第十讲-锯木头和爬楼梯

数学使你思维敏捷，数学使你思路清晰2015年12月5日数学是思维的体操——加里宁第十讲锯木头与爬楼梯姓名：知识回顾：1、爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数＝楼梯层数＋1楼梯层数＝楼数－12、锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。即：段数＝次数＋1次数＝段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。即：次数＝间隔数＋1间隔数＝次数－1例题一、（1）小洋与小明住在同一幢大楼里，小洋住六楼，小明住三楼，小洋每天回家要走100级台阶，小明回家要走多少级台阶？（2）木工师傅将一段6米长的木头锯成1米长的小段，如果一段一段锯，他要锯几次？分析：（1）这道题不能简单理解为100÷6×3=50（级），因为一楼与地面同样高，从一楼到六楼实际上走了6-1=5（层），同样从一楼走到三楼，应走了3-1=2（层），所以，每层台阶数位100÷（6-1）=20（级），那么从一楼到三楼应走了20×（3-1）=40（级）（2）6÷1=6段，是不是要锯6次呢？答案是否定的，用线段来表示木头，如图所示，应锯5次答：1、小明回家要走40级台阶，2、他要锯5次习题一、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲爬了120级台阶到了13层时，乙爬到第10层。求乙爬了多少级台阶？习题二、张师傅将一根木头锯成5段需要16分钟，那么60分钟他能将这根木头锯成几段？习题三、小王和爸爸一起爬楼梯，，小王到3楼时，爸爸已经到了5楼，问小王到了7楼时，爸爸到了几楼？数学使你思维敏捷，数学使你思路清晰2015年12月5日数学是思维的体操——加里宁例题二、李师傅、赵师傅；两人分别将4米和3米长的木料锯成1米长的木段，李师傅将一根，木料锯成两段的时间比赵师傅快2倍，那么李师傅锯成60段木段，赵师傅能锯成多少段1米长的木段？分析：李师傅锯木段比赵师傅快2倍，所以李师傅锯木段的速度是赵师傅的3倍，李师傅锯成60段木段，所锯木料数应为60÷4=15（根），每根锯4-1=3（次），则锯15×3=45（次），而赵师傅锯45÷3=15（次），每根锯3-1=2（次），15÷2=7（根）……1（次），则有7根木料，每根锯了两次，第8根木料锯1次，共有7×3+1=22（段）。习题一、汽车站每隔15分钟开出一辆汽车，一小时至多可以开出几辆汽车？习题二、一幢楼房每上一层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼？习题三、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？数学使你思维敏捷，数学使你思路清晰2015年12月5日数学是思维的体操——加里宁例题三、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析：时钟3点钟敲3下，根据间隔数=次数-1，中间有3-1=2（个）间隔，共用了6秒，所以每个间隔的时间是6÷2=3（秒），6点钟敲6下，中间有6-1=5（个）间隔，每个间隔是2秒，所以敲6下的时间是5×2=10（秒）答：6点钟敲6下，10秒钟敲完.习题1、时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒?习题2、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？习题3、时钟5点钟敲10下，,18秒钟敲完。现在要22秒钟敲完，现在敲了几下？现在是几点？数学使你思维敏捷，数学使你思路清晰2015年12月5日数学是思维的体操——加里宁比优教育三年级经典练习第十讲锯木头与爬楼梯一课一练姓名：1、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成12段，要几分钟？2、小明从一楼到三楼用30秒，用同样的速度从一楼到八楼，需要几秒钟？3、40厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，10点钟敲10下，几秒钟敲完？5、明明家住在5楼，每层楼梯20级，他每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？