湘教版九年级数学上册第三单元测试

图形的相似测试题第1页九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.已知0432cba,则cba的值为()A.54B.45C.2D.212.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.DBAD＝ECAEB.BCDE＝ECAEC.ADAB＝AEACD.ECDB＝ACAB3.下列说法正确的是（）A．两个正方形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个等腰梯形一定相似D．两个直角梯形一定相似4.如图，已知21，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定△ABC∽△ADE的是（）A．DBB．AEDCC．AEACADABD．DEBCADAB5.如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）ABCDEDCBA21图形的相似测试题第2页6.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为31，把线段AB缩小到线段''AB，则''AB的长度等于（）A.1B.2C.3D.67.如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设OAOBmOCOD，且量得CDb，则内槽的宽AB等于（）A.1bmB.mbC.bmD.mb8.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.如果ab=23，那么______aab.10.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米.11.如图，在△ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB,那么要添加的条件是________(注：只需添写一个满足要求的条件即可).12.在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC=_______.13.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形.已知AB=1，则DE=_______.DCbABOGEADBCPFABCD图形的相似测试题第3页14.张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约________m15.如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，那么NDMNBCSS=．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为．三、解答题(共52分)17.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．18.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，AC=5,求AE的长．ACBDE图形的相似测试题第4页19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．20.已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AEDE的值．21、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点AEC、、在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．ABCDFE图形的相似测试题第5页九年级数学第三章图形的相似测试题参考答案一、选择题：1.B；2.B；3.A；4.D；5.A；6.A；7.D；8.C二、填空题：9.25；10.2千米，0.096；11.ADCACB等；12.203；13.352；14.9.4；15.161；16.201295()4.三、解答题：17.略.18..310AE19.解：△ABC和△DEF相似．由勾股定理，得25AB，5AC，BC=5，522ABACBCDEDFEF52，∴△ABC∽△DEF．20.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC．∴AEBDAE．又∵∠B=∠AED，∴△ABE∽△DEA．（2）解：∵△ABE∽△DEA，∴AEABDADE．∴AEDEABDA．∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∴AB=DA=4．∴216AEDEAB．21.18.8m.