地方时6时太阳一定位于正东方吗(定稿)-

1地方时6时太阳一定位于正东方吗湖北省大冶市第一中学程良安邮编：435100邮箱：[e-mail]由太阳周日视运动规律易知，当太阳直射北半球时，全球太阳东北升西北落，北半球日出时间（地方时）早于6：00。同理，当太阳直射南半球时，全球太阳东南升西南落，南半球日出时间（地方时）早于6：00。地方时6：00的太阳方位自然成为一个人们关注而又困惑的问题。由于太阳直射赤道时，全球太阳正东升正西落，且各地日出时间均为地方时6：00，不少人错误地认为，夏半年，在地方时6：00，太阳刚好由东北（或东南）运行到正东位置。果真如此吗？一、地方时6：00时太阳方位的定性分析(以北半球夏半年为例)1、北半球温带和寒带地区下图（图1）为北半球温带地区，二分日与夏至日太阳周日视运动示意图。ESWN为地平圈，E、S、W、N分别表示东、南、西、北四个方位。O为观察点。弧EDW为二分日太阳视运动轨迹。弧ABC为夏至日太阳视运动轨迹，O1为夏至日太阳视运动轨迹的中心。过O1作EW的平行线交弧ABC于E1、W1，E1W1平分该日太阳视运动轨迹，故E1、W1分别表示当地时间6：00和18：00的太阳位置。如果将E1、W1垂直投影到地平圈上，它们的投影明显分别位于东北和西北方，而不是正东方和正西方。同理可知，南半球温带和寒带地区，夏半年，6：00和18：00的太阳方位分别为东南和西南，不在正东方和正西方。2、北半球热带地区北半球热带地区(含赤道地区)，夏至日太阳视运动轨迹如图2、图3(为赤道地区)。在直射点的纬度高于当地纬度的情况下，北半球热带地区正午太阳均位于天顶以北，太B图1WSNEAACODDE1W1O1北极星2阳在一天当中根本到达不了正东方，如图2中A-B-C-A。在直射点的纬度低于当地纬度的情况下，太阳可以到达正东方，如图2中A1-B1-C1-A1。二、地方时6：00时太阳方位的定量计算以北半球温带地区夏半年情况为例。去掉图1中二分日视运动轨迹，如图4，连接OB，作O1在地平面上垂直投影O2，作W1在地平面上的重直投影W1a，连接OW1a。∠WOW1a即为地方时18时的太阳方位角，此角与地方时6时太阳方位角大小相等。设天球半径为R，δ为太阳直射点的纬度，φ为观察点的纬度。N北极星图3赤道地区BSEOWC天顶AA图2BSNEAAO北极星WC天顶A1C1B1B图4WSNEAACOE1W1O1北极星W1aO2δφ3由几何关系易知：∠WOW1a=∠OW1aO2在直角三角形OO2W1a中，tan∠OW1aO2=OO2/O2W1a…①在直角三角形OO1O2中，OO2=OO1cosφ…②在直角三角形OO1B中，OO1=OBsinδ=Rsinδ…③E1W1平等于地平面，O2为O1在地平面上垂直投影，W1a为W1在地平面上的重直投影，故有：O2W1a=O1W1=O1B=Rcosδ…④由①②③④得：tan∠WOW1a=tanδcosφ∴地方时18时太阳方位为，西偏北arctan(tanδcosφ)同理：地方时6时太阳方位为，东偏北arctan(tanδcosφ)。同理：冬半年，地方时6时，太阳方位为东偏南arctan(tanδcosφ)，地方时18时，太阳方位为西偏南arctan(tanδcosφ)。特殊情况：（1）二分日，δ＝0°，tanδ＝0，arctan(tanδcosφ)=0,地方时6时和18时太阳分别位于正东和正西。（2）赤道地区，任何日期，φ＝0°，cosφ＝1，arctan(tanδcosφ)=δ,地方时6时(日出)和18时(日落)太阳方位角等于直射点的纬度。三、太阳位于正东方的时间计算如图5，由图4，连接天顶与观察点，交O1B于O3，过O3作E2W2，使E2W2∥E1W1。由几何关系易知，E2W2∥EW，且与EW共面，该面垂直于地平面，故：E2、W2即为太阳位于正东、正西的位置。E1为太阳6：00位置，E2为太阳位于正东方的位置，只要求出∠E1O1E2的大小，即可确定太阳位于正东方时的地方时。在视运动轨道平面上，太阳运行的角速度为150/小时。设∠E1O1E2为α，太阳位于正东方的地方时为6+α/150在直角三角形E2O3O1中，∠O1E2O3=∠E1O1E2=α,sinα=O1O3/O1E2…①N天顶B图5WSEAACOE1W1O1北极星δφE2W2O2O34在直角三角形OO1O3中，∠O1O3O=∠O1OO2=φ,O1O3=OO1/tanφ…②在直角三角形OO1B中，OB=R，O1E2=O1B=Rcosδ，OO1=Rsinδ…③由①②③得：sinα=tanδ/tanφ∴α=arcsin(tanδ/tanφ)一般情况：夏半年，太阳位于正东方的时间为地方时为6+arcsin(tanδ/tanφ)/150时。冬半年，太阳位于正东方的时间为地方时为6-arcsin(tanδ/tanφ)/150时特殊情况：①二分日，δ=00,tanδ=0,α=00,太阳位于正东方的地方时为6时。②热带地区，夏半年，当直射点纬度高于当地纬度时，δ＞φ，sin(tanδ/tanφ)＞1，没有意义，太阳不能到达正东方。热带地区，夏半年，当直射点纬度低于当地纬度时，δ＜φ，太阳可以到达正东方，计算方法同一般情况。③回归线地区，夏至日,δ=φ，sin(tanδ/tanφ)=1，按计算数据看，太阳12时到达正东方，但，实际上此时太阳位于天顶位置，判断位于正东方的时间也没有实际意义。