2006年山东省烟台市中考数学试卷

2006年山东烟台市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：1．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）2．如图（1），在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于（）A．60°B．105°C．120°D．135°3．下列四个函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=2xB．y=―2x+5C．y=-3XD．y=―x2+2x―14．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（）A．亿吨B．亿吨C．亿吨D．亿吨5．直线经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（）A．baba2)(B．点（a，b）在第一象限内C．反比例函数y=xa当x0时函数值y随x增大而减小D．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限6、如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝53°，且cos53°＝，AB＝4，则AD的长为（）A．3B．16/3c.20/3D16/58．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为（）A．35B．43C．89D．979．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A、33分米2B．24分米2C．21分米2D．42分米210．已知：关于x的一元二次方程x2-（R＋r）x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相切C．相交D．内含二、填空题（本大题共7个小题，每空3分，7题每空1分，共30分）：把答案填在题中横线上。11．如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD：12．写出一个二元一次方程组，使它的解为x=1y=2,这个方程组是______（答案不唯一）13．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米。14．如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系15．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为度．16．梯形个数123456…n周长591317…按表格顺序应该分别填入，，．17．如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD：．18、正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．三、解答题：（解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）19．（本小题满分4分）计算：132sin60412020)5(20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。（2分）21．如图10（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。（1）写出y与x的关系式；（3分）（2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？（2分）（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？（2分）22、下表是某居民小区五月份的用水情况：月用水量（米3）4568911户数237521（1）计算20户家庭的月平均用水量；（3分）（2）画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；（2分）（3）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?（2分）23．下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块。（1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（6分）图号顶点数x棱数y面数z（a）8126（b）(c)(d)(e)（2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式。（2分）24、（10分）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CD∥AO；（3分）（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）（3）若AO+CD=11，求AB的长。（4分）25．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．若AMD的长为底面周长的2/3，如图2所示。（1）求⊙O的半径；（4分）（2）求这个圆柱形木块的表面积。（结果可保留小数点和根号）（3分）26、（11分）如图，已知抛物线L1：y=x2-4的图像与x有交于A、C两点。（1）若抛物线L2与L1关于x轴对称，求L2的解析式；（3分）（2）若点B是抛物线L1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在L2上；（4分）（3）探索：当点B分别位于L1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。（4分）2006年烟台中考数学试卷（新课标卷）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、下列各组数中互为相反数的是（）A、5和2)5(B、-|-5|和-（-5）C、-5和3125D、-5和1/52、从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A、1张B、2张C、3张D、4张3、我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球70多周，共飞行300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示300万千米为（）A、3×106千米B、3×1011千米C、3×104千米D、3×102千米4、如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°5、初四•三班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：8，6，16，4，16，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A、16，16，10B、10，16，10C、8，8，10D、16，8，106、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）A、49千克B、50千克C、24千克D、25千克7、活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要（）A、30cmB、60cmC、45cmD、90cm8、用科学记算器求53的值，按键顺序是（）A、3，yx，5，=B、3，5，yx，=C、5，3，yx，=D、5，yx，3，=9、图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A、-3≤x＜-1/2或-5＜x≤-2B、2≤x＜5或1/2＜x≤3C、2≤x＜5或-5＜x≤-2D、-3≤x＜-1/2或1/2＜x≤310、计算：12-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测20062-1的个位数字是（）A、1B、3C、7D、511、如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）A、a212B、a422C、a)12(D、a)22(12、若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的（a）（b）（c）（d）四个函数关系对应排序：（a）静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系；（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系；（c）运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系；（d）小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系．正确的顺序是（）A、（c）（d）（a）（b）B、（a）（b）（c）（d）C、（c）（b）（a）（d）D、（d）（a）（c）（b）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13、16的平方根是14、如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-2|+x2=．15、王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是元．16、如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．17、如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则有以下结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）AB⊥BC；（4）AO=CO．那么其中正确的结论序号是．（把你认为正确的序号都填上，格式如：“1234”）18、某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有千米．三、解答题（共8小题，满分78分）19、先化简：(x2-2x+1x2-1+1x)÷1x+1，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．20、实验中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，164，158，x，157，162，165，151，160，158，149．统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频率分布直方图（如下图）．分组频数频率144.5～149.510.05149.5～154.5AB154.5～159.570.35159.5～164.5CD164.5～169.530.15合计201根据以上信息回答下列问题：（1）频率分布表中的A=，B=，C=，D=；（2）原数据中，x的取值范围是；（3）这20名女生身高的中位数是；（4）该校身高在160cm以上（含160cm）的14周岁女生大约有人．21、（1）如图1，正方形ABCD中，E，F，GH分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH为正方形．（2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为1/4米、宽为1/6米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？22、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一