燕尾模型必会的11道题目答案版

cd.aoshu.com咨询电话：[phone]成都学而思五年级教研组第十三讲三角形中的模型（二）1、如图，三角形ABC的面积是200cm2，E在AC上，点D在BC上，且AE：EC=3:5，BD：DC=2:3，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于___________.【解析】连接FC，设2BDFS份，因为BD：DC=2:3，所以3CDFS份，再由燕尾定理，::3:5ABFBCFSSAEEC所以3ABFS份，同理，::2:3ABFACFSSBDDC所以4.5ACFS份，所以2716AEFS份，4516CEFS份所以245200(534.5)(3)9316DCFEScm。2、如图，E在AC上，D在BC上，且AE：EC=2:3，BD：DC=1:2，AD与BE交于点F，四边形DFEC的面积等于22cm2，则三角形ABC的面积___________.【解析】连接FC，设1BDFS份，因为BD：DC=1:2，所以2CDFS份，再由燕尾定理，::2:3ABFBCFSSAEEC所以2ABFS份，同理，::1:2ABFACFSSBDDC所以4ACFS份，所以1.6AEFS份，2.4CEFS份所以222(22.4)(1224)45ABCScm。3、在三角形ABC中，BE：EC=3:1，D是AE中点，求AF：FC。【解析】连接DC，设1DECS份，因为BE：EC=3:1所以3BDES份，又因为D是AE中点，所以3ABDBDESS份，由燕尾定理，可知::3:4ABDBDCAFFCSSFDEBACFDEBACFDEBCADcd.aoshu.com咨询电话：[phone]成都学而思五年级教研组4、三角形ABC中，BD：DC=2:3，EA：CE=5:4，求AF：FB。【解析】因为1AFBDCEFBDCEA，所以24135AFFB所以AF：FB=15:85、三角形ABC中，BD：DC=3:4，AE：CE=5:6，求AF：FB。【解析】因为1AFBDCEFBDCEA，所以36145AFFB所以AF：FB=10:96、三角形ABC中，AF：FB=BD：DC=CE：AE=4:3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积。【解析】连接BG，设12AGCS份，根据燕尾定理，::4:3AGCBGCSSAFFB，所以9BGCS份，::4:3ABGAGCSSBDDC，所以16ABGS份，所以274(12916)1224AGCScm，同理，连接AI，CH，可得224ABHBCISScm所以2742432GHIScm。EBACODFEBACODFCDBAFEIHGcd.aoshu.com咨询电话：[phone]成都学而思五年级教研组7、三角形ABC中，AF：FB=BD：DC=CE：AE=3:2，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积。【解析】【解析】连接BG，设6AGCS份，根据燕尾定理，::3:2AGCBGCSSAFFB，所以4BGCS份，::3:2ABGAGCSSBDDC，所以9ABGS份，所以6664919AGCABCABCSSS，同理，连接AI，CH，可得619ABHBICABCSSS所以196311919GHIABCABCSSS所以19ABCS【小升初】难度为非常简单，基本上记住基本的定理就可以快速的解决，一般会出现在填空题中。【2007年成都七中育才学校（东区）衔接班招生考试试题】小三角形ABC各部分的面积如下图，则“？”部分的面积是_______。CDBAFEIHG323?cd.aoshu.com咨询电话：[phone]成都学而思五年级教研组【解答】根据燕尾模型S左下：S右下=S左上：S右上=3:2S左下：3=3:2S左下=3×3÷2=4.5【2008年成都七中嘉祥衔接班招生考试试题】如下图所示，由两条直角边分别是4厘米和9厘米的两个同样大小的直角三角形组成，则阴影部分的面积为_______平方厘米。【解答】连接BF2118199222ABCSABBCcm设ABFSx::4:5ABFACFSSBDDC，则54ACFSx::4:5BCFACFSSBEAEBCFSx，则51344ABCSxxxx，255814051515131322626AFCABCSScm【2008年成都七中育才网班招生考试试题】在正方形ABCD中，E、F分别是所在边的中点，ABCD面积为60平方厘米，则四边形ABGD的面积是_______平方厘米。【解答】连接BD，CG设DGESx::1:1DGECEGSSDEEC，则EGCSx::1:1DGBDGCSSBFFC2BGDSx，::1:1DGBBGCSSDEEC2BGCSx，::1:1BGFCGFSSBFFCGCFSx，2660230BCDSxcmABCEDFABDCGFEcd.aoshu.com咨询电话：[phone]成都学而思五年级教研组22ABDBDGABGD3065S=S+S=602+2x=40cmxcm四边形