湘教版数学九年级上册第三章相似图形试题

1数学九年级第三章图形的相似试卷一、填空题（每小题3分,共24分）1.如果四条线段m,n,x,y成比例,若m=2,n=8,y=20.则线段x的长是__________.2.边长为12cm的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为_____的____三角形.3.已知△ABC∽△DEF,AB＝6,DE＝8,则:ABCDEFSS＝________.4.已知三个数1,2,2,请你再添一个数,写出一个比例式________.5.点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多________条.6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20cm,试计算主持人应走到离A点至少____________________m处.(结果精确到0.1m)7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米.则这个建筑的高度是_________.8.如图,若DE∥BC,FD∥AB,AD∶AC＝2∶3,AB＝9,BC＝6,则四边形BEDF的周长为_____.二、选择题（每小题4分,共40分）1.若果mnab,则下列比例式中不正确的是()A.anmbB.amnbC.mnabD.mban2.已知:如图2,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是()A.ADAEABACB.AEADBCBDC.DEAEBCABD.DEADBCDB3.已知正五边形ABCDE与正五边形'''''ABCDE的面积比为1:2，则它们的相似比为（）A.1:2B.2:1C.1:2D.2:124.如图,两个位似图形△ABO和△'''CBA，若OA:'OA＝3:1,则正确的是()A.AB:''AB＝3:1B.'AA:'BB＝AB:'ABC.OA:'OB=2:1D.∠A＝∠'B5.在比例尺是1:3800的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为()A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266000km6.下列判断正确的是()A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形D.全等三角形不一定是相似三角形7.如图,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1:S2:S3()A.1:2:3B.1:2:4C.1:3:5D.2:3:48.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长9.把△ABC的各边都扩大为原来的2倍，得到△'''ABC,下面结论不正确的是()A.△ABC∽△'''ABCB.△ABC和△'''ABC的各边、各角对应相等C.△ABC和△'''ABC的相似比为1:2D.△ABC和△'''ABC的相似比为1:310.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3三、解答题（每题8分,共24分）1.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH～△BCA2.如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12cm,求AD、BC的长.3.如图,平行四边形ABCD中,点E是DC中点,连AE并延长与BC延长线交于点F,若CEFS＝10,求四边形ABCE的面积.4四.(12分)已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB＝1:2.(1)求AE:DC的值.(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果AEFS＝6cm2,求CDFS5数学九年级第三章图形相似试题的答案1、5，2、6cm，等边，3、9︰16，4、略，5、4、，6、7.6m，7、24m，8、14二、选择题：CCCAABCDDB三、解答题⑴证明：∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°而∠BHF=∠DHE∴∠D=∠B,又∵∠HFB=∠C=90°△DEH∽△BCA⑵解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF∴EFAD=EBAB,BCEF=EBAB,∴AD=8,BC=18⑶解：∵四边形ABCD为平行四边形∴EC∥AB,DC=AB,由E为DC中点，∴EC=21DC=21AB,∵EC∥AB,有∠ECF=∠ABF,∠F=∠F,△ECF∽△ABF:4:1ABFECFSS∴12123,0cos22xx四.提高题解：①∵ABCD,∴DC=AB由12AEEB∴21EBAE∴31ABAE,∴13AEDC②相似，∵ABCD,有DC∥AB,∴∠DCF=∠EAF,∠FDC=∠EFA∴△AEF∽△CDF,6相似比为：13AEDC③∵△AEF∽△CDF∴21:3AEFCDFSS∴254CDFScm