九年级数学上册-期末测试试卷-湘教版1

用心爱心专心1(湘)九年级下期数学期末测试卷第一卷满分100分一.选择题（每小题3分，共24分）1.方程x2=x的解是（）A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1,x=02．下列命题中是假命题的是（）A．直角三角形两锐角互余B．等腰三角形两底角相等C．同旁内角互补D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为（）A．2mB．2.4mC．3mD．4m4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.(x+1)2=4B(x-1)2=4C.(x+1)2=3D.(x-1)2=35．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于()A.30ºB.45ºC.600D.9006．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程()A．(13)20xxB．20)13(2xxC．113202xxD．20)213(2xx7.用放大镜将图形放大，应该属于（）A.平移变换B.位似变换C.旋转变换D.相似变换8.在ABC中,∠C=900a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.则（）A.b=c.sinAB.b=a.tanAC.a=c.cosBD.c=a.sinA二、填空题（每小题4分，共32分）9.一元二次方程（x+3）(x-3)=2x化为一般形式，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为:10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是11.已知：y=x2-6x+8,当y=0时，x=ABCDX用心爱心专心212.若△ABC∽△A′B′C′，且43BAAB，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为；13.李叔叔有两副完全相同的手套（分左，右手）上班时，他从中任意拿了两只就出门了，那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是14梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为cm.15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是31，31，则重叠部分的四边形面积是。16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：可得△ADE∽△ABC三、解答题（共44分.17至19每小题5分，20至22题每题8分，）17．解下列方程（1）2230xx；（2）(1)(2)4xx．18.计算:cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin45019.已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值20．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC=4,求点P到OA的距离PD.21．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？PBCODAEDCAB用心爱心专心322如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.(1)写出y与x的函数关系式.(2)x取多少时,EFGH是正方形第二卷满分50分四填空题(每小题4分,共16分)23.若(a-b):(a+b)=3:7,则a:b=24.C点为线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC=25.在三角形ABC中，∠B=350,AD是BC边上的高,且AD2=BD.CD,则∠BAC=26.等腰三角形的边长是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是______。五.选择题(每小题4分,共16分)27.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k－1B.k1C.k≠0D.k－1且k≠028.在ABC中,∠C=900，若tanA=43，则sinA等于（）A.43B.34C.45D.3529．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）A．∠FAE=∠DB．FA∶CD=AE∶BCC．FA∶AB=FE∶ECD．AB=DC30．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（）FEDCBA用心爱心专心4A．(2031.5)mB．(2031.5)mC．31.5mD．28.5m31．（9分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．32.(9分)如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，CD=3,BD与AE，AC分别交于点F，M.（1）求AF的长2）求证：AM:CM=3:2(3)求△BCM的面积(湘)九年级上期数学期末测试卷参考答案第一卷满分100分一.选择题（每小题3分，共24分）1至8题DCBBABDC二、填空题（每小题4分，共32分）9.1,-2,-910.对角线相等的梯形是等腰梯.11.2或412.16cm13．2314.1815.216.∠ADE=∠B三、解答题（共44分.17至20每题5分，21至23题每题8分，）ABECFMD用心爱心专心517.(1)121,3xx(2)122,3xx18.119.k=23225x20.PD=2321.解:设增长率为x则5000(x+1)2=7200解得x=20%22.解:(1)由题意得EH∥BC,AD⊥BC,∴AD⊥EH∴△AEH∽△ABC∴334ADEFEHyxADBC即∴334yx(2)当x=y时,EFGH为正方形∴x=y时33,4xx∴127x第二卷满分50分四填空题(每小题4分,共16分)23.5:224.5(51)25.900或20026.10五.选择题(每小题4分,共16分)27.D28.C29.B30.B31.解:设宽为xcm则120x2+90x=75解之得121151,(),212122xxxx舍去时答:略32.(1)解:由题意得:DE=CE,CD∥AE,∴EF=12CD=32,在Rt△ABE中AE=23,∴AF=23-32=332(2)由△CDM∽△AFM,AM:CM=AF:CD∴AM:CM=332:3=3:2(3)作MN⊥BC于N,由(2)知∴AM:CM=3:2,AC=4,∴CM=85Rt△MNC中,∠MCN=600,MN=CM.sin600=8343525∴S△BCM=143425=835FMDCNEBA