16.1-二次根式教案(公开课)

1第16章二次根式16.1二次根式（1）【教学目标】1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．【教学过程】一.创设情境提出问题1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系2rRh，其中地球半径R≈6400km．如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是1222RhRh你能化简这个式子吗？式子1222RhRh表示什么？公式中2rRh中的2Rh表示什么意义？2.问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则___5h__．（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？25h表示的数怎样变化？二.合作探究形成知识上面问题中，得到的结果分别是：3,,65,5hs（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？分别表示3，S，65，5h的算术平方根这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．把形如3,,65,5hs，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．三.初步应用巩固知识练习2二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．3例2当x是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？3x呢？答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．总结：被开方数不小于零．四.比较辨别探索性质五.综合应用深化提高4六.课堂小结七.回顾总结反思提升我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？八.作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．九.教学反思本节课是二次根式第一节课，内容较简单，学生刚开始接收新知识的状态很好，但是在授课后期，由于时间关系，学生用来思考和板书的时间较少，导致学生落实不好。在今后的教学过程中，应该注意突出教学重难点，把握好教学流程，控制教学时间，提高学生的学习效果。