第四讲生产论

第四讲生产论主讲教师：宋丽智微观经济学研究框架：供求理论厂商理论生产理论成本理论产品市场理论（交换）消费者理论（效用论）不完全竞争市场完全竞争市场要素市场理论（分配）需求方面供给方面一般均衡理论福利经济学市场失灵和微观经济政策重要问题厂商的组织形式、目标和企业的本质短期的生产规律和不同生产阶段的特点在长期生产中实现最有生产规模组合的均衡条件主要内容第一节厂商第二节生产函数第三节一种可变生产要素的生产函数第四节两种可变生产要素的生产函数第五节等成本线第六节最优的生产要素的组合第七节规模报酬第一节厂商一、厂商的组织形式个人企业合伙制企业公司制企业二、企业的本质交易成本:围绕交易契约所产生的成本。市场和企业都是制度安排，都存在交易成本企业最优规模的确定三、厂商的目标追求最大化利润第二节生产函数如何描述生产行为？一个生产工厂就像一台机器？一个黑盒子？一、生产函数假定X1，X2，...，Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成：Q=f（X1，X2，…，Xn）生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所生产的最大产量之间的关系。如果将各种投入的要素主要分为两种：劳动力和资本，那么生产函数也可简化为如下形式：Q=f（L，K）其中，L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量。二、生产函数的具体形式1.固定替代比例的生产函数固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假设生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：Q=aL+bK（常数a，b＞0）其中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本的投入量。请在直角坐标系中画出该生产函数。2.固定投入比例的生产函数（也被称为里昂惕夫生产函数）固定投入比例生产函数表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。函数形式为：Q=min{L/u，K/v}（常数u、v〉0）其中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本的投入量；常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，他们分别表示生产一单位产品所需要的固定的要素投入量，它们代表一定的技术水平。Q=min{L/u，K/v}（常数u、v〉0）该函数表示，产量取决于L/u和K/v这两个比值中较小的一个，即即使另一个再大也不会提高产量。如果L和K均按所需的比例投入生产的话，根据生产函数我们知道：Q=L/u=K/v，因此，L/K=u/v。此处，要素的固定投入比例就是两种生产要素的固定的生产技术系数之比。3.柯布—道格拉斯生产函数Cobb-Dauglas生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。其函数的一般形式为：Q=其中，A、α和β为三个参数，0α,β1。参数α和β的经济含义是：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。ALK柯布和道格拉斯根据1899-1922年间美国有关经济资料所作的分析和估算显示，α值约为0.75，β值约为0.25。另外，若α+β＞1，规模报酬递增；若α+β=1，规模报酬不变；若α+β＜1，规模报酬递减。第三节一种可变生产要素的生产函数市场行情看好，作为一个工厂的老板，你会做什么？短期/长期划分标准：生产者能否全部变动要素投入的数量。一、一种可变生产要素的生产函数假定资本投入量是固定的，用K表示，劳动投入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写成：Q=f(L,K)这就是通常使用的一种可变要素的生产函数形式，也被称为短期生产函数。二、总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量的概念假设短期生产函数为Q=f(L,K)或Q=f(L,K)总产量：TPL=f(L，K)或TPK=f(L，K)平均产量：APL=TPL（L，K）/L或APK=TPK（L，K）/L边际产量：MPL=△TPL（L，K）/△L或MPL=dTPL(L,K)/dLMPK=△TPK（L，K）/△K或MPK=dTPK(L,K)/dK三、边际报酬递减规律边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。*请用图形表示边际报酬递减规律边际报酬递减规律成立的原因是：对于任何商品的短期生产而言，可变要素的投入和固定要素投入之间都存在一个最佳的数量组合比例。边际报酬递减规律强调的是，在任何一种商品的短期生产中，随着一种要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。四、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线如何由边际产量曲线得到总产量曲线和平均产量曲线？五、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系请根据该图总结三条曲线之间的关系。1、当MPL＞APL时，平均产量曲线呈上升趋势2、当MPL＜APL时，平均产量曲线呈下降趋势3、当MPL=APL时，平均产量曲线达到最大值4、当MPL=0时，总产量曲线达到最大值5、当MPL最大时，总产量曲线出现拐点六、短期生产的三个阶段第Ⅰ阶段：从O—L3阶段，由于不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。第Ⅱ阶段：从L3—L4阶段，生产者进行短期生产的决策区间。第Ⅲ阶段：L4之后，可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的。第四节两种可变生产要素的生产函数一、两种可变生产要素的生产函数长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写为：Q=f(X1，X2，…,Xn)假定只使用劳动和资本两种可变生产要素生产产品，则两种生产要素的长期生产函数为：Q=f(L，K)二、等产量曲线等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。以常数Q0表示既定的产量水平，则等产量曲线的生产函数为：Q=f(L，K)=Q0等产量曲线的三个特征：1、离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。2、同一坐标平面中的任意两条等产量曲线不相交3、等产量曲线凸向原点为什么等产量曲线也是凸向原点的？三、边际技术替代率1.边际技术替代率边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素投入量的同时必须减少的另一种要素投入量之间的比值。定义公式为：或者有：边际技术替代率就是等产量曲线斜率的绝对值LLKKMPKMRTSLMP0limLLKLKMPKdKMRTSLdLMP2.边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律：在保持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位该要素的增量所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。主要因为任何产品的生产技术都要求各种要素投入之间保持适当的比例，因此要素之间的替代是有限的。四、等成本线等成本线就是在总成本和生产要素价格既定的条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定工资率为w，利息率为r，厂商既定的成本支出为C，则成本方程为：C=wL+rK第六节最优的生产要素组合一、关于既定成本条件下的产量最大化实现条件：MRTSLK=MPL/MPK=w/rE点就是在等成本线既定和厂商的技术条件给定的前提下，可实现最大产量的点。实现条件是什么？二、关于既定产量条件下的成本最小化实现条件：MRTSLK=MPL/MPK=w/rE点就是在等产量曲线和两种要素价格给定的前提下，可实现最小成本的点。三、利润最大化可以得到最优的生产要素组合假定：在完全竞争条件下，企业的生产函数为Q=f(L、K)，既定的商品的价格为P，既定的劳动的价格和资本的价格分别为w和r，表示利润。厂商的利润函数为：如何求得利润最大值呢？(,)(,)()LKPfLKLK利润最大化的一阶条件为（此处省去二阶条件）由上两式得：显然，最优生产要素组合可以得到最大利润0fPLL0fPKKLKfMPLfMPK我们可以使用同样方法得到短期最优生产点。假设短期利润函数为：利润最大化的一阶条件为（省去二阶条件）：则即当劳动的边际产量恰好等于工人工资与商品价格之比时，短期内厂商可以实现利润最大化(,)(,)()LKPfLKLK0fPLLLfMPLP这也表明，没有价格，就无法作出最优选择四、扩展线如果厂商不断扩大规模，那么我们就可以得到一系列利润最大化的要素组合点。这些点的连接而成的轨迹，我们称之为扩展线。扩展线其实就是在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，厂商扩大或收缩生产的路径。扩展线都是等斜线。等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。第七节规模报酬扩展线是厂商变动规模的路径，那么规模的变动是怎样影响产量的变动的呢？规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，厂商内部各种生产要素按相同比例变化时，产量的变化情况。规模报酬递增即产量增加的比例大于要素增加比例规模报酬递减即产量增加的比例小于要素增加比例规模报酬不变即产量增加的比例等于要素增加比例规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减也可用数学语言来表示，假设生产函数为如果，则称该生产函数具有规模报酬递增的性质。如果，则称该生产函数具有规模报酬递减的性质。如果，则称该生产函数具有规模报酬不变的性质。其中，(,)QfLK(,)(,)fLKfLK(,)(,)fLKfLK(,)(,)fLKfLK0再来解释柯布——道格拉斯生产函数的规模报酬问题。假设，那么如果，则，则为规模报酬递增如果，则，则为规模报酬递减如果，则，则为规模报酬不变QALK1(,)()()QLKALKALKQALK1(,)QLKQ1(,)QLKQ1(,)QLKQ一般而言，在长期生产过程中，企业规模报酬的变化呈现出如下规律：在一定规模范围内，企业的规模报酬是递增的，企业扩大规模便有利可图；超过一定规模范围后，企业的规模报酬便转而递减，扩大规模便得不偿失。习题1、假设某厂商的短期生产函数为求（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数（2）如果企业使用的生产要素数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？2、已知生产函数为（1）（2）（3）（4）Q=min{3L,K}求（1）厂商长期生产的扩展线方程（2）当，Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合23358QLLL1/32/35QLKKLQKL2QKL1LKPP习题3、令生产函数其中，，n=0,1,2,3。(1)当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。1/20123(,)()fLKaaLKaKaL01na