您好,欢迎访问三七文档
抛物线焦半径的长度:抛物线焦点弦的长度:定值:【06】三角形OAB的面积4.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|=2|AF|,则△AFK的面积为()A.4B.8C.16D.32答案B解析依题意,设点A(y208,y0),点K(-2,0),准线方程是x=-2,作AA1垂直直线x=-2于A1,由|AK|=2|AF|,再结合抛物线的定义,得|A1K|=|A1A|,即有|AA1|=y208+2=|y0|,|y0|2-8|y0|+16=0,由此解得|y0|=4,因此△AFK的面积等于12×4×|y0|=8,故选B.6.如图所示,过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,求此抛物线的方程.5.(2015·浙江,理)如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是()A.|BF|-1|AF|-1B.|BF|2-1|AF|2-1C.|BF|+1|AF|+1D.|BF|2+1|AF|2+1解析由题可知抛物线的准线方程为x=-1.如图所示,过A作AA2⊥y轴于点A2,过B作BB2⊥y轴于点B2,则S△BCFS△ACF=|BC||AC|=|BB2||AA2|=|BF|-1|AF|-1.
本文标题:抛物线焦半径的长度
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1342153 .html