北师大版七年级(上)数学第一章教案

教师备课笔记1上课日期月日课题1.1.1生活中的立体图形（一）课时安排1教学目标1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2.经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。重点通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。难点从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。教具准备多媒体，投影仪教学过程1、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。2、过程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：（1）按底面（2）按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。课后反馈上课比较活跃，作业也完成的较好教学过程3、议一议：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。5、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。6、作业：P4习题教后随笔这是我从事教育的真正意义上的第一节课，带着兴奋与期盼的心情来上这一节课的，学生门通过这一节课的学习，进一步认识到立体图形，认识到数学具有强大的概括性指导教师意见签字：年月日学校抽查意见签字：年月日教师备课笔记2上课日期月日课题1.1.2生活中的图形（二）课时安排1教学目标1、1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。2、掌握点、线、面、体之间的关系。重点点、线、面、体之间的关系。难点对“面动成体”的理解。教具准备多媒体，投影仪教学过程课后反馈一、创设情景，引入新课上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。1、展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2、你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？二、新授1、由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。它们是直的还是曲的？2、3、投影展示正方体和圆柱体：议议一一议议：：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。3、投影展示课本P6想一想图形（动态），与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。能举出很多电，线，面的例子，从数学的角度来看生活中的事物教学过程4、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5、课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。三、小结1、生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。2、掌握点、线、面、体之间的关系。四、作业P7习题1.2.五、课外作业自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）教后随笔这节课我们把生活中的图形从点，线，面的角度考虑，目的是为了培养学生的观察能力，使他们从具有数学思维去考虑生活中的事物。指导教师意见签字：年月日学校抽查意见签字：年月日教师备课笔记3上课日期月日课题1.2.1展开与折叠（第一课时）课时安排1教学目标1.能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形。2.在操作活动中认识棱柱的某些特性;3.经历折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;重点通过活动认识归纳出棱柱的特性,并能初步感受到研究空间问题的思维方法难点根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。教具准备教学过程一、导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题------展开与折叠。二、通过动手操作,加强对图形(棱柱)的感受,体会棱柱的性质做一做（图1）活动一：1.如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。〖以同桌的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好习惯以及合作交流的精神〗2.操作完后，请学生展示他们制作的模型。3.实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。（图2）4.教师介绍棱柱的各部分名称。课后反馈通过图形的展开使同学们了解立体图形的结构，培养空间能力教学过程活动二:1.任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。（小组进行讨论、交流,互相补充、完善。）2.在同学们交流的基础上,教师归纳棱柱的主要特性。3.请学生观察正方体、长方体的模型,对照棱柱的特性,引导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。活动三：我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱，是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。（出示实物等帮助理解）1、请同学们思考：长方体和正方体属于几棱柱？2、课堂练习一（P9页的随堂练习）：⑴长方体有————个顶点，————条棱，————个面，这些面的形状都是————。⑵哪些面的形状与大小一定完全相同？⑶哪些棱的长度一定相等？(鼓励学生以自己的语言进行回答)想一想：（投影演示）1．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱？2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？⑴⑵⑶⑷教学过程⑴大家对棱柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱？(鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。)⑵实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果,看看你的猜想是否正确。(让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神)⑶交流结果。⑵、⑷可以，⑴、⑶不可以，教师小结。⑷探究1：我们知道⑴和⑶所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢？(交流)探究2：⑵和⑷所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来⑵和⑷都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示？(引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。)课堂练习二：（投影演示）1．下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称？⑴⑵⑶三、小结1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。四、布置作业：习题1.3的第1题、第2题。教后随笔了解立体图形从各个方面来考虑，能使学生整体上去把握，培养学生们的空间想象能力指导教师意见签字：年月日学校抽查意见签字：年月日教师备课笔记4上课日期月日课题1.2.2展开与折叠（2）课时安排1教学目标1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2、在操作活动中认识正方体的某些特性。3、说出正方体的表面是如何展开成平面图形的，发展他们的语言表达能力。重点和难点正方体与表面展开图的相互转化。教具准备教学过程1、请同学们拿出准备好的正方体。2、做一做（1）将这个正方体的表面沿某些棱剪开展成平面，你能得到哪些平面图形？（与同学进行交流，抽学生到上面来展示他们的作品，并说出是如何剪的？）（2）为何剪出不同的平面？（3）你能得到图1-5中的平面图形吗？（“你是如何剪的？”“这样剪行吗？”“下一步该怎么办？”，鼓励他们将操作与思考相结合。）剪开几条棱？为什么都是七条？（4）图1-6中的图形经过折叠能否围成一个正方体？（想象——操作——回顾）右图不能，怎样改动才行？（5）引导学生将所得的平面图形进行分类。3、想一想按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。4、小结通过本堂课的学习，你对正方体有哪些进一步的认识？课后反馈教学过程5、作业6、习题1、4试一试。作业本。教后随笔进一步学习了展开和折叠，从展开图形来考虑它原来是什么立体图形，从反方向来培养学生的空间思维能力，拓展学生的思维能力指导教师意见签字：年月日学校抽查意见签字：年月日教师备课笔记5上课日期月日课题1.3.1截一个几何体课时安排1教学目标1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。重点引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。教具准备多媒体，投影仪教学过程课后反馈一、．情境导入[课件演示]演示现实生活中物体的截面图。[教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。[学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。二、2．活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。正方体的截面可以是多种多边形，其中在理解能不能截六边形和七边形上学生理解有一点困难，通过课件的演示使学生充分的掌握了这个知识点[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代