电路课后习题

1习题1-3试用功率平衡校核题1－3图中电路所得解答是否正确。-300WA5V60AP0W6A1V60BP0W12A2V60CP0W8A2V40DP0W4A2V20EP00W4W80120WW60W300EDCBAPPPPPP满足功率平衡，所得解答正确。2iu5V习题1-4(d)试求图中各元件的u和i的约束方程（即VCR）V5u习题1-5(a)试求图中各元件的的功率（须说明是吸收还发出）5ΩUS15V2AISR解：由电路图可知，三个元件是串联关系，故电流都是2A。⑴电压源的功率0W03V15A2SSUIUPS发出功率3⑵电阻的功率0W205222SRRIP吸收功率⑶电流源的功率（根据功率平衡关系）,0RIUPPPSS吸收功率0WW102030RUIPPPSS5ΩUS15V2AISR题1-5图(a)4解：由电路图(b)可知，三个元件是并联关系，故端电压都是15V。⑴电流源的功率0W3VA0152SSIIUPS发出功率⑵电阻的功率0W45515152RUPSR吸收功率⑶电压源的功率（根据功率平衡关系）,0RIUPPPSS发出功率0WW154530RIUPPPSS5ΩUS15V2AISR题1-5图(b)注意：电阻总是消耗电功率的，即吸收功率。51-5(c)求图中各电路中的电压源、电流源及电阻的功率（说明是吸收还是发出功率）。解：由电路图可知，三个元件是并联关系，故端电压都是15V。⑴电流源的功率W3VA0152SSIIUPS吸收功率⑵电阻的功率W45515152RUPSR吸收功率⑶电压源的功率（根据功率平衡关系）,0RIUPPPSS发出功率5ΩUS15V2AISRWW754530RIUPPPSS6如果把电流源拿掉，电阻消耗的功率是否会变？电压源呢？20ΩUS15VRW45515152RUPSRW45RUPPS为什么？因为电流源此时相当于负载，拿掉一个负载对于另外一个并联的负载当然不会有影响（理想情况下）。例如，你关掉一个灯，别的灯消耗的功率会变吗？7U12V2Ω2A1-7(a)⑴求图中支路电压U；⑵求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：⑴设电阻的电压降为UR，则RUUR=2A×2Ω=4V;由图中参考方向关联性，可得VV1612RUU⑵电源的功率024WV12A2V12P吸收功率电阻的功率08WV4A22P吸收功率支路的功率0W23V16A2UP吸收功率212VUPPP8U12V2Ω2A1-7(b)⑴求图中支路电压U；⑵求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：⑴设电阻的电压降为UR，则RUUR=2A×2Ω=4V;由图中参考方向可得V-V812RUU⑵电压源的功率（非关联参考方向）024WVAV12212P发出功率电阻的功率08WV4A22P吸收功率整个支路的功率0WAV1628UP发出功率212VUPPP9U12V2Ω2A1-7(d)⑴求图中支路电压U；⑵求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：⑴设电阻的电压降为UR，则RUUR=2A×2Ω=4V;由图中参考方向可得VVV16412U⑵电压源的功率（关联参考方向）024WVAV12212P吸收功率电阻的功率08WV4A22P吸收功率整个支路的功率0WAV32216UP吸收功率212VUPPP10习题1-8(a)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为I，电压降为U，如图所示。则根据KCL可得I=2A+6A=8A;VA1628IRU电流源的功率0W69V16A6A6P发出功率电阻的功率08W12V16A82P吸收功率总支路的功率0W23V16A2UP吸收功率I2ΩU6A2AU满足本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。26AUPPP11I2ΩU6A2AU题1-8图(b)习题1-8(b)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为I，如图所示。则根据KCL可得I=6A-2A=4A;VA824IRU电流源的功率（非关联参考方向）0WVAA48866P发出功率电阻的功率0W32V8A42P吸收功率总支路的功率0WVA1682UP发出功率满足本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。26APPPU12I4ΩU3A5AU题1-8图(d)习题1-8(d)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为I，如图所示。则根据KCL可得I=5A-3A=2A;VA842IRU电流源的功率（关联参考方向）0WVAA24836P吸收功率电阻的功率0W16V8A22P吸收功率总支路的功率0WVA4085UP吸收功率满足注意：支路电压与电流的参考方向为关联参考方向。43APPPU13I2ΩU6A2AU题1-8图(b)二端网络U2A电流由元件电压“+”极流出，则为非关联参考方向。另外，关联参考方向指得是同一元件上的电流与电压的参考方向一致。I2ΩU6A2A题1-8图(b)14习题1-9(a)试求图中a、b端钮的等效电阻。解：图中各受控源都可以看作电阻R，R值为受控源两端电压和流经它的电流的比值。因此得解法145205202.020112.020ababababUUURU图1-9a20Ωab0.2UI解法252.0UUR45205205//20abR15图1-9b20Ωab2IIU解法110220IIR67.61020102010//20abR解法267.63202IIIIURabab习题1-9(b)试求图中a、b端钮的等效电阻。16解法1解法255IIR5105abR5105IIIIURab10Ωab5II图1-9cU习题1-9(c)试求图中a、b端钮的等效电阻。17解法1解法22002010101IIIUR22020200abR20Ωab10U1I图1-9dU1U220201112010111UUUIURab习题1-9(d)试求图中a、b端钮的等效电阻。18习题1-10(b)试求图1-10(b)中，ucb。解：图(b)中，受控电流源的电流为A5.005.05205.01ui所以Vabcacb133205.0uuuu1图1-10(b)3Vab0.05u15Ω20Ωi2Ac19习题1-16(a)试求每个元件发出或吸收的功率。解：图(a)中，电阻功率为W5.025.0222RIP应用KVL得UU25.02U图1-16(a)0.5A2Ω2U所以V1U电流源功率为0WS5.015.0IUPI吸收功率受控电压源功率为0WVCVS1125.02UIP发出功率20习题1-16(b)试求每个元件发出或吸收的功率。解：图(b)中，应用KVL和KCL，左边回路方程为2122111III所以A14.052I图1-16(b)I12Ω1Ω2V2I1元件的功率分别为0WS8.024.0UP发出功率0WCCCS96.04.06631222111IIIP发出功率0WR76.14.0314.0222P吸收功率21习题1-17利用KCL与KVL求题1-17图中I。解：电流参考方向如图所示，对节点①应用KCL得：II21所以A435140I15ΩUS180V2AISI题1-17图20Ω①I1对右边回路沿逆时针方向列出KVL方程为18015201II18015)2(20II即：　22习题1-18(a)⑴已知题1-18图(a)中，R=2Ω，i1=1A，求电流i。⑵已知题1-18图(b)中，uS=10V，i1=2A，R1=4.5Ω，R2=1Ω，求电流i。解：⑴对图(a)中右边的回路列KVL方程（顺时针方向绕行）有：05101iRi则A5.7215105101RiiR10VuSi1题1-18图(a)i5i123习题1-18(b)⑴已知题1-18图(a)中，R=2Ω，i1=1A，求电流i。⑵已知题1-18图(b)中，uS=10V，i1=2A，R1=4.5Ω，R2=1Ω，求电流i。解：题1-18图(b)R1uSi23u1i1u1R2⑵图(b)中R1两端的电压为V925.4111iRuR对左边回路列KVL方程有011uuuSR则V191011RSuuu从图中右边回路的KVL方程得031122RuuiRA6113932121RuuiR2420V1kΩI1题1-19图I36kΩ600I15kΩI2①Uo习题1-19试求题1-19图所示电路中控制量I1及Uo。解：对电路左边的网孔和大回路列KVL方程201206005611111OOUIIUII整理得解得20202.160711OOUIUIVmAO1551UI25习题1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。2V1kΩ题1-20图10kΩu1u10u1解：由电路图可知i110uu欲列KVL方程，需要设回路电流i，则可列出两个回路方程：)2(21010101000)1(21000131uiiiu①②V201uV200101uu26习题2-4求各电路的等效电阻Rab。其中R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S。题2-4图(b)G1G2R3R42Ω2Ω1S1Sab题2-4图(b)R1R2R3R42Ω2Ωab1Ω1Ω322112)11(abR电导串联时转化为电阻串联计算更方便。27习题2-4求各电路的等效电阻Rab。其中R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S。等效变换题2-4图(c)R1R2R3R5SabR4R1R2R3R5SabR4根据惠斯通电桥平衡条件：R1R2=R3R4可判断，此时电桥平衡，开关S闭合与否等效电阻不变。5.13333)//()(3142ab＝＝RRRRR28习题2-4求各电路的等效电阻Rab。其中R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S。题2-4图(d)baR1R1R2R2R1R2等效变换根据惠斯通电桥平衡条件可判断，此时电桥平衡，R2对等效电阻没有影响，可去掉。baR1R1R2R2R15.0//)//()(12121ab＝＝RRRRRR29习题2-5用△－Y等效变换法求2-5电路的等效电阻Rab。⑴将节点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y形；736126123)33//()93(ab＝＝Rab9Ω9Ω9Ω9Ω3Ω题2-5图①②③④ab9Ω3Ω题2-5解图1①②③④3Ω3Ω3Ω外大外大外大内小内小内小33YRR30⑵将节点①、③、④与作为内部公共节点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y形变换为△形。ab9Ω9Ω9Ω9Ω3Ω题2-5图①②③④273YRR外大外大外大内小内小内小ab27Ω9Ω3Ω题2-5图2①②③④27Ω27Ω7271027427)1027427(2727//)3/