《统计学原理》第七章习题河南电大贾天骐

《统计学原理》第七章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。A.估计标准误B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差答案：C题目5：相关系数的取值范围是()。A.0r1B.-1r1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤0答案：C题目6：现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数()。A.越接近于-1B.越接近于1C.越接近于0D.在0.5和0.8之间答案：C题目7：若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为()。A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关答案：B题目8：现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数()。A.越接受于0B.越接近于1C.越接近于-1D.越接近于+1和-1答案：D题目9：能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是()。A.相关表B.相关图C.相关系数D.定性分析答案：C题目10：如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间()。A.不存在相关关系B.相关程度很低C.相关程度显著D.完全相关答案：D题目11：当变量x值增加时，变量y值随之下降，那么变量x与变量y之间存在着（）。A.直线相关关系B.正相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系答案：C题目12：下列哪两个变量之间的相关程度高（）。A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91答案：C题目13：回归分析中的两个变量（）。A、都是随机变量B、关系是对等的C、都是给定的量D、一个是自变量，一个是因变量答案：D题目14：当所有的观察值y都落在直线bxayc上时,则x与y之间的相关系数为()。A.r=0B.|r|=1C.-1r1D.0r1答案：B题目15:在回归直线方程bxayc中,b表示()A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时,x的平均增加量答案：C题目16：每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8x,这意味着()A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元答案：C题目17：估计标准误说明回归直线的代表性,因此()。A.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越大B.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越小C.估计标准误数值越小,说明回归直线的代表性越小D.估计标准误的数值越小,说明回归直线的实用价值小答案：B三．多项选择题部分题目1：测定现象之间有无相关关系的方法有（）A.对现象做定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E、计算估计标准误答案：ABCD题目2：下列属于正相关的现象有()Ａ、家庭收入越多，其消费支出也越多Ｂ、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加Ｃ、流通费用率随商品销售额的增加而减少Ｄ、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少Ｅ、总生产费用随产品产量的增加而增加答案：ABE题目3：下列属于负相关的现象有()Ａ、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低Ｂ、流通费用率随商品销售额的增加而减少Ｃ、国内生产总值随投资额的增加而增长Ｄ、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少Ｅ、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加答案：ABD题目4：变量x值按一定数量增加时,变量y也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在()A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系E、非线性相关关系答案：ＡＢ题目53：变量间的相关关系按其程度划分有()Ａ、完全相关B、不完全相关C、不相关D、正相关E、负相关答案：AB题目5：变量间的相关关系按其形式划分有()Ａ、正相关B、负相关C、线性相关D、不相关E、非线性相关答案：ＣＥ题目6：直线回归方程yc＝a＋bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是()A、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度E确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量答案：ABE题目7：设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为yc＝76-1.85x，这表示()Ａ、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元Ｂ、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元Ｃ、产量与单位成本按相反方向变动Ｄ、产量与单位成本按相同方向变动Ｅ、当产量为200件时，单位成本为72.3元答案：ACE四．填空题部分题目1：相关分析研究的是（）关系，它所使用的分析指标是（）。答案：相关相关系数题目2：根据结果标志对因素标志的不同反映，现象总体数量上存在着（）与（）两种类型的依存关系。答案：相关关系函数关系题目3：相关关系按相关的形式可分为（）和（）。答案：线性相关非线性相关题目4：相关关系按相关的影响因素多少不同可分为（）和（）。答案：单相关复相关题目5：分组相关表可分为（）和（）相关表两种。答案：单变量分组双变量分组题目6：从相关方向上看,产品销售额与销售成本之间属于（）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（）相关关系。答案：正负题目7：相关系数的取值范围是（），r为正值时则称（）。答案：11r正相关题目8：相关系数1r时称为（）相关，r为负值时则称（）。答案：完全正负相关题目9：正相关的取值范围是（），负相关的取值范围是（）。答案：0r≤+1–1≤r0题目10：相关密切程度的判断标准中，0.5|r|0.8称为()，0.8|r|1称为（）答案：显著相关高度相关题目11：回归直线参数a.b是用（）计算的，其中b也称为（）。答案：最小平方法回归系数题目12：设回归方程yc=2+3x,当x=5时,yc=（），当x每增加一个单位时，yc增加（）。答案：173题目13：回归分析中因变量是（）变量，而自变量是作为可控制的（）变量。答案：随机解释题目14：说明回归方程代表性大小的统计指标是（），其计算原理与（）基本相同。答案：估计标准误标准差五．简答题部分题目1：从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答案：函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；(2)相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。(3)题目2：函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？答案：主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，(1)则必须利用相应的函数关系数学表达式，(1)来表明现象之间的相关方程式，(1)相关关系是相关分析的研究对象，(1)函数关系是相关分析的工具。(1)题目3：现象相关关系的种类划分主要有哪些？答案：现象相关关系的种类划分主要有：1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。(2)2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。(1)3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。(1)4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关。(1)题目4：如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？答案：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，(1)而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。(1)依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。(3)题目5：回归直线方程中待定参数a.b的涵义是什么？答案：回归直线方程中待定参数a代表直线的起点值，(1)在数学上称为直线的纵轴截距，(1)b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，(1)数学上称为斜率，(1)也称回归系数。(1)六．计算题部分题目1：某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：学习时数学习成绩(分)10401450206025703690试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：1.设直线回归方程为bxayc，列表计算所需资料如下:学习时数学习成绩2xxy104010040014501967002060400120025706251750369012963240合计10531026177290（5分）89.1105512617310105517290)(11222xnxyxnxyb31.221055189.131051xbya直线回归方程为:xyc89.131.22（1分）题目2：根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:2740,20700,370,310,40,522xyyxyxn试:(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：（1）设直线回归方程为bxayc20.5405137031040512740)(11222xnxyxnxyb(2分)40.20405120.531051xbya(2分)则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为xyc20.545.20(1分)（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:96.03102070054037053104027405)()(222222yynxxnyxxyn(2分)说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。（1分）题目3：根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收,y代表销售额)16918,3436,260,546,92xyxyxn计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：（1）