平行四边形复习课件

第十八章平行四边形平行四边形单元复习第十八章2.掌握平行四边形，矩形，菱形和正方形的性质定理和判定定理学习目标3.能够准确运用平行四边形，矩形，菱形和正方形的性质定理和判定定理进行推理或计算1.理解平行四边形，矩形，菱形和正方形之间的关系平行四边形菱形矩形四边形正方形本章知识结构图四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角本章知识结构图平行四边形的性质边：角：对角线：对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分•2019年10月5日星期六•5对称性：中心对称图形ODBAC●平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等四边形一组对边平行且相等四边形边两组对角分别相等的四边形对角线：对角线互相平分的四边形角：ODBAC●复习1、三角形中位线的定义2、三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半BDAEC知识点复习EBACD第1题图第2题图25°1.如图，ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．2.在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9•2019年10月5日星期六•94.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.AEDCB(4)BDAEC(5)5.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.5cm60°6.如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmABCDOED9.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：连接BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=ODOA=OC∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；直角三角形的性质定理：对称性既是中心对称图形又是轴对称图形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形的判定方法1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。ABCDO•四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试175、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等6、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm7、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定EFMNPQACDBC5C18边对角线角菱形的性质菱形的性质菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，平分，并且每一条对角线平分一组对角。既是中心对称图形又是轴对称图形。对称性菱形的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝____.ODCBA3cm60°3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B5.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(√)(╳)(╳)6.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的性质正方形的性质对称性正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；正方形矩形菱形有一个角是直角有一组邻边相等正方形的判定方法先正是矩形再证是菱形或先正是菱形再证是矩形1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是（）A.平行四边形、矩形、菱形B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形CD5.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为．3.正方形的对角线和它的边所成的角是度.4.已知正方形的一条对角线长为4,则它的边长为，面积为。6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF=。5cm45°CDEABF10228已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．BACDFE综合运用已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．综合运用BACDFE证明线段相等的方法有哪些？综合运用如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？平行四边形菱形矩形四边形正方形本章知识结构图作业•教材68页13题69页14题