八年级下数学期末试卷及答案

第1页八年级数学期末考试（时间120分钟满分150分）卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！一、选择题（每小题4分，共40分）1.若分式12xx的值为0，则x的值为（）A.1xB.2xC.21或xD.0x2.已知反比例函数的图像经过点（1，2），则它的图像一定也经过（）A．(－1,－2)B.(1,－2)C．(－1，2)D．（0，0）3.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）2cm．A.6B.12C.24D.484.若将分式aba4中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的21D．缩小为原来的415.对于数据：10，18，15，15，13，13，14．下列说法中错误的是()A．这组数据的平均数是14B．这组数据的众数是15和13C．这组数据的中位数是14D．这组数据的方差是366．已知在的值是则，中，222ACBCAB2,AB90CABC（）A.4B.6C.8D.107.函数ykxb与(0)kykx在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8.下列说法正确的是（）A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````学校班级姓名考号顺序号请不要在密封线内答题命题人：蒋坤初审人：周维琼终审人：苏有强第2页（第18题图）ABCDEFGHMPOFECDABG9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x件，则x应满足的方程为（）。A．72072034848xB．72072034848xC．720720348xD．72072034848x10.如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5:1，以下结论：①AE=3cm；②四边形AEGC是菱形；③AECBDCSS；④CE=21cm；⑤△CFE为等腰三角形，其中正确的有（）A．①③⑤B．②③⑤C．②④⑤D．①②④二、填空题（每小题4分，共24分）11.化简1213aaaa。12.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数图象上一点，过点P作xPA轴于点A，1AOPS，则这个反比例函数的解析式是.13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝______度.14.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对AB，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=70º，∠C=40º，若AD=3，BC=10，则CD=16.顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，第3页FEDCBA--------------------------------密--------------------------------------------------------封---------------------------------------------------线--------------------------------BC=310米，当PM+PH的和为最小值时，此时EP的值为________________。三、解答题（每小题6分，共24分）17.解方程：xxx2312318．化简：22411()4422xxxxxx．19．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE,且DF∥BE。(1)求证：△AFD≌△CEB；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形。20.在“争做环保卫士，共建森林重庆”的活动中，某校初二（1）班的同学活动热情极高，每位同学都交了废旧报纸，根据同学们所交废旧报纸的质量，小华整理出了如下统计表：质量（千克）12345人数（人）4920125根据表中信息回答下列问题：（1）初二（1）班所交废旧报纸质量的中位数为千克，众数为千克；（2）计算初二（1）班平均每人交废旧报纸多少千克？（3）市邮政局根据每班所交废旧报纸的总质量，每3公斤给班级赠送环保宣传贺卡一张（不足3公斤部分不赠送贺卡），则初一（1）班将会获得多少张宣传贺卡？四、解答题（每小题10分，共40分）21.如图，在平行四边形ABCD中，90D，cmDCAB5，在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上的F点处，若ABF的面积为230cm，求EF的长．EBFCAD第4页22.如图，已知一次函数bxky1的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数xky2交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，1OBOA，2CD．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求BOC的面积．第5页HGFEADBC24.家乐福超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又挑拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍.（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，6ABAD，DEDC⊥交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：EFCF；（2）若3ADAE，求CF的长．26.正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连结GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点.(1)求证：△ABE≌△BCF；(2)若正方形边长为4，AH=516，求△AGD的面积.````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````学校班级姓名考号.FDBAEC第25题图要在密封线内答题第6页八年级下期数学期末试题参考答案一、（每小题4分，共40分）BACBDCADDB二、（每小题4分，共40分）11.212.xy213.60度14.B15.CD=716.1033第7页三、（每小题6分，共24分）17.解：两边同乘以x-2，得…………1分323xx…………2分22x…………1分1x…………1分检验：1x时，02x所以1x是原方程的根…………1分18.解：原式2(2)(2)12[](2)21xxxxxx…………2分212[]221xxxxx…………2分1221xxxx…………1分11xx…………1分19.（1）证明：∵DF∥BE∠1＝∠2∴∠3＝∠4∵AF=CE，DF=BE,∴△AFD≌△CEB.....3分（2）证明：∵△AFD≌△CEB∴∠5＝∠6且AD=BC∴AD=BC,AD//BC∴四边形ABCD为平行四边形.....3分20.（1）中位数3，众数3…………2分（2）平均每人1.35122094551242039241千克…………2分（3）由（2）知共交155千克，32513155所以可获得51张宣传贺卡…………2分四、解答题（每小题10分，共40分）21.解：第8页分即解得分）即（，由勾股定理可知，则设，即折叠得到沿分由勾股定理得分分为矩形四边形中，平行四边形1cm6262x3x1x-5CEx5xcmcm11213cm132cm13125ABAF2cm1222190290222222222..,,EFEFCFCEFEDEBFBCCFFEDEBCADAFAFEADEAFEAEADEBFABSBFBFABSBABCDDABCDABFABF22.解：（1）1OBOA)0,1(),1,0(ABbxky1过)1,0(),0,1(Abbk101111bk1xy…………4分2CD令)2,(mD1xy过)2,(mD12m1m)2,1(Dxky2过)2,1(D122k22kxy2…………4分（2）21112121ODOBSBOC…………2分第9页23.解：原式aaaaaaaa)2)(2()2)(2(8)2(2)2)(2()2)(2(8)2(2aaaaaaaa222)2()2()2(aaa2)2(1a4412aa…………6分0142aa142aa原式31411…………4分24..解：（1）设试销时该品种苹果的进货价为每千克x元，由题意得501100050002.xx…………3分解得x=5…………2分经检验，x=5是原方程的解…………1分（2）首次购入苹果数量为5000÷5=1000千克，第二次购入数量为2×1000=2000千克两次苹果的总售价为=7×（1000+2000-400）=18200元所以两次苹果销售利润=18200-（5000+11000）=4160元…………3分答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元，两次苹果销售中共盈利4160元。……1分五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25.（1）证明：过D作DG⊥BC于G．由已知可得，四边形ABGD为正方形．…………１分∵DE⊥DC，∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC．………………………3分又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，∴△ADE≌△GDC．∴DE=DC，且AE=GC．……………………4分在△EDF和△CDF中，FDBAEC第25题图G第10页∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，∴△EDF≌△CDF．∴EF=CF．……………………………………………6分（2）∵AD=3AE，∴2AEGC．………………………………………7分设EFx，则88BFCFx，BE=6－2=4.由勾股定理，得222(8)4xx．解之，得5x，即5EF．∴CF=EF=5……………………………10分26.(1)正方形ABCD中，∠ABE=90°，∴∠1+∠2=90°，又AE⊥BF，∴∠3+∠2=90°，则∠1=∠3（2分）又∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC在△ABE和△BCF中，BCFABE31BCAB∴△ABE≌△BCF(ASA)（5分）（2）延长BF交AD延长线于M点，∴∠MDF=90°（6分）由（1）知△ABE≌△BCF，∴CF=BE∵E点是BC中点，∴BE=21BC，即CF=21CD=FD，