五年级数学上册多边形的面积导学案

五年级数学上册导学案五水产养殖——多边形的面积（梯形的面积）设计人：李芳霞学习内容：信息窗3（87——92页）学习时间：3课时第一课时梯形的特征学习目标：1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．学习重点：1、正确掌握梯形的特征。2、认识各部分名称及作高学习难点：作高学习准备：梯形的学具袋学习过程：一、学前准备（我学习，我快乐！）我们学过哪几种图形?举例说说它的特征。二、探究新知（学习向前冲，相信我能成功！）请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？（一）探索梯形的意义1、学生观察情境图，提出问题：“1号甲鱼池是什么形状？为什么？”2、什么样的图形是梯形呢？学生用准备好的各种梯形，一起来研究梯形的特征。平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？学生进行交流后、用研究平行四边形方法研究一下梯形特征。3、学生分组活动。4、全班交流梯形的特征。5、小组交流完后总结：（）的四边形叫梯形。6、认识特殊的梯形小结：（）叫做等腰梯形。（）叫直角梯形。(二)认识梯形各部分名称。（）学生自学课本88页，()()并在梯形上标上各部分的名称。()（）()的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫()，在下面的叫（）。习惯上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做（）。（三）、画梯形的高1、梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？总结：（）叫做梯形的高．这样的高有多少条？（）能不能在梯形的腰上画高？（）你怎样区分梯形的底和腰呢？明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．2、、试一试你能在梯形中画出一条高？，（四）、联系实际，拓展运用。你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？三、学习体会1、通过学习，你知道了梯形的哪些知识？2怎样画梯形的高？你会画三角形的高了吗？四、自我检验（相信我是最棒的！）1、下面哪些图形是梯形，为什么？2、判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。()（2）有一组对边平行的四边形是梯形。()（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。()（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。()（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。()3、下图是一个等腰梯形，它的下底的长度正好是上底的2倍。①、把它分成两个梯形。②、把它分成一个平行四边形和一个三角形。③、把它等分成3个完全一样的三角形。第2课时梯形的面积计算学习目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。学习重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。学习难点:自主探究梯形面积公式学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。学习过程：一、学前准备（我学习，我快乐！）1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？3、梯形的特征是什么？二、探究新知（学习向前冲，相信我能成功）1、学生观察情境图，提出问题：“1号甲鱼池的面积是多少？”求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？你们准备怎样研究？2、我们用转化法求出三角形面积，能不能用同样的方法求梯形的面积呢？3、小组合作推导公式学生用课前准备的任意两个完全相同的梯形拼一拼看！想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------形。这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。梯形的面积=--------------。4、归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（）。提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？5、你会用字母表示公式吗？说说每个字母分别表示什么？6、你会用其它方法推导出梯形的面积公式吗？7、运用知识，解决问题梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底①、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。②、想一想，填一填用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.三、学习体会1、通过学习，你有那些收获？2怎样计算梯形的面积？你梯形的面积公式吗？四、自我检验（相信我是最棒的！）1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。A.10B.20C.402.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（）平方米。A.5B.10C.203.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）5、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米6.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？28104165第三课时组合图形的面积计算学习目标：1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。学习难点:能正确将一个组合图形进行割补。学习准备:组合图形纸片，直尺，实物投影仪。学习过程：一、学前准备（我学习，我快乐！）上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？二、探究新知（学习向前冲，相信我能成功！）1、解析情境图出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？要先求出什么问题？2号甲鱼池是一个不规则的图形，同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）2、小组讨论，全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）方法一：在思考过程中，在图上添加了一些线，说一说你为什么要添加这些线呢？方法二：（强调：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。使用画线工具解题的人，不但我们小学生在用，大学生，数学家也在用。人们把这样的线叫做辅助线。需要注意它一般用虚线表示。想一想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？（强调总结：A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积，这种法是割。B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的小图形面积，得所求面积，这种是补。）如果让你计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。3、用你喜欢的方法计算出2号甲鱼池的面积？4、全班汇报计算情况。5、2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？6、你喜欢那种方法？三、学习体会这节课学习了哪些知识？你学会了什么？你还有哪些方面有遗憾？四、自我检测（相信我是最棒的！）1、计算下列图形的面积。解决问题