导线点复测记录计算

《导线点复测记录》表中误差计算在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说，αCD=αAB+∑β-（n-1）×180°也就是说，αCD=αAB+（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180°这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f测）。f测=∑β-（αCD-αAB+（n-1）×180°）角度闭合差允许范围（f容）要分为几种等级。一级：f容=±10n（″）二级：f容=±16n（″）三级：f容=±24n（″）施工控制：f容=±40n（″）f测≤f容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。fx=（Cx-Ax）-（ΔX(A-J1)+ΔX(J1-J2)+ΔX(J2-C)）fy=（Cy-Ay）-（ΔY(A-J1)+ΔY(J1-J2)+ΔY(J2-C)）3、导线相对闭合差f=22)ffyx（）（K=f/∑DD——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C因此∑D=D(A-J1)+D(J1-J2)+D(J2-C)K值要小于规范要求。一级：1/15000二级：1/10000三级：1/5000施工控制：1/40004、举例：点号XYA3571764.449506807.063B3571523.741506872.482C3573240.291506336.474D3573749.401506202.401观测角角度观测值β1173°28′30″β2188°18′05″β3170°32′45″β4188°07′40″点到点距离实测值（D）A–J1195.987J1–J2830.438J2-C527.5811）点A到点B的方位角计算：ΔX(A-B)=XB-XA=-240.708ΔY(A-B)=YB-YA=65.419αAB（方）=arctg（ΔY(A-B)/ΔX(A-B)）=arctg（65.419/-240.708）=164°47′43.97″2）点C到点D的方位角计算：ΔX(C-D)=XC-XD=509.110ΔY(C-D)=YC-YD=-134.073αCD（方）=arctg（ΔY(C-D)/ΔX(C-D)）=arctg（-134.073/509.110）=345°14′46.54″3）推算各边的方位角：αA-J1（方）=164°47′43.97″+173°28′30″=338°16′13.97″αJ1-A（方）=180°+338°16′13.97″=518°16′13.97″-360°=158°16′13.97″αJ1-J2（方）=158°16′13.97″+188°18′05″=346°34′18.97″αJ2-J1（方）=180°+346°34′18.97″=526°34′18.97″-360°=166°34′18.97″αJ2-C（方）=166°34′18.97″+170°32′45″=337°07′03.97″αC-J2（方）=180°+337°07′03.97″=517°07′03.97″-360°=157°07′03.97″αC-D（方推）=157°07′03.97″+188°07′40″=345°14′43.97″由此看出，按照测角推算的αC-D（方推）与理论αCD（方）存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。4）推算各点的坐标增量：ΔX（A-J1）=cos（αA-J1（方））×D（A-J1）=cos（338°16′13.97″）×195.987=182.061ΔY（A-J1）=sin（αA-J1（方））×D（A-J1）=sin（338°16′13.97″）×195.987=-72.559ΔX（J1-J2）=cos（αj1-J2（方））×D（j1-J2）=cos（346°34′18.97″）×830.438=807.736ΔY（J1-J2）=sin（αJ1-J2（方））×D（j1-J2）=sin（346°34′18.97″）×830.438=-192.848ΔX（J2-c）=cos（αJ2-c（方））×D（J2-c）=cos（337°07′03.97″）×527.581=486.064ΔY（J2-c）=sin（αJ2-c（方））×D（J2-c）=sin（337°07′03.97″）×527.581=-205.1445）几个闭合差计算①角度闭合差：观测角角度观测值β1173°28′30″β2188°18′05″β3170°32′45″β4188°07′40″∑β720°27′00″αCD（方）-αAB（方）=345°14′46.54″-164°47′43.97″=180°27′02.57″f测=720°27′00″-（180°27′02.57″+（4-1）×180°）=720°27′00″-720°27′02.57″=02.57″=3″假设为三级导线，则：f容=±24n=±244=48″f测＜f容符合要求②坐标增量闭合差：坐标增量点号ΔXΔYA-J1182.061-72.559J1-J2807.736-192.848J2-C486.064-205.144∑Δ1475.861-470.551坐标增量点号ΔXΔYA-C1475.842-470.589fx=（Cx-Ax）-（ΔX(A-J1)+ΔX(J1-J2)+ΔX(J2-C)）=1475.842-1475.861=-0.019fy=（Cy-Ay）-（ΔY(A-J1)+ΔY(J1-J2)+ΔY(J2-C)）=-470.589-（-470.551）=-0.038③导线相对闭合差：f=22)ffyx（）（=22)038.0019.0（）（=0.196点到点距离实测值（D）A–J1195.987J1–J2830.438J2-C527.581∑D1554.006K=f/∑D=0.196/4554.006=1/7928.602取K=1/7000按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求。导线点复测记录施记表1单位工程名称：施工单位：复测部位：日期：测点测角°′″方位角°′″距离（m）纵坐标增量△X（m）横坐标增量△Y（m）纵坐标X（m）横坐标Y（m）备注B3571523.741506872.482164°47′43.97″240.708-65.419A17328303571764.449506807.063338°16′13.97″195.987182.061-72.559J118818053571946.510506734.504346°34′18.97″830.438807.736-192.848J217032453572754.246506541.656337°07′03.97″527.581486.064-205.144C18807403573240.291506336.474345°14′43.97″345°14′46.54″509.11-134.073D3573749.401506202.40172027001554.0061475.861-470.558计算（另附简图）：结论:符合要求1、角度闭合差：f测=3″f容=±48″2、坐标增量闭合差：fx=0.019fy=-0.0383、导线相对闭合差：f=0.196K=1/7000观测：复测：计算：施工项目技术负责人：