相交线与平行线》基础卷(含答案)

第四章《相交线与平行线》基础卷一、选择题（30分）1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行；B.内错角相等，两直线平行；C.同旁内角互补，两直线平行；D.两直线平行，同位角相等；2、下列四个说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角；B.和为180°的两个角互为邻补角；C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；3、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°；B.130°；C.100°；D.50°；4、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.35°；B.40°；C.45°；D.50°；5、在下列实例中，①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；6、如图，能判断直线ABCD的条件是（）A.∠1=∠2；B.∠3=∠4；C.∠1+∠3=180°；D.∠3+∠4=180°；7、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长。A.OQ；B.RO；C.PO；D.PQ；8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（）A.30°；B.25°；C.20°；D.15°；9、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A.30°；B.45°；C.60°；D.90°；ABCDEFabc12(第1题)(第3题)(第4题)ABCDO1324PRQ12第6题第7题第8题ABCDEF第9题10、如图，已知l∥m，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数是（）A.25°；B.30°；C.20°；D.35°；二、填空题（24分）11、如图，当剪刀口∠AOB增大21时，∠COD，（填“增大”或“减少”）度。12、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7:11，则这两个角的度数分别是。13、设a、b、l为平面内三条不同直线，若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是。若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是。若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是。14、同一平面内，两相交直线构成的相等。15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母。16、如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是，∠A与∠3是，∠2与∠3是.17、如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度。18、某宾馆重新装修时，准备在大厅主楼梯铺设地毯，已知这种地毯每平方米的售价50元，主楼梯宽2m，其侧面如图，则购买地毯至少要元。三、解答题（46分）19、（8分）（1）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离村庄M最近；汽车行驶到Q点时，离村庄N最近；请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。··ABClmβα第10题OABCD第11题第15题123ABCA第16题12BCD第17题5.8m2.6m第18题ABMN（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′，请在图中画出A′的位置。26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：因为∠5=∠CDA（已知）所以∥（）因为∠5=∠ABC（已知）所以∥（）因为∠2=∠3，（已知）所以∥（）因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）所以∥（）因为∠5=∠CDA（已知）又因为∠5与∠BCD互补（）,∠CDA与互补（邻补角定义）所以∠BCD=∠6，所以∥（）21、（8分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°求∠BOD，∠AOE的度数。ABACDE第20题ABCDEO22、（8分）如图所示，AB∥CD，∠A=128°，∠D=32°，求∠AED的度数。23、（8分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，试说明：OC⊥OD.24、（8分）如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，试说明：∠3=∠4.ABCDEOACBD21lmn1234参考答案：一、1、A；2、D；3、B；4、B；5、B；6、D；7、A；8、B；9、B；10、A；二、11、21°；12、,70°，110°；13、l⊥b，a∥b，l∥b；14、对顶角；15、W；16、同旁内角，同位角，内错角；17、120；18、840；三、19、略；20、BE，AD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同位角相等，两直线平行；AB，CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；邻补角定义，∠6，等角的补角相等；BE，AD，同位角相等，两直线平行；21、因为∠BOD=∠AOC，∠AOC=120°，所以∠BOD=120°，又因为∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC=120°，所以∠AOD=60°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=12∠AOD=30°22、过点E作EF∥AB；因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）所以∠A+∠AEF=180°，∠FED=∠D，因为∠A=128°，∠D=32°，所以∠AEF=180°-128°=52°所以∠AED=52°+32°=84°;23、证明：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°；因为∠1+∠2+∠AOB+∠COD=360°；所以∠AOB+∠COD=180°，又因为OA⊥OB，所以∠AOB=90°；所以∠COD=90°；即：OC⊥OD24、因为直线m⊥l，n⊥l，所以m∥n所以∠1=∠4，∠2=∠3又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4