勾股定理的应用举例练习题

勾股定理的应用举例练习题1、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A．6B．3C．D．2、如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，一蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C1点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为（）A．B．C．D．3、小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）A．300mB．350mC．400mD．450m4、小颖家在学校正东600米，小丽家在学校正北800米，小颖和小丽家的直线距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定5、如图一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为（）A．8cmB．10cmC．4cmD．20cm6、如图，现要把阶梯形楼梯铺上地毯，所需地毯长度为（）A．米B．4米C．8米D．（4+）米7、如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（）A．4mB．mC．（+1）mD．（+3）m8、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定9、如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6B．5C．4D．310、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A．120cmB．60cmC．60cmD．20cm11、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米12、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2mB．2.5mC．2.25mD．3m13、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端向右滑动的距离d米，那么d满足（）A．d=1B．d＜1C．1＜d＜1.1D．1.1＜d＜1.214、一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分，又沿南北马路向南走了19.2分到家，则他的家离公司距离为（）米．A．100B．500C．1240D．100015、如图所示，甲货船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/小时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？（）A．35海里B．50海里C．60海里D．40海里16、如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（）A．11B．15C．10D．2217、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步18、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（）A．3尺B．4尺C．5尺D．6尺19、如图��在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A．13mB．17mC．18mD．25m20、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B到地面距离为5米，现将梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墙根C距离为3m，同时梯子顶端B下降至B′，那么BB′（）A．等于1米B．小于1米C．大于1米D．以上都不对21、连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，若把绳子的下端拉开距旗杆底部端5米，则绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（）A．3��B．4米C．12米D．13米22、如图，长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则图中在表面上A到B的最短距离为．23、如图，有一圆椎形粮堆高为2，母线AB=4，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆椎表面去偷袭老鼠，求小猫所经过的最短路程是．24、有一立方体礼盒如图所示，在底部A处有壁虎，C′处有一蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥．若立方体礼盒的棱长为20cm，壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎的每分钟至少爬行厘米．（用根号表示）25、如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为cm．26、如图，现有一长方体的实心木块，若有一绳子从A出发沿长方体表面到达C′处，若长方体的长AB=4米，宽BC=3米，高BB′=2米，则绳子最短是米．27、如图是一块砖，其中AB=20cm，AD=10cm，AA′=6cm，E为B′C′的中点，则A处的一只蚂蚁爬去吃E处的食物，最短的路线长是．28、如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处，则蜘蛛爬行的最短距离为cm．29、如图，一个圆桶儿，底面直径为6cm，高为8cm，则一只小虫从底部点A沿表面爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是．（用π表示最后结果）30、如图所示，正方体边长为1，一只蚂蚁从表面正方体A爬到B，它所走的最短路程为．31、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸．32、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是．33、如图，是一个长方体盒子，长70cm，宽和高都是50cm，在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，若它爬行的速度为1.3cm/秒，则它最少爬行秒钟才能吃到食物．34、有一个圆柱体礼盒，高9πcm，底面半径为2cm．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面3周后粘帖在B处（AB在同一条母线上），则彩带最短为cm．35、如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为．36、如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是．37、如图有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得其内径CD=6cm，高BC=8cm，今有一支长12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为cm．38、如图：已知长方体的长、宽、高分别为12、9、5，蚂蚁从A爬到C'点的最短路程是多少？（长方体各面都是长方形）39、如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？40、如图所示，圆柱形的玻璃容器，高18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径．