机械运转速度波动的调节

第7章机械运转速度波动的调节7.1机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度的波动可分为两类（1）周期性速度波动调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上—个转动惯量很大的回转件——飞轮。盈功使飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动能减小。飞轮的动能变化为20221JE，显然，动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度ω的波动越小。（2）非周期性速度波动如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。汽轮发电机组在供汽量不变而用电量突然增减时就会出现这类情况。种速度波动是随机的、不规则的，没有一定的周期，因此称为非周期性速度波动。这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，只能采用特殊的装置使输入功与输出功趋于平衡，以达到新的稳定运转。这种特殊装置称为调速器。机械式离心调速器结构简单、成本低廉，常用于电唱机、录音机等调速系统之中；但它的体积庞大，灵敏度低，近代机器多采用电子调速装置实现自动控制。本章对调速器不作进一步论述，下面各节主要讨论飞轮设计的有关问题7.2飞轮设计的近似方法7.2.1机械运转的平均速度和不均匀系数各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数δ，是根据它们的工作要求确定的。例如驱动发电机的活塞式内燃机，如果主轴的速度波动太大，势必影响输出电压的稳定性，所以这类机械的机械运转速度不均匀系数应当取小一些；反之，如冲床和破碎机等一类机械，速度波动稍大也不影响其工艺性能，这类机械的机械运转速度不均匀系数便可取大一些。几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按表7-1选取。表7-1机械运转速度不均匀系数δ的取值范围机械名称破碎机冲床和剪床压缩机和水泵减速器交流发电机δ0.10~0.200.05~0.150.03~0.050.015~0.0200.002~0.0037.2.1飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。由最大盈亏功(从ωmin到ωmax区间为最大盈功，从ωmin到ωmax区间为最大亏功)转化而来的。即：22min2maxminmaxmax21mJJEEA由此得到安装在主轴上的飞轮转动惯量2maxmAJ(7-6)由上式可知：1)当与ωm一定时，飞轮转动惯量J与机械运转速度不均匀系数δ之间的关系为一等边双曲线，如图7-3所示。当δ很小时，略微减小δ的数值就会使飞轮转动惯量激增。因此，过分追求机械运转速度均匀将会使飞轮笨重，增加成本。2)当J与ωm一定时，Amax与δ成正比，即最大盈亏功越大，机械运转速度越不均匀。3)J与ωm的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需安装在主轴上的飞轮转动惯量越小。飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即22''2121mmJJ或2''mmJJ(7-7)式中ωm'为任选飞轮轴的平均角速度，J'为安装在该轴上的飞轮转动惯量。由上式可知，欲减小飞轮转动惯量，可以选取高于主轴转速的轴安装飞轮。通常主轴具有良好的刚性，所以多数机器的飞轮仍安装在主轴上。7.2.2最大盈亏功Amax的确定计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功。若给出作用在主轴上的驱动力矩M'和阻力矩M的变化规律，Amax便可确定如下：（a）（b）图7-4最大盈亏功的确定在oa区间，输入功与输出功之差为][''100SuudxuyyudMMAMaMaoa如前所述，盈亏功等于机器动能的增减量。设EO为主轴角位置φo时机器的动能，则主轴角位置φa时，机器的动能Ea应为1SuuEAEEMooaaa2SuuEAEEMbabab....................5SuuEAEEMddodo以上动能变化也可用能量指示图表示。如图7-4b所示，从o点出发，顺次作向量oa、ab、bc、cd、do表示盈亏功Aoa、Aab、Abc、Acd、和Ado(盈功为正，箭头朝上；亏功为负，箭头朝下)。由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所以该向量图的首尾应当封闭。由图可知，d点具有最大动能，对应于ωmax，a点具有最小动能，对应于ωmin，a、d二位置动能之差即是最大盈亏功Amax。7.3飞轮主要尺寸的确定设轮缘的平均直径为Dm，则4222mmmDDmJ(7-8)当按照机器的结构和空间位置选定轮缘的平均直径Dm之后，由式(7-8)便可求出飞轮的质量m(kg)。设轮缘为矩形断面，它的体积、厚度、宽度分别为V(m3)、H(m)、B(m)，材料的密度为ρ(kg／m3)，则m=Vρ=πDmHBρ(7-9)选定飞轮的材料与比值BH之后，轮缘的截面尺寸便可以求出。对于外径为D的实心圆盘式飞轮，由理论力学知822122mDDmJ(7-10)选定圆盘直径D，便可求出飞轮的质量m。再从BDVm42(7-11)选定材料之后，便可求出飞轮的宽度B。飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂。为了安全，在选择平均直径Dm和外圆直径D时，应使飞轮外圆的圆周速度不大于以下安全数值：对于铸铁飞轮Vmax36m／s对于铸钢飞轮Vmax50m／s应当说明，飞轮不一定是外加的专门构件。实际机械中往往用增大带轮(或齿轮)的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。这种带轮(或齿轮)也就是机器中的飞轮。还应指出，本章所介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮外其他构件动能的变化，因而是近似的。由于机械运转速度不均匀系数容许有一个变化范围，所以这种近似设计可以满足一般使用要求。