有理数与无理数同步练习

1§2.2有理数与无理数一、选择1．π是()A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．在数0，13，2，－(－14)，223，0．3，0．141041004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，227中，有理数的个数为()A．3B．4C．5D．63．下列语句正确的是()A．0是最小的数B．最大的负数是－1C．比0大的数是正数D．最小的自然数是14．下列各数中无理数的个数是()227，0．1234567891011…，0，2π．A．1B．2C．3D．45．下列说法中，正确的是()A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数6．在2，3．14，0，0．313113111．…，0．43五个数中分数有()个．A．1B．2C．3D．4二、填空7．最小的正整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是．8．有理数中，是整数而不是正数的数是；是整数而不是负数的数是．9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是数．10．给出下列数：－18，227，3．1416，0，2001，－35，－0．14，95％，其中负数有，整数有，负分数有．11．有六个数：0．123，－1．5，3．1416，227，－2π，0．1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=．12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．(1)1，－2，4，－8，16，－32．，，…(2)4，3，2，1，0，－1，－2．，，…(3)1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，，，…2三、解答13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗?说说你的理由．14．把下列各数填在相应的大括号内：35，0，3，314，－23，227，49，－0．55，8，1．1212212221…(两个1之间依次多一个2)，0．2111，201，999．正数集合：{…}；负数集合：{…}；有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．16．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．(1)若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?(3)如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?317．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．18．试验与探究：我们知道分数13写为小数即0．3，反之，无限循环小数0．3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0．7为例进行讨论：设0．7=x，由07=0．7777…，可知，10x－x=7．77…－o．777…=7，即10x－x=7，解方程得x=79，于是得0．7=79．请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数0．5写成分数，即0．5=…(2)你能化无限循环小数0．73为分数吗?请仿照上述例子求解之．4参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．B7．1－108．0和负整数0和正整数9．无理10．－1835－0．14－1802001－0．1411．612．(1)64－128256(2)－3－4－5(3)1011－1213．x不是有理数，因为x2=5，x既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数．14．正数集合：{35，3，314，227，49，8，1．1212212221…(两个1之间依次多一个2)，0．211，201，999，…}；负数集合：{－23，一0．55，…}；有理数集合：{35，0．314，－23，227，49，－0．55，8，0．2111，201，999，…}；无理数集合：{3，1，1212212221…(两个1之间依次多一个2)…}．15．如图所示．16．(1)2．9万(2)10月3日，10月7日，相差2．2万人(3)0．2万17．(1)－6+4－3+6－10=－9答：仓库的原料比原来减少9吨．(2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=202．方案二：(6+4+3+6+10)×6=174．因为174202，所以选方案二运费少．(3)根据题意得：5a+8b=6(a+b)a=2b答：当a=2b时，两种方案运费相同．18．(1)59(2)7399