机械设计第15章弹簧

第15章弹簧第一节概述弹簧是机械中广泛使用的零件。它是利用材料的弹性和本身的结构特点，使其产生或恢复弹性变形时，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为动能或机械功，所以弹簧又是转换能量的零件。一、弹簧的功用（1）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）（2）控制运动（内燃机的气缸阀门）（3）测量力的大小（弹簧秤）（4）储能及输能（钟表，枪栓弹簧）二、弹簧的类型表15.1三、弹簧设计的基本概念（1）弹簧的特性线和刚度ddTkfTddFkfFkTkFTFTF/)(/)(变刚度定刚度对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线当载荷达到一定程度后，刚度集聚增加，起到保护弹簧的作用。（2）弹簧的变形能（弹簧功）在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能OAB面积0022)()(2222dTUdFUkTUkFUTF变刚度定刚度弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量U0U0与U的比值称为阻尼系数即R=U0/U阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强图15.1第二节圆柱形螺旋弹簧的结构、材料及制造一、圆柱形螺旋弹簧的结构表15.3二、弹簧的材料和许用应力材料：1、具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，较高的冲击韧性。2、良好的塑性，硬度均匀3、良好的热处理性能，持久的弹性等材料选择与许用应力见表15.4分类：按载荷性质及使用中的重要程度，弹簧可分为3类：Ⅰ类是用于承受载荷循环次数在106次以上的变载荷的弹簧Ⅱ类是用于承受载倚循环次数在103～106次之间的变载荷或承受冲击载荷的弹簧，以及承受静载荷的重要弹簧；Ⅲ类是用于承受载荷循环次数在103以下的变载荷弹簧或承受静载荷的一般弹簧。碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度高低分A、B、C3组：A组为低级，B组为中级，C组为高级，碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限σB与其材料的力学性能组别及钢丝直径d有关。三、弹簧的制造主要有冷卷法：弹簧丝直径d8mm，在常温下卷制成型，只需低温回火，以消除内应力。热卷法：弹簧丝直径d8mm，卷好的弹簧经淬火和回火处理。第三节圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算一、弹簧的基本几何参数和特性线图15.21、基本几何参数maxminlimmax)5.0~1.0(8.0FFFF图15.3a、压缩弹簧特性线2、弹簧特性线4/53/5lim0lim0FFmmdFFmmd时，取时，取b、拉伸弹簧特性线分无预应力拉伸弹簧和有预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧二、弹簧的强度计算目的：计算弹簧丝的直径压缩弹簧在轴向力F的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩T=FD/2和切向力F，横向力轴向力弯矩扭矩cosα≈1sinα≈0合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：33T816/d2/FDWTdFD][88)211(8233maxdFCKdFDKCdFDK)(/615.04414旋绕比dDCCCCKK—弹簧曲度系数C—弹簧旋绕比6～16常用C=5～8见表15.8CdFD218d4F4/dFAF322F按强度条件计算弹簧丝直径d，以Fmax代替F][CKF6.1][C8KFdmaxmax注意：计算时，C与[τ]与弹簧丝直径d有关方法：先估计d，查得C与[τ]后，试算出dt与d比较，如果差别大再重新估算。直至得到满意结果，圆整为标准值。三、弹簧的刚度计算目的：确定弹簧的刚度kF根据材料力学公式，圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力F的作用的变形量为：Gdn8FCGdn8FD343{对有预应力F0的拉伸弹簧Gdn)CFF(830maxmax8KDdF030预应力F00弹簧的刚度kFn8DGdn8CGdddFk343FGdnCFGdnCF3minmin3maxmax88kF与C的3次方成反比，控制C或Dn来改变kF最有效n8DGdn8CGdddFk343F四、弹簧的稳定性目的：防止失稳设压缩弹簧的长细比b=H0/D：满足弹簧稳定性的条件：弹簧两端固定时，b5.3;弹簧一端固定，另一端铰支时，b3.7弹簧两端铰支时，b2.6不满足上述条件时，应计算临界载荷，并保证maxF)5.2~2(CF式中FC——不失稳的临界载荷，FC=CukFH0CU——不稳定系数CU图15.7图15.9增加导向杆和导向套可改善弹簧的不稳定图15.9五、弹簧的结构设计1、圆柱形压缩螺旋弹簧在压缩到最大变形时，各圈必须保持的最小间隙mmd2.01.012、圆柱形拉伸螺旋弹簧有预应力拉伸弹簧，只有在拉力大于初拉力F0，邻圈间才出现间隙弹簧的结构见表15.2六、受变载荷的圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的强度验算对于承受变载荷（N103）的弹簧要进行疲劳强度计算23max8FdKD1、疲劳强度验算材料内部产生的最大和最小循环工作应力：13in8FdKDmFmaxmin0caS75.0Sτ0——弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa）SF——许用安全系数，计算精确SF=1.3~1.7，精度低SF=1.8~2.2载荷作用次数N104105106107τ00.45σB0.45σB0.45σB0.45σBΤS——弹簧材料的剪切屈服极限（MPa）碳素弹簧钢0.5σB，硅锰弹簧钢0.6σB，铬钒弹簧钢0.7σB2、静强度验算SmaxSscaSSSS——许用安全系数，与SF相同例14.1试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷Fmax=800N，最小工作载荷Fmin=300N，要求弹簧的工作行程h=40mm，该弹簧属Ⅱ类，采用两端固定支座。解题思路：1、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径d’，并确定许用应力[τ]2、计算弹簧丝直径d3、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数n，然后确定弹簧刚度。4、计算弹簧的几何尺寸。5、验算弹簧的稳定性。6、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度7、绘制弹簧零件工作图作业15.115.215.1一Ⅱ类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为B组碳素弹簧钢丝，D=40mm，d=5mm，n=6。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷Fmax以及相应的变形量λmax。解：弹簧再Fmax时弹簧丝之间的最小间隙δ1=0.1d=0.5mm，弹簧旋绕比C=D/d=40/5=8，查表15.5，σB=1200MPa，查表15.4，[τ]=0.3σB=360MPa184.18615.0484184C615.044C14CK由式15.713N.3738184.1836058KC][dF22max22.92N5800006813.3738GdnC8F33maxmax弹簧的自由高度H0=(n+2)d+0.5×n+λmax=65.42mm≈66mm15.2要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷Fmax=500N，最小工作载荷Fmin=200N，工作行程h=20mm，属Ⅱ类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径D231mm。试设计该弹簧。解：弹簧在Fmax时弹簧丝之间的最小间隙δ1=0.1d=0.5mm，假设弹簧丝直径d=2.5～6，C=4～10，取C=5，查表15.5，σB=1200MPa，查表15.4，[τ]=0.3σB=360MPa初算弹簧刚度kf=（Fmax-Fmin）/h=(500-200)/20=1531.15615.0454154C615.044C14CK82mm.4360550031.16.1][CKF1.6dmax取d=5mm，D=Cd=5×5=25mm，外径D2=D+d=25+5=30mm初算λmax=Fmax/kf=500/15=33.33mm26.75500858000033.33C8FGdn33maxmax78mm.338.14/500k/F14.852785800008nCGdkfmaxmax33f弹簧有效工作圈数n=27弹簧的自由高度H0=(n+2)d+0.5×n+λmax=(27+2)×5+0.5×27+33.78=192.28mm取H0=193mm弹簧的节距p=(H0-2d)/n=(193-2×5)/27=6.78mm弹簧稳定性计算b=H0/D=193/25=7.725.3弹簧可能不稳定Fc=CukfH0=0.22×14.8×193=628.4N2.5×500=1250N弹簧不稳定,必须加导向套筒15.3试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知Fmax=700N，λmax=50mm，弹簧套在直径为22mm的轴上工作，要求最大外径小于42mm，自由高度不超过165mm，端部并紧磨平。15.4设计一圆柱拉伸螺旋弹簧，当Fmax=400N，Fmin=200N时，λmax=30mm，λmin=20mm。载荷平稳，N103次。