直线与方程知识点及公式

1l2l121直线方程知识点及公式1.直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值范围是0°≤＜180°.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示.倾斜角是90°的直线没有斜率.即tank※2.斜率公式：经过两点),(),,(222111yxPyxP的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk新疆学案王新敞※3.直线的点斜式方程：)(11xxkyy.直线的斜率0k时，直线方程为1yy；当直线的斜率k不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为1xx.※4．直线的斜截式方程：bkxy.只有当0k时，斜截式方程才是一次函数的表达式.※※5.直线方程的一般式：x0AByC（220AB）6.直线方程的两点式：121121xxxxyyyy.（21xx，21yy）7．直线方程的截距式：1byax.a,b表示截距，它们可以是正，也可以是负.8．斜率存在时两直线的平行：21//ll1k=2k且21bb.9．斜率存在时两直线的垂直：21ll121kk．10．特殊情况下的两直线平行与垂直:当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；(2)一条直线的斜率不存在时，即倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．11.直线1l到2l的角的定义及公式：两条直线1l和2l相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线1l按逆时针方向旋转到与2l重合时所转的角,叫做1l到2l的角.1l到2l的角：0°＜＜1８0°，如果.2,1,012121则即kkkk如果0121kk，12121tankkkk新疆学案王新敞12．直线1l与2l的夹角定义及公式:1l到2l的角是1,2l到1l的角是π-1,两角中的锐角或直角叫两条直线的夹角.显然当直线1l⊥2l时,直线1l与2l的夹角是2.夹角的取值范围：0°＜≤90°.2计算方法：如果.2,1,012121则即kkkk如果0121kk，12121tankkkk新疆学案王新敞13.两点间距离公式：22122121()()PPxxyy14．点到直线距离公式：点),(00yxP到直线0:CByAxl的距离为：2200BACByAxd15.两平行直线间距离公式：2212-BACCd