2.2整式的加减ppt课件

2.2整式的加减（第1课时）合并同类项人教版数学七年级上册教学内容本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．学习目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．1.创设情境，引入课题问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=；100×(-2)+252×(-2)=.2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.2.类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t2.类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：①②③2232xx100252tt2234abab2.类比探究，学习新知问题3观察多项式，，，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?2232xx100252tt2234abab100252tt2.类比探究，学习新知（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.（2）上述多项式的运算有什么共同特点?①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.2.类比探究，学习新知定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.2.类比探究，学习新知问题4你能举出同类项的例子吗？2.类比探究，学习新知问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？2.类比探究，学习新知例题找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？22427382xxxx2.类比探究，学习新知例题解:22427382xxxx22427382xxxx2.类比探究，学习新知例题解:(交换律)22427382xxxx22427382xxxx22482372xxxx2.类比探究，学习新知例题解:(交换律)(结合律)22427382xxxx22427382xxxx22482372xxxx22(48)(23)(72)xxxx2.类比探究，学习新知例题解：(交换律)(结合律)(分配律)22427382xxxx22427382xxxx22482372xxxx22(48)(23)(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2.类比探究，学习新知例题解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列)22427382xxxx22427382xxxx22482372xxxx22(48)(23)(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx2.类比探究，学习新知归纳步骤：（1）找出同类项并做标记（是同类项的用相同的符号标记出来）；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项（利用分配律将同类项的相同字母及其指数一同提出来，再把系数部分相加）；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．3.学以致用，应用新知例1合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）2215xyxy22223232xyxyxyxy222243244ababab练习1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）4.基础训练，巩固新知3x3mx2ab5ab23xy212yx25ab22abc32234.基础训练，巩固新知练习2填空（1）若单项式与单项式是同类项，则＝，＝.（2）单项式的同类项可以是(写出一个即可).（3）下列运算，正确的是(填序号)．①；②；③；④.（4）多项式，其中与是同类项的是；与是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是.32mxy23nxymn236abc2235aaa22532ababab22232xxx22651mm2222223684925abababababab2ab22ab5.小结归纳，自我完善（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.2.2整式的加减（第2课时）去括号法则人教版数学七年级上册课件说明本节课学习的主要内容是：会利用合并同类项将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生感受由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，用合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次方程，在列方程方面做必要的准备．课件说明学习目标：(1)会利用合并同类项将整式化简求值；(2)会运用整式的加减解决简单的实际问题；(3)初步尝试利用整体代入的思想解决问题．学习重点：利用合并同类项将整式化简求值．例1下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）（2）（3）（4）325abab22523yy220abba222352xyxyxy例2（1）求多项式的值，其中；（2）求多项式的值，其中，，22225432xxxxx－＋＋－－=12x22113333aabccac＋－－＋16a－2b3c－例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.例4用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？例4用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a∴所得数与原数的和能被11整除.1010111111()abbaabab例5已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项，求：的值11myab33xab222223639xxyxmxmxymy例5已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项，求的值.解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0∵与是同类项∴∴∴11myab33xab222223639xxyxmxmxymy11myab33xab113mxy12xy22222222363923600083862xxyxmxmxymyxxyxxxy例6若，求：的值.2220,13aababb222aabb例6若，求：的值.解：①②①+②得：2220,13aababb222aabb220aab213abb227aababb2227aabb课堂小结:1.化简求值2.把实际问题抽象为数学模型3.挖掘已知条件，构造所求整式2.2整式的加减（第3课时）整式的加减人教版数学七年级上册整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多项式一、复习什么是整式、单项式、多项式1.单项式－32mn2的系数是_______,次数是______,－32mn2是____次单项式.2.如果-5x2ym-1为4次单项式,m=____.3.多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是____,三次项的系数是_____.二次项的系数是_____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿二、练习三、用整式表示数（作用与运用）（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿（2）用单项式n表示偶数，三个连续偶数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿（4）用多项式＿＿表示一个两位数（其中十位上的数为a,个位上的数为b)用多项式＿＿表示一个三位数（其中百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c)（3）用多项式__表示奇数，三个连续奇数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿例如：+(3x－3)=3x－3例如:－(x－1)=－x+1口诀：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．复习：去括号法则计算a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=a+5a－3b－a+2b=(a+5a－a)+(－3b+2b)=5a－b1、任意写一个两位数2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数3、求这两个数的和这些和有什么规律？你能验证这个规律?做一做步骤：试验－观察－猜想－验证－表达规律设十位上的数为a,个位上的数为b10b+a10a+b(10a+b)+(10b+a)这两个数的和是11的倍数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减你又发现了什么规律？再做一做设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c如何进行整式的加减呢？去括号、合并同类项八字诀例题或练习：计算：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2－3x+1－3x2+5x－7＝（2x2－3x2）+（－3x+5x）+（1-7）=－x2＋2x－6思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号见多必括.234212132222的差与yxyxyxyx(2)先化简，后求值12x－3(x＋2y2)－2(－2x－y2),其中x＝－1，y＝12解：原式＝12x－3x－6y2＋4x＋2y2＝12x－3x＋4x－6y2＋2y2＝32x－4y2当x＝－1,y＝12时原式＝32×（－1）－4×（12）2＝－32－1＝－52见负必括见分必括整式加减法的一般步骤是：1、根据去括号法则去括号；2、合并同类项；3、运算的结果不再含有同类项.小结（1）求单项式5x2y,－2x2y,3xy2,－4xy2的和（2）减去－2x等于4x