机械设计课件--第3章机械零件的强度-use

第3章机械零件的强度§3-2材料的疲劳特性§3-3机械零件的疲劳强度计算§3-4机械零件的接触强度§3-1载荷和应力潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、应力的种类otσσ=常数脉动循环变应力r=0静应力:σ=常数103变应力:σ随时间变化2minmaxm平均应力:2minmaxa应力幅:循环变应力变应力的循环特性:maxminr对称循环变应力r=-1----脉动循环变应力----对称循环变应力-1=0+1----静应力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1静应力是变应力的特例§3-1载荷和应力二、静应力作用下零件的强度问题1.简单静应力下零件的强度计算2.复杂静应力下零件的强度计算脆性材料：塑性材料：SSbcalim][SSscalim][第一强度理论第三强度理论第四强度理论1ca224ca223ca——脆性材料——塑性材料§3-2变应力作用下材料的疲劳特性σmaxN一、－N疲劳曲线用参数σmax表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：－N疲劳曲线104C在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限σb。B103σtσbAN=1/4在AB段，应力循环次数103σmax变化很小，可以近似看作为静应力强度。BC段，N=103~104，随着N↑→σmax↓,疲劳现象明显。因N较小，特称为：低周疲劳。潘存云教授研制)DrrNNN　（由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。)(DCmrNNNNCN　　可用下式描述：于是有：CNN0mrmrN104CB103CD区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为：式中，r、N0及m的值由材料试验确定。m0rrNNN0mrNrNN试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmaxσr），则无论循环多少次，材料都不会破坏。CD区间-----有限疲劳寿命阶段D点之后----无限疲劳寿命阶段高周疲劳σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4104CB103DσrNN潘存云教授研制潘存云教授研制σaσm应力幅平均应力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数N下，极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之二二、等寿命疲劳曲线实际应用时常有两种简化方法。σSσ-145˚潘存云教授研制σaσmσS45˚σ-1Omax'简化等寿命曲线（极限应力线图）：静应力（塑性材料）：σa=0σm=σssmaAE直线上任意点代表了一定循环特性r时的疲劳极限。对称循环：σm=0A脉动循环：σm=σa=σ0/2说明CE直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。σ0/2σ0/245˚Bσ’mσ’aCE直线上任意点N’的坐标为（σ’m，σ’a）σ’aECN’过C点作与横轴成1350的斜线，交AB连线的延长线于E点，折线ABEC即为极限应力线图。σaσmσS45˚σ-1ECσ0/2σ0/245˚BCAO而正好落在AEC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。当应力点落在OAEC以外时，一定会发生疲劳破坏。当循环应力参数（σm，σa）落在OAEC以内时，表示不会发生疲劳破坏。若工作应力点落在AOE区域——按疲劳强度计算若工作应力点落在EOC区域——按静强度计算§3-3机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图由于材料试件是一种特殊结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。定义弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ：e11K在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。σ-1/Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ零件的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1e设材料的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1K1e1K0e0材料σSσ-1BAECσaσmo45˚45˚零件A’σ-1eB’E’弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ反映了：应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下：qK111潘存云教授研制Cσ-1/Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ材料σSσ-1BAECσaσmo45˚45˚零件A’σ-1eB’E’修正方法：将材料极限应力图中A、B点的纵坐标除以综合影响系数Kσ，横坐标不变。其中：kσ----有效应力集中系数；εσ----绝对尺寸系数；----零件表面质量系数；----零件强化系数；q1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0几何不连续处的圆角半径r/mmασ----理论应力集中系数qσ----应力集中敏性系数qσ(qτ)有效应力集中系数kσ3501400(1250)MPa轴肩圆角处的理论应力集中系数ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17应力公称应力公式ασ（拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）拉伸弯曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=πd34Fσ=πd30.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddr续表轴肩圆角处的理论应力集中系数ατDdr应力公称应力公式ασ（拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）扭转、剪切D/dr/d16TτT=πd32.01.331.201.090.101.461.411.331.170.151.341.291.231.130.201.261.231.171.110.251.211.181.141.090.301.181.161.121.090.041.841.791.661.32轴上横向孔的理论应力集中系数公称弯曲应力d/D0.00.050.100.150.200.250.30Dd16Tσb=πD3–dD2326ασ3.02.462.252.132.031.961.89MMTT公称扭转应力TτT=πD3–dD2166dDd/D0.00.050.100.150.200.250.30ασ2.01.781.661.571.501.461.42轴上键槽处的有效应力集中系数kσ1.5----1.75----2.0轴的材料σB(MPa)5006007007508009001000Kτ--1.51.6--1.71.81.9外花键的有效应力集中系数kσ1.351.451.551.601.651.701.721.75轴的材料σB(MPa)40050060070080090010001200矩形齿2.12.252.362.452.552.652.702.8渐开线形齿1.41.431.461.491.521.551.581.6kτ公称直径12mm的普通螺纹的拉压有效应力集中系数kσ3.03.94.85.2轴的材料σB(MPa)4006008001000DDd1.00.90.80.7020406080100120140ετ圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数D/mm1.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140钢材的尺寸与截面形状εσD/mmhhd=0d/D=0.60.70.80.9h螺纹联接的尺寸系数10.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50直径d(mm)≤1620242832404856647280εσεσ零件与轴过盈配合处的kσ/εσH7/r62.252.502.753.003.253.503.754.25直径d(mm)配合40050060070080090010001200σb(MPa)H7/k61.691.882.062.252.442.632.823.19H7/h61.461.631.791.952.112.282.442.76H7/r62.753.053.363.663.964.284.605.20H7/k62.062.282.522.762.973.203.453.90H7/h61.801.982.182.382.572.783.003.40H7/r62.953.283.603.944.254.604.905.60H7/k62.222.462.702.963.203.463.984.20H7/h61.922.132.342.562.763.003.183.643050100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400σB/Mpaβσ精车粗车未加工磨削抛光钢材的表面质量系数βσ表面高频淬火的强化系数βq7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5试件种类试件直径/mm无应力集中有应力集中潘存云教授研制NM二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σmax及σmin确定平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。两种情况分别讨论σaσmoσSσ-1CA’E’σ-1eB’相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线A’E’C上的某一个点M’或N’所代表的应力(σ’m，σ’a)。M’或N’的位置确定与循环应力变化规律有关。σaσm▲应力比为常数：r=C可能发生的应力变化规律：▲平均应力为常数σm=C▲最小应力为常数σmin=C计算安全系数及疲劳强度条件为：SSamammaxmaxca潘存云教授研制'11CrrσaσmOσ-1CA’E’σ-1eB’1)r=Const作射线OM，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。M’1为极限应力点，其坐标值σ’me，σ’ae之和就是对应于M点的极限应力σ’max。minmaxminmaxma比值：σSσaσmMσ’meσ’ae也是一个常数。M’1meae'''max潘存云教授研制σ’ae计算安全系数及疲劳强度条件为：SSmameae''maxmaxcaσ-1σ-1eσaσmOCA’B’σSE’N点的极限应力点