湘教版九年级上数学期中考试试题(附答案)

湘教版九年级数学期中考试试题命题范围：第一章至第四章满分：120分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共计24分）1、一元二次方程2350xx中的一次项系数和常数项分别是（）A、1，-5B、1，5C、-3.-5D、-3，52、计算：020202sin304cos30tan45=()A、4B、22C、3D、23、下列命题中，逆命题正确的是（）A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余4、将方程2650xx左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A、2(6)41xB、2(3)4xC、2314xD、2(6)36x5、如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与ABC的位似比、位似中心分别为（）A、2，点AB、12,点A′C、2，点OD、12，点O6、如图2，AB∥CD,AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G，H，则图中与△ABG相似的三角形共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A、25000(1)5000(1)7200xxB、25000(1)7200xC、25000(1)7200xD、250005000(1)7200x8、如图3，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AB=8,BC=6，则cos∠BCD的值是（）A、35B、34C、43D、45二、填空题（每小题3分，共30分）9、方程22xx的解是。10、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=2,AC=1,则SinB=。11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：。12、两个相似多边形的面积的和等于1562cm,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是2cm。13、若方程240xxm有两个实数根，则m的取值范围是。14、如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:DA=2:5,EF=4，则CD的长为。15、当x时，代数式224xx与代数式228xx的值相等。16、已知是锐角，且513Sin，则tan=。17、如图5，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是米。18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程240xxm的两个实根，则m的值为。三、计算题（共30分）19、(本题满分6分)解方程：2(1)32xxx。20、(本题满分8分)如图6，在△ABC中，已知6AB,∠B=45°,∠C=60°，求△ABC的面积。图1OC'B'A'CBADECHBFGA图2DBCA图3图6BCAFEDCBA图4PDCBA图521、(本题满分8分)如图7，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.（1）求CE的长（2）若四边形BCDE的面积为4C㎡，求△ADE的面积。22、(本题满分8分)如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°，铁塔底部B点的仰角为45°，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，3≈1.732）四、创新与探究（16分）23、(本题满分8分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图9[1]），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图9[2]）挑选2块或3块余料进行铺设。请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分别在下面图9[3]、9[4]、9[5]中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）24、(本题满分8分)如图10，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC②△CDB③△DEB④△FBG⑤△HGF⑥△EKF请在三角形②～⑥中，找出与①相似的三角形的序号是（把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论。五、综合与运用（20分）25、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y(元)与销售价格x(元／件)的关系式为24136093200yxx,其中100≤x＜245(1)销售价格x是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润可不可能达到22500元？26、(本题满分10分)如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q（1）判断△DAQ与△APB是否相似，并说明理由。（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=x,DQ=y,求y与x间的函数关系式，并求出x的取值范围。EDCBA图7图8FEDBAHFGKEDCBA⑥⑤④③②①图10图11QPDCBA2243245图9(5)图9(4)图9(3)图9(2)图9(1)454545⑥⑤④③②①323232444222222222222222222222222222222224参考答案：一、选择题：1——8：CCDCDBCD；二、填空题：9x=0或2；101/2；11假，两个直角互补，但并非一个锐角和一个钝角；12108；13m≦4；1410；15-2或4；165/12；176/5；183或4；三、1920233ABCs21（1）CE=2；（2）2516cmsADE；22、作EC⊥AD于G，BD=)(2.62353320m；四、23、①②⑥；③④；①⑤⑥等24、③或④或⑤；证明略五、25、(1)销售价格x是为170元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润不可能达到22500元。26、（1）⊿DAQ∽⊿APB，理由略（2）222,4＜x＜xy.;2,2121xx