长方体正方体培优(切割)表面积

如图，一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（）。A、减少了B、不变C、增加了B体积呢？体积减少1立方分米把一个棱长9分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？多的面数与切的刀数有什么关系根据数据特征判断哪些长方体只切一次，能得到正方体20cm10cm10cm10cm10cm12cm图1图2（1）图一切得的两个正方体表面积之和与原长方体相比增加了多少平方厘米？（2）图二切得的一个正方体与原长方体相比，表面积是增加了还是减少了？（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？3厘米9厘米6厘米9厘米3厘米6厘米增加面积：3x9x49厘米3厘米6厘米增加面积：9x6x49厘米3厘米6厘米增加面积：3x6x4图39cm6cm4cm图三，如果与上下、前后、左右面平行各切两刀，表面积增加多少？你是怎么想的？共增加面积：3x9x4+9x6x4+3x6x41、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各是多少？1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各是多少？一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各是多少？(5×1+5×3+1×3)×2+1=46+2=48(平方厘米）答：剩下的表面积是48平方厘米。S:V:5×1×3-1×1×1=15-1=14(立方厘米）答：剩下的体积是14立方厘米。•一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？•有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？S表：（8×1+8×3+1×1×3）×2-1×1×4=35×2-4=70-4=66（平方厘米）答：剩下的表面积是66平方厘米。V:8×1×3-1×1×1×2=24-2=22(立方厘米）答：剩下的体积是22立方厘米。有一个长方体零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔，你能算出剩下的体积和表面积吗？有一个长方体零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔。你能算出剩下的体积和表面积吗？S表：（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4=118×2+16=236+16=252（平方厘米）答：剩下的表面积是224平方厘米。V:8×6×5-2×2×2=240-8=232(立方厘米）答：剩下的体积是232立方厘米。•有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和体积。有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和体积。S表：（6×4+6×2+4×2）×2+2×2×4=88+16=104（平方厘米）答：组合物体的表面积是104平方厘米。V:6×4×2+2×2×2=48+8=56(立方厘米）答：组合物体的体积是56立方厘米。•一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面积？50÷4×6=75（平方厘米）答：原正方体的表面积是75平方厘米。•把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？思考：这个长方体的底面积和高分别是多少？50÷2=25（平方厘米）24厘米S:h:V=Sh=25×24=600(立方厘米）答：拼成的长方体的体积是600立方厘米。一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？思考：三个面的面积公式分别是什么？一个面的面积是长×宽一个面的面积是长×高一个面的面积是宽×高∵35=5×721=3×715=3×5∴v=abh=3×5×7=105(立方厘米）答：这个长方体的体积是105立方厘米。