汽车机械基础第二章

第二章投影基础•2.1正投影与点、直线、平面的投影•2.2三视图的形成与投影规律•2.3基本几何体的三视图•2.4组合体视图的识读•2.5组合体视图的尺寸标注2.1正投影与点、直线、平面的投影•2.1.1投影法•光线照射物体时，可在地面或墙面上产生影子。将这种现象加以抽象，把光源抽象为投影中心，墙面抽象为投影面，光线抽象为投影线，物体的影子抽象为投影。如图2-1所示，投影线自投影中心S出发，将空间△ABC投射到投影面P上，所得△abc即为△ABC的投影。•利用这个原理在平面上绘制出物体的图像，以表示物体的形状和大小，这种方法称为投影法。工程上应用投影法获得工程图样。返回下一页2.1正投影与点、直线、平面的投影•2.1.2正投影•当投影线互相平行且垂直于投影面，这时物体的投影叫正投影，如图2-2所示。•正投影的特点是，它能如实地反映物体的形状和大小，在工程应用中的图样主要使用这种方法绘制。•2.1.3点的投影•1.投影面的设计•图2-3所示是按国标设立的三个相互垂直的投影面，称为三投影面体系。三投影面分别为:正立投影面、水平投影面、侧立投影面，分别用V,H,W表示。两投影面之间的交线称为投影轴，相互垂直的三根轴分别用OX,OY,OZ表示。三根轴的交点O称为原点。下一页返回上一页2.1正投影与点、直线、平面的投影•2.点的三面投影•为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A,B,C等;水平投影用相应的小写字母表示，如a,b,c等;正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a',b',c';侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a''、b''、c''。•如图2-4(a)所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平面内，得到了点的三面投影图。•由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个顶点A,a,aY,a',a'',ax,O,az构成正六面体，根据正六面体的性质展开后(如图2-4(b)所示)，可以得出如下三面投影图的投影特性。上一页下一页返回2.1正投影与点、直线、平面的投影•(1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa’⊥OX;点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a''⊥OZ;同时aaY*⊥OYH，a''a3Y*⊥OYW•(2)点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即•为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即•aaX=a‘’az，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点O所作的45°角平分线，如图2-4(c)所示的方法。上一页下一页返回2.1正投影与点、直线、平面的投影•3.重影点及其可见性•空间两点在某投影面上的投影若出现重合，称为重影。若A,B两点无左右、前后距离差，点A在点B正上方或正下方时，两点的H面投影重合，点A和点B称为对H面投影的重影点，如图2-5(a)所示。•当空间两点发生重影时，其中必有一点的投影遮挡另一点的投影，因此重影点需判别可见性。图2-5(b)中的重影点应是点a遮挡点B，点B的H面投影不可见，规定不可见点的投影加括号表示。•2.1.4直线的投影•直线的投影可由属于该直线的两点的投影来确定。一般情况下，直线的投影仍是直线。在特殊情况下，若直线垂直于投影面，直线的投影可积聚为一点。上一页下一页返回2.1正投影与点、直线、平面的投影•在三投影面体系中，根据直线对投影面的相对位置可以分为三种:投影面平行线、投影面垂直线、投影面倾斜线。前两种为投影面特殊位置直线，后一种为投影面一般位置直线。•1.投影面平行线的投影•与投影面平行的直线称为投影面平行线，它与一个投影面平行，与另外两个投影面倾斜。与H面平行的直线称为水平线，与V面平行的直线称为正平线，与W面平行的直线称为侧平线。它们的投影图及投影特性见表2-1。规定直线(或平面)对H,V,W面的倾角分别用a、β、γ表示。•2.投影面垂直线的投影•与投影面垂直的直线称为投影面垂直线，它与一个投影面垂直，必与另外两个投影面平行。上一页下一页返回2.1正投影与点、直线、平面的投影•与H面垂直的直线称为铅垂线，与V面垂直的直线称为正垂线，与W面垂直的直线称为侧垂线。它们的投影图及投影特性见表2-2。•3.一般位置直线的投影•一般位置直线与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的倾角，如图2-6所示。•2.1.5平面的投影•在三投影面体系中，平面的位置可以分为三种:投影面平行面、投影面垂直面、投影面倾斜面。前两种为投影面特殊位置平面，后一种为投影面一般位置平面。上一页下一页返回2.1正投影与点、直线、平面的投影•1.投影面平行面的投影•投影面平行面是平行十一个投影面，并必与另外两个投影面垂直的平面。与H面平行的平面称为水平面，与V面平行的平面称为正平面，与W面平行的平面称为侧平面。它们的投影图及投影特性见表2-3。•2.投影面垂直面的投影•投影面垂直面是垂直于一个投影面，并与另外两个投影面倾斜的平面。与H面垂直的平面称为铅垂面，与V面垂直的平面称为正垂面，与W面垂直的平面称为侧垂面。它们的投影图及投影特性见表2-4。•3一般位置平面的投影•一般位置平面与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实形，而是类似形，如图2-7所示。上一页返回2.2三视图的形成与投影规律•要获得投影，必须具备投射线、投影面、物体三个要素。物体的正投影图，通常是用人的视线代替垂直投影面的投射线，运用线面的正投影性质在图纸上画出物体的正投影，因此正投影又称为视图。在工程上常用多面视图来表达物体，基本的表达方法是三视图。•2.2.1三视图的形成•1.三面投影和三视图•如图2-8所示，把物体置十三面投影体系中，将物体向三投影面进行投影得到物体的三视图。•从物体的前面向后投射，在v面上得到的视图叫主视图;从物体的上面向下投射，在H面上得到的视图叫俯视图;从物体的左面向右投射，在W面上得到的视图叫左视图。下一页返回2.2三视图的形成与投影规律•2.三视图的形成•要把三视图画在同一张图纸上，就需要把三个投影面展成一个平面，如图2-9所示。•2.2.2三视图间的投影规律•三视图表达的是同一物体，而且是物体在同一位置分别向三投影面所做的投影，根据图2-9(b)，视图间具有的投影规律为:主视图和俯视图长对正;主视图和左视图高平齐;俯视图和左视图宽相等。•三视图间的投影规律，通常概括为“长对正、高平齐、宽相等”九个字。这个规律是画图和读图的基木规律，无论是整个物体还是物体的局部，三视图间都必须符合这个规律。上一页下一页返回2.2三视图的形成与投影规律•2.2.3三视图与物体之间的关系•从图2-8(a)中可以看出三视图和物体之间有以下关系:•主视图反映了物体长和高两个方向的形状特征，上、下、左、右四个方位。•俯视图反映了物体长和宽两个方向的形状特征，左、右、前、后四个方位。•左视图反映了物体宽和高两个方向的形状特征，上、下、前、后四个方位。上一页返回2.3基本几何体的三视图•任何物体都可以看成是由一些形状规则且简单的形体组成，这样的形体称为基本体。基本体分平面立体和曲面立体两类。表面由平面所构成的形体，称为平面体;表面中含有曲面的形体称为曲面体。•2.3.1平面体的三视图•平面体的三视图见表2-5。•(1)棱柱。直棱柱三视图的图形特征为:两个视图外轮廓为矩形，一个视图为多边形。•(2)棱锥。棱锥三视图的图形特征为:两个视图外轮廓为三角形，一个视图为多边形。•(3)棱台。棱台三视图的图形特征为:两个视图外轮廓为梯形，一个视图为多边形。下一页返回2.3基本几何体的三视图•2.3.2曲面体的三视图•曲面体的三视图见表2-5。•(1)圆柱。圆柱三视图的图形特征是:两个视图为矩形，一个视图为圆形。•(2)圆锥。圆锥三视图的图形特征是:两个视图为三角形，一个视图为圆。•(3)圆锥台。圆锥台三视图的图形特征是:两个视图为梯形，一个视图为圆。•(4)圆球。圆球三视图的图形特征是:三个视图均为直径相等的圆。上一页返回2.4组合体视图的识读•2.4.1组合体的行体分析•1.组合体的组合形式•形状复杂的立体可以看成是由较多的基木形体按一定方式组合而成，称为组合体。组合体的组合形式分为叠加、切割和综合三种形式，如图2-10所示。•(1)叠加式组合体。由若干个基本体或简单体叠加而成的组合体称叠加式组合体。•(2)切割式组合体。由基本体切割而成的组合体称为切割式组合体。•(3)综合式组合体。既有叠加又有切割的组合体称为综合式组合体。上一页下一页返回2.4组合体视图的识读•2.组合体各部分间的表面链接关系•(1)两形体叠加时表面平齐、不平齐。两形体叠加时表面相互接触，接触表面不平齐(即不共面)有分界线，平齐(即共面)无分界线，如图2-11所示。•(2)两形体相交时，相交处应画出交线;两形体表面相切时，相切处无交线，如图2-12所示。•2.4.2组合体视图的识读•要能正确迅速地读懂图，一要有扎实的读图基础知识;二要掌握读图的方法;三要通过典型题反复进行读图实践。•1.读图的基础知识上一页下一页返回2.4组合体视图的识读•读图的准则:由十一个视图不能确定组合体的形状，因此看图时应以主视图为中心，将各视图联系起来看。•读图的依据:三视图间的投影规律及基本体三视图的图形特征和各种位置直线、平面的投影特征是读图的依据，只有熟练地掌握它们，才能读懂各类物体的视图。•2.读图的基本方法•读图是画图的反向思维过程，所以读图的方法与画图相同，即读图的基本方法也是形体分析法，遇难点部分时可辅以线面分析法。•1)形体分析法上一页下一页返回2.4组合体视图的识读•形体分析法读图是以基本体或简单体为读图单元，将组合体视图分解为若干简单的线框，然后判断各线框所表达的基本体或简单体的形状，再根据各部分的相对位置综合想象出整体形状。简单地说，形体分析法读图就是一部分一部分地看图。下面以图2-13所示的三视图为例进行具体说明。•(1)识视图、分部分。首先弄清各视图名称、观看方向，建立起图与物之间的关系;然后分部分，该物体很显然是综合式组合体，从主视图入手，结合其他视图可将其分为四部分，如图2-13(a)所示。•(2)逐部分对投影、想形状。由主视图按投影规律找出各部分在左视图和俯视图上的对应线框，如图2-13(b)~(d)所示。•(3)综合起来想整体。由三视图可看出，整体形状如图2-13(e)所示。上一页下一页返回2.4组合体视图的识读•2)线面分析法•组合体也可以看成是由若干面(平面或曲面)、线(直线或曲线)所围成的。因此，线、面分析法也就是把组合体分解为若干面、线，并确定它们之间的相对位置以及它们对投影面的相对位置的方法。下面以图2-14所示的三视图为例进行具体说明。•先分析整体形状。由于压块的三个视图的轮廓基本上都是矩形(只缺了几个角)，所以它的基本形体是一个立方体。从主、俯视图可以看出，压块右方从上到下有一阶梯孔。主视图的矩形缺个角，说明在立方体的左上方切掉了一角。俯视图的矩形缺两个角，说明立方体的左端切掉了前、后两角。左视图也缺两个角，说明前后两边也各切去了一块。上一页下一页返回2.4组合体视图的识读•用这样的形体分析法，压块的基本形状就大致有数了。但是，究竟是被什么样的平面切的?截切以后的投影为什么会是这个样子?这还需要用线、面分析法进行分析。•下面应用三视图的投影规律，找出每个表面的三个投影。•(1)看图2-14(a)，从俯视图中的梯形线框出发，在主视图中找出与它对应的斜线ρ，可知P面是垂直于正面的梯形平面，立方体的左上角就是由这个平面切割而成的。平面P对侧面和水平面都处于倾斜位置，所以它的侧面投影ρ和水平投影P是类似图形，不反映尸面的真实形状。•(2)看图2-14(b)。由主视图的七边形ρ’出发，在俯视图上找出与它对应的斜线ρ，可知口面是垂直于水平面的。上一页下一页返回2.4组合体视图的识读•立方体的左端，就是由这样的两个平面切割而成的。平面口对正面和侧面都处于倾斜位置，因而侧面投影ρ''-也是一个类似的七边