湖南省长沙市雨花区广益实验中学2018-2019学年八年级(下)期末数学模拟试题(含答案)

湖南省长沙市雨花区广益实验中学2018-2019学年八年级（下）期末数学模拟试题一、选择题1.若二次根式有意义，则x的取值范围是()A.x≠1B.x≥1C.x1D.全体实数2.下列二次根式中，与能够合并的是（）A.B.C.D.3.若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（）A.2aB.2bC.－2aD.－2b4.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A.方差B.众数C.平均数D.中位数5.以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.1，，C.1，，D.0.2，0.5，0.66.下列命题正确的是（）A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分7.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝2，AF＝3，▱ABCD的周长为20，则▱ABCD的面积为（）A.24B.16C.8D.128.一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.9.函数y=-x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，已知菱形的对角线，的长分别为6cm，8cm，于点，则的长是（）A.B.C.D.11.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A.B.C.D.12.设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A.①④B.②③C.①②④D.①③④二、填空题13.计算的结果是________．14.如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=________．15.直角三角形两直角边的平方和等于________;反之,有两边的平方和等于________平方的三角形是直角三角形.16.已知菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的边长是________cm．17.若正比例函数y=（m﹣2）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是________．18.如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为________19.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是________．20.如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是________．21.在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为________，它的边长分别为________．三、解答题22.先化简，再求（1+x）的值；其中x满足=，且x为偶数．23.爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额；（2）若公司决定奖励销售额超过平均销售额的销售员，奖励金额为超过平均销售额部分的10%，则该公司要付出多少万元奖金？24.已知一次函数过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．25.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.26.如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）走了一段路后，自行车因故障，进行修理，所用的时间是________小时．（2）B出发后________小时与A相遇（3）修理后的自行车速度是多少？A步行速度是多少？（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？相遇点离B的出发点几千米？（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.D7.D8.A9.C10.D11.B12.C二、填空题13.+114.﹣a15.斜边的平方；第三边16.517.m＞218.2519.x＜﹣220.14cm21.矩形；2cm，3cm，2cm，3cm三、解答题22.解：∵x满足=，∴9﹣x≥0，x﹣6＞0，∴6＜x≤9，且x为偶数∴x=8，∵（1+x）=，∴原式=6．23.解：（1）中位数是5万元；众数是4万元；平均数是（3×1+4×3+5×2+6+7+8+9）=5.6万元；（2）[（6﹣5.6）+（7﹣5.6）+（8﹣5.6）+（10﹣5.6）]×10%=0.86（万元）答：该公司要付出0.86万元奖金．24.解：由题意得，一次函数过点（－2，5），所以5=-2k+b,它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点是（0,3），关于x轴对称点是（0，-3）,所以b=-3，所以k=-4,所以y=-4x-325.证明：连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD∵EF⊥AC，∴EF∥BD，又ED∥FB，∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，∵E为AD的中点，∴AE=ED，∴AE=BF，又AE∥BF，∴四边形AEBF为平行四边形，即AB与EF互相平分．26.（1）1（2）3（3）解：由图象可得，修理后的自相车的速度为：（22.5﹣7.5）÷（3﹣1.5）=10千米/时，A步行的速度为：（22.5﹣10）÷3=千米/时（4）解：由图象可得，B出发时的速度为：7.5÷0.5=15千米/时，设若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，x小时与A相遇，15x=10+，解得，x=，∴15x=15×，即若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米（5）解：设A行走的路程S与时间t的函数关系式为：S=kt+b，，得，即A行走的路程S与时间t的函数关系式是S=