化学选修3第三章第一节

第一节晶体的常识课程目标核心素养建构1.认识晶体和非晶体的本质差异，知道晶体的特征和性质。2.了解获得晶体的途径。3.知道晶胞的概念，学会晶胞中微粒数的计算方法（均摊法），能根据晶胞的结构确定晶体的化学式。晶体形成特点自范性各向异性固定的熔点晶胞晶胞形状无隙并置均摊法确定化学式鉴定晶体[知识梳理]一、晶体1.晶体与非晶体的本质差异自范性微观结构晶体有原子在三维空间里呈周期性有序排列非晶体无原子排列相对无序2.获得晶体的三条途径（1）熔融态物质凝固。（2）气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。（3）溶质从溶液中析出。3.晶体的特点（1）自范性：①定义：晶体能自发地呈现多面体外形的性质。②形成条件：晶体生长的速率适当。③本质原因：晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。（2）各向异性：某些物理性质常常会表现出各向异性。（3）晶体有固定的熔点。（4）外形和内部质点排列的高度有序性。4.区分晶体和非晶体最可靠的科学方法对固体进行X­射线衍射实验。【自主思考】1.某同学在网站上找到一张玻璃的结构示意图（如图所示），通过这张图判断玻璃是不是晶体，为什么？答案不是。从玻璃的结构示意图来看，玻璃中粒子质点排列无序，没有晶体的自范性。2.下列各项属于晶体与非晶体的本质差别的是（）A.有无各向异性B.有无一定的几何外形C.有无固定熔点D.构成固体的粒子在三维空间里是否呈现周期性的有序排列解析晶体具有各向异性和固定的熔点，这是由于构成晶体的粒子在三维空间里呈周期性的有序排列的结果。本质上，晶体的自范性（能自发呈现多面体外形）是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。答案D二、晶胞1.概念晶胞是描述晶体结构的基本单元。2.结构习惯采用的晶胞都是平行六面体，晶体是由无数晶胞“无隙并置”而成。（1）“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。（2）“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。（3）所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。3.晶胞中微粒数目的计算（1）平行六面体（立方体形）晶胞中微粒数目的计算。①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用；②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用；③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。如金属铜的一个晶胞（如图所示）均摊到的原子数为8×18＋6×12＝4。（2）几种晶胞中原子数目的确定。结合下图，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。【自主思考】晶体与晶胞有什么关系？答案晶胞是晶体结构的基本单元，将一个个晶胞上、下、前、后、左、右无隙并置排列起来，就构成整个晶体结构。[效果自测]1.判断正误，正确的打“√”；错误的打“×”。（1）有规则几何外形的固体就是晶体。（）（2）熔融态的晶体冷却凝固，得到的固体不一定呈规则的几何外形。（）（3）晶胞都是平行六面体。（）（4）晶胞是晶体的最小重复单元。（）（5）不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。（）（6）晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞。（）（7）已知晶胞的组成也无法推知晶体的组成。（）（8）同一物质可能是晶体，也可能是无定形体。（）（9）区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是确定有没有固定熔点。（）（10）雪花是水蒸气凝华得到的晶体。（）（11）溶质从溶液中析出可以得到晶体。（）答案（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）×（7）×（8）√（9）×（10）√（11）√2.关于晶体的自范性，下列叙述正确的是（）A.破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体B.缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体晶块C.圆形容器中结出的冰是圆形的，体现了晶体的自范性D.由玻璃制成规则的玻璃球，体现了晶体的自范性解析晶体的自范性指的是在适宜条件下，晶体能够自发呈现规则的几何外形的性质。A选项所述过程不可能实现；C选项中的圆形并不是晶体冰本身自发形成的，而是受容器的限制形成的；D选项中玻璃属于非晶体；氯化钠属于晶体，从饱和溶液中析出是形成晶体的途径之一，其发生的原因是晶体的自范性，故B选项正确。答案B3.整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是（）A.相邻晶胞之间没有任何间隙B.晶体是晶胞简单、随意堆积而成C.晶胞排列时，取向相同D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的解析晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。答案B探究一晶体与非晶体【探究讨论】1.有规则的几何外形的固体一定是晶体吗？提示（1）有规则几何外形或美观、对称外形的固体不一定是晶体。例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。2.有固定组成的物质一定是晶体吗？提示具有固定组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成，如无定形SiO2。【点拨提升】1.晶体与非晶体的比较晶体非晶体微观结构特征粒子周期性有序排列粒子排列相对无序性质特征自范性有无熔点固定不固定各向异性有无鉴别方法间接方法看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性科学方法对固体进行X­射线衍射实验举例NaCl、I2、SiO2、Na晶体等玻璃、橡胶等2.晶体呈现自范性的条件晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。熔融态物质冷却凝固，有时得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是SiO2热液缓慢冷却形成的。【典题例证1】下列关于晶体的性质叙述中，不正确的是（）A.晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地呈现封闭规则的多面体几何外形B.晶体的各向异性和对称性是矛盾的C.晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性重复排列的必然结果D.晶体的各向异性直接取决于微观粒子的排列具有特定的方向性解析晶体的各向异性取决于微观粒子的排列具有特定的方向性，而对称性是微观粒子按一定规律做周期性重复排列的必然结果，B项的说法错误。答案B【学以致用1】下列不属于晶体的特点的是（）A.一定有固定的几何外形B.一定有各向异性C.一定有固定的熔点D.一定是无色透明的固体解析晶体的特点有：有规则的几何外形（由晶体的自范性决定）、固定的熔点及各向异性，但不一定是无色透明的固体，如紫黑色的碘晶体、蓝色的硫酸铜晶体。答案D探究二晶胞【探究讨论】1.晶体的化学式表达的意义是什么？提示晶体的化学式表示的是晶体（或晶胞）中各类原子或离子的最简整数比，由晶胞构成的晶体，其化学式并不是表示一个分子中含有多少个原子。2.晶体结构中的最小重复单元与最小单元是一回事吗？提示晶胞是晶体结构中的最小重复单元，但不一定是最小单元。例如，氯化钠的晶胞由8个较小的立方体组成。【点拨提升】均摊法确定晶胞中微粒的个数均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的1n属于这个晶胞。（1）长方体形（正方体形）晶胞中不同位置的粒子数的计算：（2）六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算：如图所示，六方晶胞中所含微粒数目为12×16＋3＋2×12＝6。特别提醒非长方体和六方晶胞中粒子数目计算时视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，每个碳原子被三个六边形共用，每个碳原子对六边形的贡献为1/3。【典题例证2】（1）元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是。（2）Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有个铜原子。（3）利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为，该功能陶瓷的化学式为。（4）某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是，在晶体中1个Ti原子、1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为个、个。（5）有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为。A.Ti14C13B.TiCC.Ti14C4D.Ti4C3解析（1）晶胞中灰球代表的微粒4个，白球代表的微粒6×12＋8×18＝4个，所以化学式为CuCl。（2）晶胞中含氧原子数为18×8＋12×6＋4＝8，则该晶胞中铜原子数目是氧原子的2倍，即16个。（3）每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×18＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×14＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。（4）晶胞中含有O：6×12＝3个，含Co：8×18＝1个，含Ti：1个，故化学式为CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；Co原子位于晶胞的顶点，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最近的O原子数目为12个。（5）由题意知该物质是气态团簇分子，故题目中图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成。选项A正确。答案（1）CuCl（2）16（3）2BN（4）CoTiO3612（5）A【学以致用2】现有甲、乙、丙（如下图）三种晶体的晶胞（甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心），可推知：甲晶胞中x与y的个数比是；乙晶胞中a与b的个数比是；丙晶胞中有个c离子，有个d离子。解析处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶角的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x∶y＝1∶（6×18）＝4∶3；a∶b＝1∶（8×18）＝1∶1；丙晶胞中c离子为12×14＋1＝4（个），d离子为8×18＋6×12＝4（个）。答案4∶31∶144【典题例证3】如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。（1）在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离子各有个、个、个。（2）该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是，该物质的化学式可表示为。（3）若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图中正方体边长（钛原子之间的距离）为dnm（1nm＝10－9m），则该晶体的密度为g·cm－3。解析（1）以钛离子为顶点，应有8个立方晶胞紧靠在一起，这样钛原子成为空间直角坐标系的中心原子，它的三维方向上前后左右上下最近且相邻各有1个氧离子（钛离子），共6个，它周围的8个立方晶胞内各含1个钙离子。（2）该晶胞中含氧离子个数为12×14＝3，钙离子个数为1，钛离子个数为8×18＝1，故其个数比为3∶1∶1，则它的化学式可表示为CaTiO3。（3）1mol晶体的质量等于（a＋b＋3c）g，1mol晶体的体积为d3×10－21×6.02×1023cm3，则其密度为ρ＝mV＝（a＋b＋3c）g6.02×1023×d3×10－21cm3＝a＋b＋3c602d3g·cm－3。答案（1）686（2）3∶1∶1CaTiO3（3）a＋b＋3c602d3解题反思立方晶胞中各物理量的关系a3×ρ×NA＝n×Ma：表示晶胞的棱长；ρ：表示晶体的密度；NA：表示阿伏加德罗常数；n：表示1mol晶胞中晶体的物质的量；M：表示晶体的相对分子质量；a3×ρ×NA表示1mol晶胞的质量。【学以致用3】如图为NaCl晶体的一个晶胞，测知氯化钠晶体中相邻的Na＋与Cl－的距离为acm，该晶体密度为dg·cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为（）A.0.5854a3dmol－1B.58.58a3dmol－1C.58.52a3dmol－1D.117a3dmol－1解析一个NaCl晶胞中含Na＋：8×18＋6×12＝4（个）；含Cl－：12×14＋1＝4（个），一个NaCl晶胞的体积为V＝8a3cm3，由NA·d·V＝4×58.5g·mol－1得NA＝4×58.5g·mol－1dg·cm－3×8a3cm3＝58.52a3dmol－1。解题反思解答晶胞中各量关系计算题的关键，是正确分析微粒在晶胞中的位置关系，找出晶胞的体积及1个晶胞的质量。答案C1.下列途径不能得到晶体的是（）A.熔融态SiO