北师大版九年级数学上期第一次月考试卷2010.10

1CEDBA北师大版九年级数学上期第一次月考试卷2010.10一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，5，6C．1，2，3D．2，2，42．如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（）A．7B．6C．5D．4(第2题图)3．下列定理中，没有逆定理的是()A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似4．将方程x2+8x-9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.(x+4)2=25A.(x+4)2=7A.(x+8)2=9A.(x+8)2=75、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（）A、50（1+x）＝72B、50（1+x）＋50（1+x）2＝72C、50（1+x）×2＝72D、50（1+x）2＝726、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点7、如图，⊿ABC中，∠ACB=090，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（）A.22cmB.17cmC.20cmD.18cm8．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为（）A.9cmB.13cmC.16cmD.10cm9、△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：①AE=CF②△EPF是等腰直角三角形③EF=AP④S四边形AEPF=21S△ABCACBEDFAPBCE2当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合）则上述结论始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或85C．48D．8二、填空题(每小题3分，共30分)11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．12．如图，AB＝AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．14．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB=cm．(第12题图)(第13题图)(第14题图)15．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm216．关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为。17．如图17，正方形ABCD的边长为4，MNBC∥分别交ABCD，于点MN，，在MN上任取两点PQ，，那么图中阴影部分的面积是；18．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是19、如图，正方形木框ABCD，边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推。正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是DC的中点．．时，两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是__________。20、如图，P为矩形ABCD对角线BD上一点，过P作矩形两边的平行线，则图中阴影部分的面积S1S2（填“＞”“＜”“＝”）三、解答题(共60分)21、解方程：5x2－5x－1＝0（5分）22.用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)（5分）ED'A'CDABS2S1CABDP323、已知：△ABC，在BC边上求一点P，24、用配方法证明x2－4x+5的值不小于1。使它到AB、AC的距离相等（5分）（5分）（不写作法，保留作图痕迹）ABC25.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。（10分）26．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数。（10分）427．爱家百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？（10分）28、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形（10分）CDFMNAEB