不等式应用题大全-附答案

1.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元：⑴什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？⑵什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？⑶什么情况下，不够会员证比购会员证更合算？注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解80+X=3x80=2XX=40X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱X40购会员证比不购会员证更合算X40不够会员证比购会员证更合算2.下列是3家公司的广告：甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增．丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年）甲:3+3.2=6.2万乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58万甲工资最高,去甲3.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？20*25+(51-20)*10=810(元)4.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元；方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元；若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？方案一：600+2×300=1200（元）方案二：300×5=1500（元）所以方案二合算。5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么X（1+25%）=60，得X=40Y（1-25%）=60，得Y=80总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0所以是不盈不亏6小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。所以第三次测验至少要得270-82-96=92分。7.某校初一有师生199人要租车外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300元。若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？199=45*3+32*2400*3+300*2=1800yuan8.一辆公共汽车上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客?5a-4≥9-2a——①9-2a＞0——②由①得a≥13/7由②得a＜9/2(5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。满足13/7≤a＜9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。9某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产的3种不同型号的电视机厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案.(2)若商场销售一台甲电视获得利润150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利润最高是什么解:设甲种X台,乙种Y台,丙种Z台.方案一:买甲乙X+Y=501500X+2100Y=90000X=25Y=25方案二:买甲丙X+Z=501500X+2500Z=90000X=35Z=15方案三:买乙丙Z+Y=502500Z+2100Y=90000Y=-37.5Z=87.5(舍去)所以有2种方案方案一:25*150+25*200=8750方案二:35*150+15*250=9000选方案二利润高些10一工厂年薪20000元，每年加薪200元,另一工厂半年新10000元，每半年加薪50元，你选择那家工厂b公司薪水高.理由第一年，a公司年薪20000元b公司年新10000+(10000+50)=20050元第二年，a公司年薪20000+200=20200元b公司年新10100+(10100+50)=20250元第三年，a公司年薪20000+400=20400元b公司年新10200+(10200+50)=20450元B公司永远比A公司多50元11小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元/盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元．（1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小明在这两种灯中选购一盏，①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；②当x=1500小时时，选用______灯的费用低；当x=2500小时时，选用______灯的费用低；③由①②猜想：当照明时间______小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间______小时时，选用节能灯的费用低；（3）小明想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．解：（1）用一盏节能灯的费用是（78+0.0052x）元，用一盏白炽灯的费用是（26+0.0312x）元；（2）①由题意，得78+0.0052x=26+0.0312x，解得x=2000，所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多．②当x=1500小时，节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元，盏白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元，所以当照明时间等于1500小时时，选用白炽灯费用低．当x=2500小时，节能灯的费用是78+0.0052×2500=91元，盏白炽灯的费用是26+0.0312×2500=104元，所以当照明时间等于2500小时时，选用节能灯费用低．③当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间大于2000小时时，选用节能灯的费用低；（3）分下列三种情况讨论：①如果选用两盏节能灯，则费用是78×2+0.0052×3000=171.6元；②如果选用两盏白炽灯，则费用是26×2+0.0312×3000=145.6元；③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．费用是78+0.0052×2800+26+0.0312×200=124.8元．综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．12一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，求x的取值范围。解：矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2，根据题意，得解这个不等式组，得所以x的取值范围是10＜x＜30。13不等式应用题：据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价提高20%,即可获利，但老板们常以高出进价的50%~100%标价，假设你准备买一件标价为150元的时装，应在多少元的范围内还价？解：设进价为x元，则由题意可得：150×（1+100%）X150×（1+50%）解得：75x100由于商贩只要按进价提高20%即可获利所以可得：75×（1+20%）（1+20%)X100×（1+20%）即：901.2x120答：应在90~120范围内还价。14.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有－－－－件。解：设幼儿园有x名小朋友，这批玩具共有（3x+59）件{3x+59-5(x-1)＜4{3x+59-5(x-1)＞0解得{x＞30{x＜32∴30＜x＜32∵x是正整数∴x=31∴3x+59=152答：这批玩具共有152件.15.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1则三个连续数中最大的整数为多少？解：设最大整数为x，根据题意知三个连续的三个整数分别为：x-2;x-1;x∵x-2＞1并且x-2+x-1+x＜10∴3x＜13解得：3＜x＜13/3≈4.3∴x≈4∴x的最大值是4。16。已知一个球队共打了场,恰好赢的场比平的场数和输的场数都要少,那么这个球队最多赢了_________场.解：设赢了x场,∵这一球队共打了14场,而且恰好赢的场数比平的场数和输的场数都要少,∴x＜14/3,∴可知这个球队最多赢了4场.17某连队在一次执行任务时将战士编成8个组，如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人．求预定每组分配的人数．解：设预定每组分配x人，根据题意得：解得：11.5＜x＜12.5∵我们要求的是人数，人不可能是小数。∴在11到12之间的整数能满足原韪条件的整数只有12。∴x=12.答：预定每组分配的人数为12人。18.学校将若干间宿舍分配给七（1）班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．有多少间宿舍，多少名学生？解设有x间宿舍,依题意得,5x+5＜358(x-1-1)＜35解之得,x＜6∵宿舍数应该为整数,∴,最多有x=5间宿舍,当x=5时,学生人数为:5x+5=5×5+5=30人.答:最多有5间房,30名女生.19。某市的一家化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？解：(1)能.设生产产品件,则生产B产品(80-x)件.依题意得,5x+2.5(80-x)≤2901.5x+3.5(80-x)≤212解之得,34≤x≤36则,x能取值34,35,36可有三种生产方案.方案一:生产A产品34件,则生产B产品80-34=46件;方案二:生产A产品35件,则生产产品(80-35=45)件;方案三:生产A产品36件,则生产产品(80-36)=44件.设生产A产品X件,总造价是y元,可得y=120x+200(80-x)=16000-80x由式子可得,x取最大值时,总造价最低.即x=36件时,y=16000-80×36=13120元.答:第三种方案造价最低,最低造价是13120元.20。大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，每个小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10个，问：大小盒子各多少个？解：设大盒X个，小盒Y个,根据题意得：由①得：7x+5X+5y=99提取公因式得：7X+5（X+y）=99由②得：5（X+Y)50，则：7X49∴X7∵12x是偶数，99是奇数，∴5y一定是奇数，且个位数字只能是0或5.由于5y是奇数，所以，5y的个位数字是5，由此可知：12x的个位数字是4，进一步可知：x只能是2或7，又∵：x＜7，∴，x＝2则，12×2＋5y＝99,y＝15即：大盒有2个，小盒有15个。21.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持