22.1.4-二次函数y=ax2-bx-c(a≠0)的图象和性质同步练习(含答案)

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse袅22.1.4二次函数)0(2acbxaxy的图象和性质肄知识点：蒃1、二次函数cbxaxy2的对称轴为，顶点坐标为，它的最高（低）点在点，当x时，它有最大（小）值，值为。膈2、在抛物线cbxaxy2中，c为抛物线与交点的纵坐标。羅当0a时，图象开口，有最点，且x时，y随x的增大而增大，x蒄时，y随x的增大而减小；羁当0a时，图象开口，有最点，且x时，y随x的增大而增大，x羇时，y随x的增大而减小；肅3、抛物线cbxaxy2可由抛物线2axy进行左（右）、上（下）平移得到。袅一、选择题：蚃1、抛物线742xxy的顶点坐标为（）羀A、（－2,3）B、（2,11）C、（－2,7）D、（2，－3）膅2、若抛物线cxxy22与y轴交于点（0，－3），则下列说法不正确的是（）肂A、抛物线开口方向向上B、抛物线的对称轴是直线1x膁C、当1x时，y的最大值为－4D、抛物线与x轴的交点为（－1,0），（3,0）蝿3、要得到二次函数222xxy的图象，需将2xy的图象（）膄A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位蒃B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位袃C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位蒈D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位薈4、在平面直角坐标系中，若将抛物线3422xxy先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（）袄A、（－2,3）B、（－1,4）C、（1,4）D、（4,3）芁5、抛物线cbxxy2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为322xxy，则b、c的值为（）薁A、2,2cbB、0,2cbC、1,2cbD、2,3cb蚈6、二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（－1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）芅A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．－1＜t＜1肃7、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为x=12．下列结论中，正确的是（）芀A．0abcB．0baC．02cbD．bca24螈8、二次函数cbxaxy2的图像如图所示，反比列函数xay与正比列函数bxy在同一坐标系内的大致图像是（）蚆薂二、填空题：膇1、抛物线3842xxy的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是芇，函数值得最大值是。薃2、抛物线121222xxy变为nmxay2)(的形式，则nm=。羀3、抛物线cbxxy2的最高点为（－1，－3），则cb。膀4、若二次函数cbxxy2的图象经过点（－1,0），（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是。蒀聿O螈x螃y膂O袇y袈x膃A蚀O袀y羈x薄B莂O虿y肈x羅D袀O莈y膇x膂C莇5、把抛物线cbxaxy2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为532xxy，则cba=。羄6、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2－4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是。蚂7、抛物线cbxaxy2（0a）的对称轴为直线1x,且经过点（—1，1y），（2，2y）罿则试比较1y与2y的大小：1y2y（填“”“”或“=”）。莇8、已知二次函数y=12x2－7x+152，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（用“”连接）。莅9、二次函数322xxy的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_________________。腿10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），（3，0）．对于下列命题：①b－2a=0；②abc＜0；③a－2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有。螈三、解答题：蒇1、已知抛物线cbxaxy2的对称轴为2x，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。螆袁螁薇袂薃蕿2、如图，抛物线cbxxy2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3。（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积。蚇芃肁莈螇蚄螃肇袆3、如图所示，二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．肅芁膀羆节羃衿4、如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(－3，0)两点羆（1）求该抛物线的解析式；蚃（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.莁蚈肆肄ABC肃蚁膆蒅薀葿芆5、如图，已知二次函数221yxx的图象的顶点为A．二次函数2yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数221yxx的图象的对称轴上．袅（1）求点A与点C的坐标；节（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数2yaxbx的关系式．芈莆羂螀羇蒆莃参考答案蒂一、理解新知肀1、直线x=h（h，k）2、相同不同向右平移h个单位，再向上平移k个单位；薅向右平移h个单位，再向下平移|k|个单位；向左平移|h|个单位，再向上平移k个单位；螄向左平移|h|个单位，再向下平移|k|个单位。袀3、上减增低；下增减高蝿二、知识巩固练习：薅（一）选择：膅1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、C8、C蚂（二）填空：薈1、直线x=－3（－3，－1）－3－3大－1蚅2、003、4、2x5、18薆6、右3上17、2)2(2xy肀8、1)1(22xy1)1(22xy蚁9、313－210、①螅（三）解答：蚃5)1(434325)11(215)1(511222xyaaxay），图象过点（又设二次函数的解析式为），（二次函数的图象顶点为、解：螂3)2(2213)21(113)2(322222xyaaxayyx），抛物线过点（又设抛物线解析式为取得最大值时函数、解：莀494349430349,:)0,3(Q490P1PQ0103Q490P01031,3031430493430331)2(11311111110212minxybkbkbbxkylxxxxyyxyxyxPQ解得则设），，（若可分两种情况：），所以直线，）或（，（），，（则），）或（，轴得交点为（即与解得）（得令得）令（时，有最小值，当对称轴为直线）抛物线的开口向上，、解：（49494943PQ49494949049,:01Q490P222222220xyxyxybkbkbbxkylPQ或的解析式为综上所述，直线解得则设），（），，（若顶点为原点个单位即可实现抛物线个单位，再向上平移向左平移）将抛物线（的增大而增大随时，的增大而减小，当随时，当开口向上抛物线对称轴为直线解得），（二次函数图象过点又设二次函数的解析式为），（二次函数的图象顶点为）、解：（414)1(33113,1)2()41(104)13(03B4)1(41A142222xyxyxxyxxxyaaxay），）或（，，坐标为（存在合适的点，解得则的图象上在点又即同底，且与解得得令），（的顶点为抛物线解析式为）、解：（5254P2,454)1(,544)1(P5544545S45S)2()0,3(),0,1(1,304)1(04)1(41M)(152122MABPAB21222xxxyyxyyyyMABPABBAxxxyxykmxyPPPMP袅肄