生产扩张线KL0C1C2C3E1E2E3Q3Q2Q1K1K2K3L3L2L14、脊线回忆一下：技术效率与经济效率AB····CDQ1Q2LK脊线：即生产的经济区域第三节生产成本分析短期成本长期成本生产规模的选择一、生产成本及其概念显性成本与隐性成本机会成本与经济成本•成本在经济学中的重要性1、总成本TC、总收益TR和利润P（π）（1）企业的目标是利润最大化（2）P＝TR－TCTR＝P×QTC＝AC×QP（π）＝（P-AC）×Q2、作为机会成本的成本（西方的成本观）即：成本＝机会成本＝经济成本假设某人用自家的临街房（一间）开办小卖铺，当月进货